bạn viết thế này khó nhìn quá

nhìn hơi đau mắt nhá bạn hoa mắt quá

\(\frac{2x+7}{x-1}=\frac{2x-2+9}{x-1}=\frac{2\left(x-1\right)+9}{x-1}=2+\frac{9}{x-1}\)

Để \(2+\frac{9}{x-1}\in Z\Leftrightarrow\frac{9}{x-1}\in Z\) => X-1 thuộc ước của 9 = { -1;-3;-9;1;3;9 }

=> x = { 0 ; -2;-8;2;4;10 }

Các ý khác tương tự

c: Để \(\frac{x^2-x}{x-3}\) là số nguyên thì \(x^2-x\vdots x-3\)

=>\(x^2-3x+2x-6+6\vdots x-3\)

=>6⋮x-3

=>x-3∈{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6}

=>x∈{4;2;5;1;6;0;9;-3}

d: \(\frac{3x^2-4x-15}{x+2}\) là số nguyên

=>\(3x^2-4x-15\vdots x+2\)

=>\(3x^2+6x-10x-20+5\vdots x+2\)

=>5⋮x+2

=>x+2∈{1;-1;5;-5}

=>x∈{-1;-3;3;-7}

e:

ĐKXĐ: x<>0; x<>-2; x<>2

Đặt \(A=\left(\frac{4}{x^3-4x}+\frac{1}{x+2}\right):\left(\frac{2x-4-x^2}{2x^2+4x}\right)\)

\(=\left(\frac{4}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{1}{x+2}\right):\frac{-x^2+2x-4}{2x\left(x+2\right)}\)

\(=\frac{4+x^2-2x}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\cdot\frac{2x\left(x+2\right)}{-x^2+2x-4}=\frac{-2}{x-2}\)

Để A nguyên thì -2⋮x-2

=>x-2∈{1;-1;-2;2}

=>x∈{3;1;0;4}

Kết hợp ĐKXĐ, ta được: x∈{3;1;4}

$\textbf{1a)}$

$A=\dfrac{1}{7-x}.$

Để $A$ lớn nhất thì $7-x$ là số nguyên dương nhỏ nhất.

$\Rightarrow7-x=1\Leftrightarrow x=6.$

Khi đó $\max A=1.$

$\textbf{1b)}$

$B=\dfrac{27-2x}{12-x}=\dfrac{2(12-x)+3}{12-x}=2+\dfrac3{12-x}.$

Để $B$ lớn nhất thì $12-x$ là số nguyên dương nhỏ nhất.

$\Rightarrow12-x=1\Leftrightarrow x=11.$

Khi đó $\max B=5.$

1.

\(A=\frac{2x^3+x^2+2x+4}{2x+1}=\frac{x^2(2x+1)+(2x+1)+3}{2x+1}=x^2+1+\frac{3}{2x+1}\)

Với $x$ nguyên, để $A$ nguyên thì $3\vdots 2x+1$

$\Rightarrow 2x+1\in \left\{1; -1; 3; -3\right\}$

$\Rightarrow x\in \left\{0; -1; 1; -2\right\}$

2.

\(B=\frac{3x^2-8x+1}{x-3}=\frac{3x(x-3)+x+1}{x-3}=\frac{3x(x-3)+(x-3)+4}{x-3}=3x+1+\frac{4}{x-3}\)

Với $x$ nguyên, để $B$ nguyên thì $4\vdots x-3$

$\Rightarrow x-3\in \left\{\pm 1; \pm 2; \pm 4\right\}$

$\Rightarrow x\in \left\{2; 4; 5; 1; 7; -1\right\}$

MK ko biế đúng ko nữa , sai thì ý kiến

a)

b)

Chúc các bn hok tốt

Tham khảo nhé

\(\frac{2x+3}{x-5}\)\(=\frac{2\left(x-5\right)+13}{x-5}\)

                     \(=\frac{2\left(x-5\right)}{x-5}+\frac{13}{x-5}\)

                     \(=2+\frac{13}{x-5}\)

để biểu thức trên có giá trị nguyên <=> \(\frac{13}{x-5}\)thuộc Z

mà  \(x\)thuộc Z => \(x-5\)thuộc ước của \(13\)

=> \(x-5\)thuộc \(\left(1;-1;13;-13\right)\)

=>\(x\)thuộc \(\left(6;4;18;-8\right)\)

vậy ....

\(\frac{x^3-2x^2+4}{x-2}\) \(=\frac{x^2\left(x-2\right)+4}{x-2}\)

                                 \(=x^2+\frac{4}{x-2}\)

để biểu thức trên đạt giá trị nguyên <=> \(\frac{4}{x-2}\) thuộc giá trị nguyên

  mà \(x\) là số nguyên => \(x-2\)thuộc ước của \(4\)

=> \(x-2\) thuộc \(\left(1;-1;2;-2;4;-4\right)\)

=>   \(x\)thuộc \(\left(3;1;4;0;6;-2\right)\)

vậy...

Câu 1) ngộ thế