Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=\frac{15\left|x+1\right|+32}{6\left|x+1\right|+8}=\frac{\frac{5}{2}\left(6\left|x+1\right|+8\right)+12}{6\left|x+1\right|+8}=\frac{5}{2}+\frac{12}{6\left|x+1\right|+8}\)
Do \(6\left|x+1\right|+8\ge8\) => \(\frac{12}{6\left|x+1\right|+8}\le\frac{12}{8}=\frac{3}{2}\)=> \(\frac{5}{2}+\frac{12}{6\left|x+1\right|+8}\le\frac{5}{2}+\frac{3}{2}=4\)
Dấu "=" xảy ra<=> x + 1 = 0 <=> x = -1
Vậy MaxA = 4 <=> x = -1
a, \(A=\frac{15\left|x+1\right|+32}{6\left|x+1\right|+8}\Rightarrow2A=\frac{30\left|x+1\right|+64}{6\left|x+1\right|+8}=5+\frac{24}{6\left|x+1\right|+8}=5+\frac{12}{3\left|x+1\right|+4}\)
Ta thấy \(\left|x+1\right|\ge0\) với mọi x
\(\Rightarrow3\left|x+1\right|\ge0\Rightarrow3\left|x+1\right|+4\ge4\Rightarrow0< \frac{12}{3\left|x+1\right|+4}\le3\)
\(\Rightarrow5< A\le8\)
Suy ra GTLN của A là 8 khi |x+1|=0 hay x=-1
VẬY GTLN của A là 8 khi x=-1
câu a thui còn câu b mk chưa có bít làm
bn k cho mk nha
Bạn Aquarius bài sai rùi
Bạn ấy ghi 2A=... mà chưa =>A=...
sao bạn kết luận hay thế?
Hai bài này có mấy cái bình phương sẵn rồi nên chỉ sài cái bất đẳng thức \(A^2\ge0\)là được rồi
a/Ta có \(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4\ge0\)
Do đó \(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4-1\ge0-1\)
\(\Leftrightarrow A\ge-1\)
Tới đây vì A lớn hơn hoặc bằng -1 nên giá trị nhỏ nhất của A là -1
Vậy Giá trị nhỏ nhất của A là -1
b/Bạn làm hệt như câu a, với lại nếu bạn suy ra \(A\ge-1\)thì bạn kết luận luôn Giá trị nhỏ nhất của A là -1
2.
a/\(A=5-I2x-1I\)
Ta thấy: \(I2x-1I\ge0,\forall x\)
nên\(5-I2x-1I\le5\)
\(A=5\)
\(\Leftrightarrow5-I2x-1I=5\)
\(\Leftrightarrow I2x-1I=0\)
\(\Leftrightarrow2x=1\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy GTLN của \(A=5\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
b/\(B=\frac{1}{Ix-2I+3}\)
Ta thấy : \(Ix-2I\ge0,\forall x\)
nên \(Ix-2I+3\ge3,\forall x\)
\(\Rightarrow B=\frac{1}{Ix-2I+3}\le\frac{1}{3}\)
\(B=\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow B=\frac{1}{Ix-2I+3}=\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow Ix-2I+3=3\)
\(\Leftrightarrow Ix-2I=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
Vậy GTLN của\(A=\frac{1}{3}\Leftrightarrow x=2\)
bạn có biết cách làm ko vậy đúng lúc mình đang cần gấp
\(A=4\) nha bạn .
nhưng nói cách làm ra đi
Biến đổi A ta có :
\(A=\frac{15\left|x+1\right|+32}{6\left|x+1\right|+8}=\frac{15\left|x+1\right|+20+12}{6\left|x+1\right|+8}=\frac{5\left(3\left|x+1\right|+4\right)+12}{2\left(3\left|x+1\right|+4\right)}=\frac{5}{2}+\frac{12}{2\left(3\left|x+1\right|+4\right)}\)
Ta thấy \(3\left|x+1\right|\ge0\forall x\Leftrightarrow3\left|x+1\right|+4\ge4\forall x\)
\(\Leftrightarrow2\left(3\left|x+1\right|+4\right)\ge8\forall x\Leftrightarrow\frac{12}{2\left(3\left|x+1\right|+4\right)}\le\frac{12}{8}=\frac{3}{2}\)
\(\Rightarrow A=\frac{5}{2}+\frac{12}{2\left(3\left|x+1\right|+4\right)}\le\frac{5}{2}+\frac{3}{2}=4\) có GTLN là 4
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow3\left|x+1\right|=0\Rightarrow x=-1\)
Vậy \(A_{min}=4\) tại \(x=-1\)
Biến đổi A ta có :
A=15|x+1|+326|x+1|+8 =15|x+1|+20+126|x+1|+8 =5(3|x+1|+4)+122(3|x+1|+4) =52 +122(3|x+1|+4)
Ta thấy 3|x+1|≥0∀x⇔3|x+1|+4≥4∀x
⇔2(3|x+1|+4)≥8∀x⇔122(3|x+1|+4) ≤128 =32
⇒A=52 +122(3|x+1|+4) ≤52 +32 =4 có GTLN là 4
Dấu "=" xảy ra ⇔3|x+1|=0⇒x=−1
Vậy Amin=4 tại
ban dinh duc hung tra loi mk hieu chet lien