Câu hỏi của Khôi Nguyên Hacker Man

Question

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

4-x²+2x

4x-x²-5

ミ★kͥ-yͣeͫt★彡 · Accepted Answer

$4-x^2+2x=-\left(x^2-2x-4\right)=-\left(x^2-2x+1+3\right)$

$=-\left[\left(x-1\right)^2+3\right]=-\left(x-1\right)^2-3\le-3$

Vậy GTLN của bt là -3$\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1$

$4x-x^2-5=-\left(x^2-4x+5\right)=-\left(x^2-4x+4+1\right)$

$=-\left[\left(x-2\right)^2+1\right]=-\left(x-2\right)^2-1\le-1$

Vậy GTLN của bt là -1$\Leftrightarrow x-2=0\Leftrightarrow x=2$

Câu trả lời:

$4-x^2+2x=-\left(x^2-2x-4\right)=-\left(x^2-2x+1+3\right)$

$=-\left[\left(x-1\right)^2+3\right]=-\left(x-1\right)^2-3\le-3$

Vậy GTLN của bt là -3$\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1$

$4x-x^2-5=-\left(x^2-4x+5\right)=-\left(x^2-4x+4+1\right)$

$=-\left[\left(x-2\right)^2+1\right]=-\left(x-2\right)^2-1\le-1$

Vậy GTLN của bt là -1$\Leftrightarrow x-2=0\Leftrightarrow x=2$