OI
5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
C
2
4 tháng 2 2018
\(\text{Ta có:}A=\frac{2010x+2680}{x^2+1}=\frac{-335x^2+335x^2-335+2010x+2680+335}{x^2+1}.\)
\(=\frac{-335\left(x^2+1\right)+335\left(x^2+6x+9\right)}{x^2+1}=-335+\frac{335\left(x+3\right)^2}{x^2+1}\ge-335\)
\(\text{Vậy GTNN của A=-335. Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi }x+3=0\Leftrightarrow x=-3\)
NK
0
NH
1
TN
20 tháng 2 2018
\(A=\frac{2010x+2680}{x^2+1}\)
\(\Leftrightarrow Ax^2-2010x+A-2680=0\)
\(\Delta=\left(-2010\right)^2-4A\left(A-2680\right)\)
\(=-4\left(A-3015\right)\left(A+335\right)\)
Có nghiệm khi \(\Delta\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(A-3015\right)\left(A+335\right)\le0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}A\le3015\\A\ge-335\end{cases}}\)
NK
1
20 tháng 1 2018
Ta có:A=\(\frac{335x^2+2010x+3015-\left(335x^2+335\right)}{x^2+1}\)
= \(\frac{335\left(x^2+6x+9\right)}{x^2+1}-\frac{335\left(x^2+1\right)}{x^2+1}\)
=\(\frac{335\left(x+3\right)^2}{x^2+1}-335\)
Ta có: (x+3)2>= 0
=>335(x+3)2>=0
Mà x2+1>0
=>\(\frac{335\left(x+3\right)^2}{x^2+1}\ge0\)
=>\(\frac{335\left(x+3\right)^2}{x^2+1}-335\ge-335\)
=>A>= -335
Dấu "=" xảy ra <=> (x+3)2=0
<=> x+3=0
<=> x=-3
Vậy ...
VA
1
13 tháng 11 2016
\(A=\frac{1010x+2680}{x^2+1}\)
Ta có : \(x^2\ge0\)
\(\Rightarrow x^2+1\ge1\)
\(\Rightarrow\frac{2010x+2680}{x^2+1}\ge2010x+2680\)
\(\Rightarrow A\ge2010x+2680\)
Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi \(x^2=0\Leftrightarrow x=0\)
Vậy \(Min_A=2010x+2680\Leftrightarrow x=0\)
LB
1
SS
21 tháng 2 2020
Ta có : 2010x+2680= -335( x^2+1) + 335x^2+ 335+2010x+2680
=> A= -335 + 335(x+3)^2:(x^2+1)
Vì 335(x+3)^2 > hoặc=0 với mọi x
x^2+1>0 với mọi x
Nên A> hoặc bằng -335
Vậy GTNN của A=-335 khi x+3=0 <=>x=-3
Mình làm hơi nhanh, có chỗ nào không hiểu thì bạn hỏi nha! Chúc bạn học tốt😊
NT
0
khó quá hà huhu mình mới học lớp 6 thôi ^_^
Ta có \(A=\frac{2010x+2680}{x^2+1}\)
\(\Rightarrow A+335=\frac{2010x+2680}{x^2+1}+335\)
\(\Rightarrow A+335=\frac{335x^2+335+2010x+2680}{x^2+1}\)
\(\Rightarrow A+335=\frac{335x^2+2010x+3015}{x^2+1}\)
\(\Rightarrow A+335=\frac{335\left(x^2+6x+9\right)}{x^2+1}=\frac{335\left(x+3\right)^2}{x^2+1}\)
Vì \(\left(x+3\right)^2\ge0\) Dấu = khi \(x+3=0\Leftrightarrow x=-3\)
\(\Rightarrow335\left(x+3\right)^2\ge0\) dấu = khi x=-3
Mà \(x^2\ge0;1>0\Rightarrow x^2+1>0\)
\(\Rightarrow A+335=\frac{335\left(x+3\right)^2}{x^2+1}\ge0\) dấu = khi \(x=-3\)
\(A+335\ge0\) dấu = khi x=-3
\(\Rightarrow A\ge-335\) dấu = khi x=-3
Vậy \(min.A=-335\) \(khi\) \(x=-3\)
cách 1:A = (2010x + 2680)/(x² + 1)
<=> (x² + 1).A = 2010x + 2680
<=> A.x² - 2010x + A - 2680 = 0 (*)
+ Nếu A = 0 thì x = -2680/2010
+ Nếu A # 0 thì (*) là phương trình bậc 2 ẩn x
---> delta phẩy = (1005)² - A.(A - 2680), pt có nghiệm khi
delta phẩy >= 0 hay là: (1005)² - A.(A - 2680) >= 0
<=> -A² + 2680.A + (1005)² >= 0
<=> -335 =< x =< 3015
Suy ra
Min A = -335 khi là nghiệm của pt -335x² - 2010x - 3015 = 0
Max A = 3015 khi là nghiệm của pt 3015x² - 2010x + 335 = 0
cách 2:ta có:\(A=\frac{2010x+2068}{x^2+1}=\frac{-335\left(x^2+1\right)+335x^2+2010x+3015}{x^2+1}=-335+\frac{335\left(x+3\right)^2}{x^2+1}\)
ta có:\(A=\frac{2010x+2068}{x^2+1}=\frac{3015\left(x^2+1\right)-3015x^2+2010x-335}{x^2+1}\)
\(=3015+\frac{-335\left(3x-1\right)^2}{x^2+1}\le3015\)
tự làm nốt nhé