LT
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
S
2 tháng 10 2016
a) |x+3/4| >/ 0
|x+3/4| + 1/2 >/ 1/2
MinA= 1/2 <=> x+3/4 =0 hay x= -3/4
b) 2|2x-4/3| >/ 0
2|2x-4/3| -1 >/ -1
MinB = -1 <=> 2|2x-4/3| = 0 hay x=2/3
Bài tiếp théo:
a) -2|x+4| \< 0
-2|x+4| +1 \< 1
MaxA=1 <=> -2|x+4| = 0 hay = -4
b) -3|x-5| \< 0
-3|x-5| + 11/4 \< 11/4
MaxB=11/4 <=> -3|x-5| = 0 hay x=-5
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
25 tháng 2
b: \(T=\frac{2x^4-4x^2+8}{x^4+4}\)
=>\(T\left(x^4+4\right)=2x^4-4x^2+8\)
=>\(T\cdot x^4+4T-2x^4+4x^2-8=0\)
=>\(x^4\cdot\left(T-2\right)+4x^2+4T-8=0\) (1)
Đặt \(a=x^4\)
(1) sẽ trở thành: \(a^2\cdot\left(T-2\right)+4\cdot a+4T-8=0\) (2)
\(\Delta=4^2-4\left(T-2\right)\left(4T-8\right)=16-16\left(T-2\right)\cdot\left(T-2\right)\)
\(=16-16\left(T-2\right)^2\)
Để (2) có nghiệm thì Δ>=0
=>\(16-16\left(T-2\right)^2\ge0\)
=>\(16\left(T-2\right)^2\le16\)
=>\(\left(T-2\right)^2\le1\)
=>-1<=T-2<=1
=>1<=T<=3
Để T có giá trị lớn nhất thì T=3
=>\(2x^4-4x^2+8=3x^4+12\)
=>\(3x^4+12-2x^4+4x^2-8=0\)
=>\(x^4+4x^2+4=0\)
=>\(\left(x^2+2\right)^2=0\) (vô lý)
=>T không có giá trị lớn nhất
a: \(S=\frac{5x^4+4x^2+10}{x^4+2}=5+\frac{4x^2}{x^4+2}\)
Đặt \(A=\frac{4x^2}{x^4+2}\)
=>\(A\left(x^4+2\right)=4x^2\)
=>\(A\cdot x^4-4x^2+2A=0\) (1)
Đặt \(t=x^2\) (ĐK: t>=0)
(1) sẽ trở thành: \(A\cdot t^2-4t+2A=0\) (2)
\(\Delta=\left(-4\right)^2-4\cdot A\cdot2A=-8A^2+16\)
Để (2) có nghiệm thì Δ>=0
=>\(-8A^2+16\ge0\)
=>\(8A^2\le16\)
=>\(A^2\le2\)
=>\(-\sqrt2\le A\le\sqrt2\)
=>\(-\sqrt2+5\le A+5\le\sqrt2+5\)
=>\(5-\sqrt2\le S<=5+\sqrt2\)
=>S nhỏ nhất khi \(S=5-\sqrt2\)
=>\(A=-\sqrt2\)
(2) sẽ trở thành: \(t^2\cdot\left(-\sqrt2\right)-4t-2\sqrt2=0\)
\(\Delta=\left(-4\right)^2-4\cdot\left(-\sqrt2\right)\cdot\left(-2\sqrt2\right)=16-4\cdot4=0\)
=>(2) có nghiệm duy nhất là \(t=\frac{4}{2\cdot\left(-\sqrt2\right)}=-\sqrt2\) (loại)
=>S không có giá trị nhỏ nhất
22 tháng 7 2016
a) gtnn bạn ạ
GTNN A= -4 vì 2/3x-1/ >= 0
b) gtln bạn ạ
GTLN B = 10 vì 4/x-2/ >=0
8 tháng 9 2019
\(\left|x+1,5\right|\ge0\forall x\)
Dấu " = " xảy ra khi
| x + 1,5 | = 0
x = -1,5
Vậy MinA = 0 <=> x = -1,5
b)
\(\left|x-2\right|\ge0\forall x\Rightarrow\left|x-2\right|-\frac{9}{10}\ge\frac{9}{10}\forall x\)
Dấu " = " xảy ra khi
| x - 2 | = 0
x = 2
Vậy MinA = \(\frac{9}{10}\)<=> x = 2
8 tháng 9 2019
\(-\left|2x-1\right|\le0\forall x\)
Dấu " = " xảy ra khi :
- | 2x - 1 | = 0
=> x = \(\frac{1}{2}\)
Vậy MaxA = 0 <=> x = \(\frac{1}{2}\)
b)
\(-\left|5x-3\right|\le0\forall x\Rightarrow4-\left|5x-3\right|\le4\)
Dấu " = " xảy ra khi :
- | 5x - 3 | = 0
=> x = \(\frac{3}{5}\)
Vậy MaxB = 4 <=> x = \(\frac{3}{5}\)
Study well
ta có: (y^2 -25) ^4 >= 0
suy ra -2*(y^2 -25) ^4 <=0
suy ra -2*(y^2 -25) ^4+ 10 <=10
vậy GTLN là 10 khi y^2 =25 <=> y=+-5
\(A=10-2\left(y^2-25\right)^4\)
\(=10-2\left[\left(y^2-25\right)^2\right]^2\)
Ta có : \(\left(y^2-25\right)^2\ge0\forall y\)
=> \(\left[\left(y^2-25\right)^2\right]^2\ge0\forall y\)
=> \(-2\left[\left(y^2-25\right)^2\right]^2\le0\forall y\)
=> \(10-2\left[\left(y^2-25\right)^2\right]^2\le10\)
Dấu = xảy ra <=> \(10-2\left[\left(y^2-25\right)^2\right]^2=10\)
<=> \(y^2-25=0\)
<=> \(y^2=25\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}y=5\\y=-5\end{cases}}\)
Vậy MaxA = 10 với y = \(\pm\)5
\(A=10-2\left(y^2-25\right)^4\)
Ta có \(\left(y^2-25\right)^4\ge0\forall x\Rightarrow2\left(y^2-25\right)^4\ge10\)
\(\Rightarrow10-2\left(y^2-25\right)^4\le10\)
\(\Rightarrow B\le10\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow2\left(y^2-25\right)^4=0\)
\(\Leftrightarrow y^2-25=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y-5\right)\left(y+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=5\\y=-5\end{cases}}\)
Vậy GTLN của B=10 đạt được khi x=5;x=-5
\(A=10-2\left(y^2-25\right)^4\)
\(=10-2\left[\left(y^2-25\right)^2\right]^2\)
Ta có:\(\left(y^2-25\right)^2\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow\left[\left(y^2-25\right)^2\right]^2\ge\forall y\)
\(\Rightarrow-2\left[\left(y^2-25\right)^2\right]^2\le\forall y\)
\(\Rightarrow10-2\left[\left(y^2-25\right)^2\right]^2\le10\)
Dấu"=" xảy ra\(\Leftrightarrow2\left(y^2-25\right)^4=0\)
\(\Leftrightarrow y^2-25=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y-25\right)\left(y+25\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=5\\y=-5\end{cases}}\)
Vậy GTLN của B=10 và y=\(\pm5\)