H
9
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 1 2024
Lời giải:
Áp dụng BĐT $|a|+|b|\geq |a+b|$ (để cm BĐT này bạn có thể tìm trên mạng, rất nhiều)
$|x-2015|+|x-2017|=|x-2015|+|2017-x|\geq |x-2015+2017-x|=2$
$|x-2016|\geq 0$ theo tính chất trị tuyệt đối
$\Rightarrow P\geq 2+0=2$
Vậy $P_{\min}=2$. Giá trị này đạt được tại $(x-2015)(2017-x)\geq 0$ và $x-2016=0$
Hay $x=2016$
VD
6
20 tháng 5 2021
\(|x-2015|+|x-2016|+|x-2017|< =>\left|x-2015\right|+\left|2017-x\right|+\left|x-2016\right|\)
=>\(\left|x-2105\right|+\left|2017-x\right|+\left|x-2016\right|\ge\left|x-2015+2017-x\right|+0=2+0=2\)
dấu '=' xảy ra <=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=2016\\2015\le x\le2017\end{matrix}\right.\)<=>x=2016
vậy giá trị nhỏ nhất của P=2 khi x=2016
BT
20 tháng 5 2021
P = |x - 2015| + |x - 2016| + |x - 2017|
<=> P = |x - 2015| + |2017 - x| + |x - 2016|
Áp dụng BĐT |a| + | b| lớn hơn hoặc bằng |a + b| có :
|x - 2015| + |2017-x| + |x - 2016| lớn hơn hoặc bằng |x - 2015 + 2017 - x| + |x - 2016| = 2 + |x + 2016|
Dấu "=" xảy ra khi
(x - 2015) (2017 - x) lớn hơn hoặc bằng 0
và |x - 2016| = 0 => x = 2016
Có : x - 2015 lớn hơn hoặc bằng 0 và 2017 - x lớn hơn hoặc bằng 0
=> 2015 nhỏ hơn hoặc bằng x nhỏ hơn hoặc bằng 2017
-> x = 2016 (tm)
Vậy GTLN của P = 2 <=> x = 2016
PT
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=\(\left|x-2015\right|+\left|x-2016\right|+\left|x-2017\right|\)
0
GM
4
9 tháng 11 2017
Câu trả lời hay nhất: số các số có chữ số hàng chục trùng với chữ số hàng đơn vị : 9 số ( tương ứng với 9 chữ số 1, 2,...., 9 )
nếu chữ số hàng chục là x thì số các số có hàng chục là x và có số hàng đơn vị nhỏ hơn cũng là x ( vì số các số tự nhiên liều trước của 1 số, kể cả số 0 bằng chính số đó )
vậy nên số các số tự nhiên có hai chữ số mà chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45 ( số )
vậy có tất cả 45 tự nhiên có hai chữ số mà chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị
9 tháng 11 2017
P = (|x-2015|+|x-2017|) + |x-2016|
= (|x-2015|+|2017-x|) + |x-2016|
>= |x-2015+2017-x|+|x-2016| = 2+|x-2016| >= 2+0 = 2
Dấu "=" xảy ra <=> (x-2015).(2017-x) >= 0 và x-2016 = 0 <=> x=2016
Vậy Min P = 2 <=> x= 2016
NT
3
NT
2
21 tháng 12 2016
Đặt M = |x + 2016| + x + 2017
Có: |x + 2016| >= -(x + 2016) = -x - 2016 với mọi x
M = |x + 2016| + x + 2017 >= -x- 2016 + x + 2017
M >= 1
Dấu "=" xảy ra khi x + 2016 <= 0
=> x <= -2016
Vậy...
hsg toán mà ko biết làm bài dễ như thế này à
Bmin=2 khi x=2016
\(B=\left(|x-2015|\right)+\left(|x-2017|\right)+\left(|x-2016|\right)\)
\(B=\left(|x-2015|\right)+\left(|2017-x|\right)+\left(|x-2016|\right)\)
\(>=|x-2015+2017-x|+|x-2016|>=2+0=2\)
Dâu = xảy ra khi và chỉ khi \(\left(x-2015\right).\left(2017-x\right)>=0vàx-2016=0\Leftrightarrow x=2016\)
Vậy min P=2 khi và chỉ khi x=2016
đặt :\(A=\left|x-2015\right|+\left|x-2017\right|\)\(=\left|x-2015\right|+\left|2017-x\right|\)\(\ge\left|x-2015+2017-x\right|=2\)
dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi:\(\left(x-2015\right).\left(2017-x\right)\ge0\)\(\Leftrightarrow2015\le x\le2017\)
ta lại có:\(\left|x-2016\right|\ge0\)dấu "-"xảy ra khi và chỉ khi:\(x=2016\)
\(\Rightarrow B=\left|x-2015\right|+\left|x-2016\right|+\left|x-2017\right|\ge2+0=2\)dấu "="xảy ra khi và chỉ khi:\(\hept{\begin{cases}2015\le x\le2017\\x=2016\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow x=2016\)
vậy \(minB=2\Leftrightarrow X=2016\)
Tầt cả lm sai r nhé.Đọc kĩ bài đi
Bài của mk là -|x-2016|mà mọi nguoi giải là +|x-2016|
ồ that's cú lừa!
\(B=\left|x-2015\right|-\left|x-2016\right|+\left|x-2017\right|\)
\(\Rightarrow B=\left|x-2015\right|-\left|x-2016\right|+\left|2017-x\right|\)
Ta có +) \(\left|x-2015\right|+\left|2017-x\right|\ge\left|x-2015+2017-x\right|=2\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(2015-x\right)\left(2017-x\right)\ge0\Leftrightarrow2015\le x\le2017\)
+)\(\left|x-2016\right|\ge0\).Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x-2016=0\Leftrightarrow x=2016\)
\(\Rightarrow B=\left|x-2015\right|-\left|x-2016\right|+\left|x-2017\right|\ge2\)
\(\Rightarrow B_{min}=2\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2015\le x\le2017\\x=2016\end{cases}\Leftrightarrow x=2016}\)
giống nhau cả thôi dù gì cũng là lấy số đầu cụng số cuối