Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1) \(2x=3y=5z\Leftrightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}=\frac{x-2y}{15-2\cdot10}=\frac{x-2y}{-5}\)
*TH1: Nếu x-2y = 5
\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}=\frac{5}{-5}=-1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-15\\y=-10\\z=-6\end{cases}}\)\(\Rightarrow3x-2z=3\left(-15\right)-2\cdot6=-45-12=-57\)
*TH2: Nếu x-2y = -5
\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}=1\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=15\\y=10\\z=6\end{cases}\Rightarrow3x-2z=3\cdot15-2\cdot6=45-12=33}\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của 3x - 2z là -57.
2)\(B=\frac{x^2+15}{x^2+3}=1+\frac{12}{x^2+3}\le1+\frac{12}{3}=5\)
Dấu "=" xảy ra khi x = 0.
Ta có:
\(P=\frac{1000}{100-x}\)
Để P đạt GTLN khi \(100-x\)đạt GTNN và \(x\ne1000\)
Ta có: khi \(x< 0\)thì \(100-x>100\)
Suy ra \(100-x\)đạt GTNN là 1
Vậy P đạt GTLN là 1000 tại \(x=99\)
Bài 2
Ta có :
\(3y^2-12=0\)
\(3y^2=0+12\)
\(3y^2=12\)
\(y^2=12:3\)
\(y^2=4\)
\(\Rightarrow y=\pm2\)
b) \(\left|x+1\right|+2=0\)
\(\left|x+1\right|=0+2\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=2\\x+1=-2\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-3\end{cases}}}\)
\(E=-8x^2-3y^2-26x+6y+100\)
\(E=\left(-8x^2-26x\right)+\left(-3y^2+6y\right)+100\)
\(E=\left(-8x^2-13x-13x-169+169\right)+\left(-3y^2+3y+3y-9+9\right)+100\)
chết chết sr mình nhấn lộn đang định nhấn nút huỷ
thế ak
ukm sr bạn nhiều Nguyễn Lê Hồng Thái
uk, mik thấy sai thế nào ấy, muốn có max thì phải đưa dấu âm ra ngoài chứ......
kcj
chỉ hơi thất vọng vì tưởng có ng trl rồi....
E=-8(x^2+13x/4+169/64)-3(y^2-2y+1)+607/8
=-8(x+13/8)^2-3(y-1)^2+607/8
=> GTLN là 607/8
\(E=-8x^2-3y^2-26x+6y+100\)
\(E=\left(-8x^2-26x\right)+\left(-3y^2+6y\right)+100\)
\(E=-8.\left(x^2+3,25x\right)-3.\left(y^2-2y\right)+100\)
\(E=-8.\left(x^2+1,625x+1,625x+\dfrac{169}{64}-\dfrac{169}{64}\right)-3.\left(y^2-y-y-1+1\right)+100\)
\(E=-8.\left[\left(x^2+1,625x\right)+\left(1,625x+\dfrac{169}{64}\right)-\dfrac{169}{64}\right]-3.\left[\left(y^2-y\right).\left(y-1\right)+1\right]+100\)
\(E=-8.\left[x.\left(x+1,625\right)+1,625.\left(x+1,625\right)-\dfrac{169}{64}\right]-3.\left[y.\left(y-1\right).\left(y-1\right)+1\right]+100\)
\(E=-8.\left[\left(x+1,625\right)^2-\dfrac{169}{64}\right]-3.\left[\left(y-1\right)^2+1\right]+100\)
\(E=-8.\left(x+1,625\right)^2+\dfrac{169}{8}-3.\left(y-1\right)^2-3.\left(y-1\right)^2-3+100\)
\(E=-8.\left(x+1,625\right)^2-3.\left(y-1\right)^2+\dfrac{945}{8}\)
\(E=-\left[8.\left(x+1,625\right)^2+3.\left(y-1\right)^2\right]+\dfrac{945}{8}\)
Với mọi giá trị của \(x;y\in R\) ta có:
\(8.\left(x+1,625\right)^2\ge0;3.\left(y-1\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow8.\left(x+1,625\right)^2+3.\left(y-1\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow-\left(8.\left(x+1,625\right)^2+3.\left(y-1\right)^2\right)\le0\)
\(-\left(8.\left(x+1,625\right)^2+3.\left(y-1\right)^2\right)+\dfrac{945}{8}\le\dfrac{945}{8}\)
Hay \(E\le\dfrac{945}{8}\) với mọi giá trị của \(x;y\in R\)
Để \(E=\dfrac{945}{8}\) thì \(-\left(8.\left(x+1,625\right)^2+3.\left(y-1\right)^2\right)+\dfrac{945}{8}=\dfrac{945}{8}\)
\(\Rightarrow-\left(8.\left(x+1,625\right)^2+3.\left(y-1\right)^2\right)=0\)
\(\Rightarrow8.\left(x+1,625\right)^2+3.\left(y-1\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}8.\left(x+1,625\right)^2=0\\3.\left(y-1\right)^2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x+1,625\right)^2=0\\\left(y-1\right)^2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1,625=0\\y-1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1,625\\y=1\end{matrix}\right.\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức E là \(\dfrac{945}{8}\) đạt được khi và chỉ khi \(x=-1,625;y=1\)
Chúc bạn học tốt nha!!!
dài quá
hihi Nguyễn Hải Dương
oh thần tượng tick cho mình kìa Rainbow
Ha ha, tui có fan luôn hả :V
Rainbow đúng mà định xin anh chữ ký nè
Lần sau bỏ vài bước đi => hạn chế đánh.
Chỉ cần làm người hỏi hiểu là được rồi :V
Mình làm Hóa chỉ ngắn gọn có vài dòng :Đ
Rainbow dạ
Biết r nhé , tôi mách cô Huyền
??? j vậy Cường
Sai rồi bạn ơiĐoàn Đức Hiếu
Sai 50% bài rồi kìa
Đức Cường sai chỗ nào bạn thử ns cho mình nào
Nó học khối cùng tôi , bữa chấm bài cả lớp có 2 đứa đc 10 trong đó có tôi . Xong cô khen bạn ý làm tốt ( đc 9 phẩy mấy á)
mình làm cách của mình bạn nhớ tick và xem mình có lỗi nào nha
Đức Cường không đúng cũng tick ư
:v tốn công làm bấm nút tắt mịa nó huhuh
nếu đúng
haha khổ thân
E max <=> -E min <=>\(8x^2+3y^2+26x-6y-100Min\)
\(=2\left(2x+3,25\right)^2+3\left(y-1\right)^2-124,125\)
Vì \(\left(2x+3,25\right)^2+3\left(y-1\right)^2\ge0\left(moix;y\right)\)
Nên -E\(\ge-124,125\) Do đó E \(\le124,125\)
Dấu = khi \(\left\{{}\begin{matrix}\left(2x+3,25\right)^2=0\\3\left(y-1\right)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1,625\\y=1\end{matrix}\right.\)
Do đó max E = 124,125 <=> x=-1,625 và y=1
bạn làm quá quá quá tắt hay bạn có nhìn trên phần mình tách à kết quả vẫn giống mình mà
khacs bạn ơi , bạn sai mà
945/8=118,125 < 124,125 nhé