Câu hỏi của Bảo Khánh

Question

Tìm giá trị lớn nhất của đa thức sau
$x+25x^2+25$

Trên con đường thành công không có... · Accepted Answer

Đề bài sai, biểu thức này chỉ có Min, không có Max.

undefined

Câu trả lời:

Đề bài sai, biểu thức này chỉ có Min, không có Max.

undefined

Nguyễn Lê Phước Thịnh · Answer

Ta có: $25x^2+x+25$

$=\left(5x\right)^2+2\cdot5x\cdot\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{100}+\dfrac{2499}{100}$

$=\left(5x+\dfrac{1}{10}\right)^2+\dfrac{2499}{100}\ge\dfrac{2499}{100}\forall x$

Dấu '=' xảy ra khi $x=-\dfrac{1}{50}$

Câu trả lời:

Ta có: $25x^2+x+25$

$=\left(5x\right)^2+2\cdot5x\cdot\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{100}+\dfrac{2499}{100}$

$=\left(5x+\dfrac{1}{10}\right)^2+\dfrac{2499}{100}\ge\dfrac{2499}{100}\forall x$

Dấu '=' xảy ra khi $x=-\dfrac{1}{50}$