KT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HV
0
NQ
Nguyễn Quốc Đạt
CTVVIP
30 tháng 6
$\textbf{1)}$
$A=-17-(x-3)^2.$
Vì $(x-3)^2\ge0$ nên $A\le-17.$
Dấu ``='' xảy ra khi $x=3.$
Vậy giá trị lớn nhất của $A$ là $-17.$
NQ
Nguyễn Quốc Đạt
CTVVIP
30 tháng 6
$\textbf{2)}$
$x^2-48x+65$
$=(x-24)^2-511.$
Biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất khi $x=24.$
MH
6 tháng 7 2016
a. x2 + x + 1
= x2 + 2.x.1/2 + 1/4 + 3/4
= (x + 1/2)2 + 3/4
Mà (x + 1.2)2 \(\ge\)0
=> (x + 1/2)2 + 3/4 \(\ge\)3/4
Vậy GTNN của đa thức là 3/4 <=> x + 1/2 = 0 <=> x = -1/2
b. (x - 1)(x + 2)(x + 3)(x + 6)
= (x - 1)(x + 6)(x + 2)(x + 3)
= (x2 + 6x - x - 6)(x2 + 3x + 2x + 6)
= (x2 + 5x - 6)(x2 + 5x + 6)
= (x2 + 5x)2 - 62
= (x2 + 5x)2 - 36
Mà (x2 + 5x)2 \(\ge\)0
=> (x2 + 5x)2 - 36 \(\ge\)-36
Vậy đa thức có GTNN là -36 <=> x2 + 5x = 0 <=> x.(x + 5) = 0 <=> x = 0 hoặc x + 5 = 0 <=> x = 0 hoặc x = -5.
17 tháng 9 2016
a. x2 + x + 1
= x2 + 2.x.1/2 + 1/4 + 3/4
= (x + 1/2)2 + 3/4
Mà (x + 1.2)2 ≥0
=> (x + 1/2)2 + 3/4 ≥3/4
Vậy GTNN của đa thức là 3/4 <=> x + 1/2 = 0 <=> x = -1/2
b. (x - 1)(x + 2)(x + 3)(x + 6)
= (x - 1)(x + 6)(x + 2)(x + 3)
= (x2 + 6x - x - 6)(x2 + 3x + 2x + 6)
= (x2 + 5x - 6)(x2 + 5x + 6)
= (x2 + 5x)2 - 62
= (x2 + 5x)2 - 36
Mà (x2 + 5x)2 ≥0
=> (x2 + 5x)2 - 36 ≥-36
Vậy đa thức có GTNN là -36 <=> x2 + 5x = 0 <=> x.(x + 5) = 0 <=> x = 0 hoặc x + 5 = 0 <=> x = 0 hoặc x = -5.
YN
30 tháng 6 2021
\(1.\)
\(-17-\left(x-3\right)^2\)
Ta có: \(\left(x-3\right)^2\ge0\)với \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow-\left(x-3\right)^2\le0\)với \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow17-\left(x-3\right)^2\le17\)với \(\forall x\)
Dấu '' = '' xảy ra khi:
\(\left(x-3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x-3=0\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
Vậy \(Max=-17\)khi \(x=3\)
YN
30 tháng 6 2021
\(2.\)
\(A=x\left(x+1\right)+\frac{3}{2}\)
\(A=x^2+x+\frac{3}{2}\)
\(A=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\)
\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\ge\frac{5}{4}\)với \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\ge\frac{5}{4}\)với \(\forall x\)
Vậy \(Max=\frac{5}{4}\)khi \(x=\frac{-1}{2}\)
15 tháng 8 2016
1/ Gtnn của A là 0 khi x=1
2/ Đặt x^2 + x = a ta có
a(a-4)=a^2 -4a >= (a-2)^2 - 4 >=-4
Đạt được khi x=1 hoặc x=-2
NQ
Nguyễn Quốc Đạt
CTVVIP
29 tháng 6
ĐKXĐ: x \(\) \(\)≠ {-2,0,2}
$\textbf{a)}$
$A=\left(\dfrac{x^2}{x(x-2)(x+2)}+\dfrac6{-3(x-2)}+\dfrac1{x+2}\right):\left(x-2+\dfrac{10-x^2}{x+2}\right)$
$=\left(\dfrac{x}{(x-2)(x+2)}-\dfrac2{x-2}+\dfrac1{x+2}\right):\left(\dfrac{(x-2)(x+2)+10-x^2}{x+2}\right)$
$=\left(\dfrac{x-2(x+2)+(x-2)}{(x-2)(x+2)}\right):\dfrac6{x+2}$
$=\dfrac{-6}{(x-2)(x+2)}\cdot\dfrac{x+2}{6}$
$=-\dfrac1{x-2}=\dfrac1{2-x}.$
NQ
Nguyễn Quốc Đạt
CTVVIP
29 tháng 6
$\textbf{b)}$
$|2x-1|=3$
$\Leftrightarrow\begin{cases}2x-1=3\\\text{hoặc}\\2x-1=-3\end{cases}$
$\Leftrightarrow\begin{cases}x=2\\\text{hoặc}\\x=-1.\end{cases}$
Do $x=2$ không thuộc ĐKXĐ nên $x=-1.$
$A=\dfrac1{2-(-1)}=\dfrac13.$
3 tháng 4 2016
nhân cái đầu với cái cuối, hai cái giữa nhân vào nhau rồi đặt ẩn là ra
A= (x2 -1)( x2 +2 )(x2 +3)(x2 +6)
=> A= [ (x2-1)(x2 +6)] [ (x2 +2)(x2 +3)]
=> A= (x4 + 5x2 -6)(x4 +5x2+6)
=> A= (x4 +5x2)2 - 62 = ( x4 + 5x2)2 -36
Min A= -36 khi x4 +5x2 =0 => x2( x2 +5) =0 => x=0 hoặc x = căn 5
luộn nha , ko có căn 5 đâu bạn, vì x2 + 5 luôn lớn hơn 0