\(a=\left(2x-\frac{1}{30}\right)^2-2\ge0-2=-2\)(vì \(\left(2x-\frac{1}{30}\right)^2\ge0\))

Dấu \(=\)khi \(2x-\frac{1}{30}=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{60}\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của \(a\)là \(-2\)đạt tại \(x=\frac{1}{60}\).

a) Ta có: \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)

nên Dấu '=' xảy ra khi x-2=0

hay x=2

Vậy: Gtnn của biểu thức \(\left(x-2\right)^2\) là 0 khi x=2

$\textbf{1a)}$

$A=(x-2)^2\ge0.$

Dấu ``='' xảy ra khi $x=2.$

Vậy $\min A=0.$

$\textbf{1)}$

$A=x^2-2.$

Vì $x^2\ge0$ nên $A=x^2-2\ge-2.$

Dấu ``='' xảy ra khi $x=0.$

Vậy $\min A=-2.$

$\textbf{2)}$

$B=5-x^2+2x$

$=5-(x^2-2x)$

$=5-\left[(x-1)^2-1\right]$

$=6-(x-1)^2\le6.$

Dấu ``='' xảy ra khi $x=1.$

Vậy $\max B=6.$

$\textbf{a)}$

$A=\left(\dfrac{2x+1}{3}\right)^4-1.$

Vì $\left(\dfrac{2x+1}{3}\right)^4\ge0$ nên $A\ge-1.$

Dấu ``='' xảy ra khi $\dfrac{2x+1}{3}=0$

$\Leftrightarrow x=-\dfrac12.$

Vậy $\min A=-1$, đạt được khi $x=-\dfrac12.$

$\textbf{b)}$

$B=-\left(\dfrac{4}{9}x-\dfrac{2}{15}\right)^6+3.$

Vì $\left(\dfrac{4}{9}x-\dfrac{2}{15}\right)^6\ge0$ nên $-\left(\dfrac{4}{9}x-\dfrac{2}{15}\right)^6\le0.$

Suy ra $B\le3.$

Dấu ``='' xảy ra khi $\dfrac{4}{9}x-\dfrac{2}{15}=0$

$\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{15}\cdot\dfrac{9}{4}=\dfrac{3}{10}.$

Vậy $\max B=3$, đạt được khi $x=\dfrac{3}{10}.$

bài 2

Ta có:

\(A=\left|x-102\right|+\left|2-x\right|\Rightarrow A\ge\left|x-102+2-x\right|=-100\Rightarrow GTNNcủaAlà-100\)đạt được khi \(\left|x-102\right|.\left|2-x\right|=0\)

Trường hợp 1: \(x-102>0\Rightarrow x>102\)

\(2-x>0\Rightarrow x< 2\)

\(\Rightarrow102< x< 2\left(loại\right)\)

Trường hợp 2:\(x-102< 0\Rightarrow x< 102\)

\(2-x< 0\Rightarrow x>2\)

\(\Rightarrow2< x< 102\left(nhận\right)\)

Vậy GTNN của A là -100 đạt được khi 2<x<102.

trị tuyệt đối phải bằng dương chứ sao bằng âm được

giá trị nhỏ nhất của biểu thức : A = |2x-3 |+ 1/2*|4x-1|  là \(\frac{5}{2}\)

1/2 là phân số à Lê Thị Ngân