Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) A=x(x-2)
Để A>0
TH1: x>0 và x-2 < 0 ==> 0<x<2
TH2: x< 0 và x-2 >0 ===> Không có giá trị nào của x thỏa mãn;
Vậy : Để A< 0 thì 0<x<2
Để A lớn hơn hoặc bằng 0 thì :
TH1: x >=0 và x-2>=0 ===> x>=2
TH2 : x<=0 và x-2<=2 ===> x<=2
như vậy, để A lớn hơn hoặc bằng 0 thì x>=2 hoặc x<=2
Bài 1
A = \(x\)(\(x-2\))
\(x=0\); \(x-2\) = 0 ⇒ \(x=2\)
Lập bảng ta có:
| \(x\) | - 0 + 2 + |
| \(x-2\) | - - 0 + |
| A =\(x\left(x-2\right)\) | + 0 - 0 + |
Để A ≥ 0 thì \(x\) ≥ 0 hoặc \(x\ge\) 2
Để A < 0 thì 0 < \(x\) < 2
Bài 1
b; \(\dfrac{-x+2}{3-x}\)
- \(x\) + 2 = 0 ⇒ \(x=2\)
3 - \(x=0\) ⇒ \(x=3\)
Lập bảng:
| \(x\) | 2 3 |
| -\(x+2\) | + 0 - - |
| 3 - \(x\) | + + 0 - |
| A = \(\dfrac{-x+2}{3-x}\) | + - + |
B > 0 ⇔ \(x< 2\) hoặc \(x>3\)
B < 0 ⇔ 2 < \(x\) < 3
a, (5x+7)(2x-1) <0
<=> \(\hept{\begin{cases}5x+7< 0\\2x-1>0\end{cases}}\)<=> \(\hept{\begin{cases}5x< 7\\2x< 1\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}5x+7>0\\2x-1< 0\end{cases}}\)<=> ..................
(5x+7)(2x-1) =0
<=> \(\orbr{\begin{cases}5x+7=0\\2x-1=0\end{cases}}\)<=> ..................
1a)Tìm các phân số có mẫu bằng 20 biết rằng giá trị của lớn hơn -11/23 và nhỏ hơn 7/23
Giải:
Gọi phân số thỏa mãn đề bài là: a/b với: a; b ∈ Z; b ≠ 0
Theo bài ra ta có b = 20, khi đó:
-11/23 < a/20 < 7/23
20 x ( -11/23) < a < 20 x 7/23
- 220/23 < a < 140/23
-9\(\frac{13}{23}\) < a < 6\(\frac{2}{23}\)
Vì a nguyên nên a = - 8; -7; -6; -5;...; 5;6
Vậy các phân số thỏa mãn đề bài là:
-8/20; - 7/20; - 6/20; ...; 5/20; 6/20
b) Tìm giá trị phân số có tử bằng 4 biết giá trị của nó nhỏ hơn -5/12 và lớn hơn -5/11
Phân số cần tìm có dạng: a/b trong đó a; b ∈ Z; a; b ≠ 0;
Theo bài ra ta có: a = 4. Khi đó:
-5/11 < \(\frac{4}{b}\) < -5/12
- 20/44 < 20/5b < - 20/48
-48 < 5b < -44
-48/5 < b < -44/5
-9,6 < b < -8,8
Vì b nguyên nên b = - 9
Phân số cần tìm là: 4/-9
ảnh ko theo trật tự và bị thiếu nên mk sẽ gửi lại 1 tấm nx và mong bn thông cảm cho 
A=\(\frac{x-3}{3x+2}\)
a_ể A =0 thì x-3=0và 3x+2 khác 0
=> x=3
vậy x=3 thì A=0
b) \(A< 0\)=> \(\frac{x-3}{3x+2}< 0\)
TH1: \(\begin{cases}x+3>0\\3x+2< 0\end{cases}\)vô nghiệm
TH2: \(\begin{cases}x-3< 0\\3x+2>0\end{cases}\)
=> -2/3<x<3
vậy x thỏa khi -2/3<x<3
c) A>0
<=> \(\frac{x-3}{3x+2}>0\)
TH1: \(\begin{cases}x-3>0\\3x+2>0\end{cases}\)=>x>3
TH2 \(\begin{cases}x-3< 0\\3x+2< 0\end{cases}\)=> x<-2/3
vậy giá trị A để A>0 là x>3 hoặc x<-2/3
a) A=0 \(\Leftrightarrow\)\(\frac{x-3}{3x+2}=0\Leftrightarrow x-3=0\Leftrightarrow x=3\)
b) A<0\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x-3}{3x+2}< 0\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}x-3< 0\\3x+2>0\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}x-3>0\\3x+2< 0\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}x< 3\\x>-\frac{2}{3}\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}x>3\\x< -\frac{2}{3}\end{cases}\) (vô nghiệm)
\(\Leftrightarrow3>x>-\frac{2}{3}\)
c) \(A>0\Leftrightarrow\)\(\frac{x-3}{3x+2}>0\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}x-3>0\\3x+2>0\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}x-3< 0\\3x+2< 0\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}x>3\\x>-\frac{2}{3}\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}x< 3\\x< -\frac{2}{3}\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow x>3\) hoặc \(x< -\frac{2}{3}\)
a) A = 0 ĐKXĐ \(\Leftrightarrow3x+2\ne0\Leftrightarrow x\ne\frac{-2}{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-3}{3x+2}=0\Leftrightarrow x-3=0\Leftrightarrow x=3\)
b) A < 0 ĐKXĐ \(\Leftrightarrow x\ne\frac{-2}{3}\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}x-3< 0\\3x+2>0\end{cases}\)hoặc\(\begin{cases}x-3>0\\3x+2< 0\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}x< 3\\x>\frac{-2}{3}\end{cases}\)hoặc\(\begin{cases}x>3\\x< \frac{-2}{3}\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\frac{-2}{3}< x< 3\)
c) A > 0
\(\Leftrightarrow\begin{cases}x-3< 0\\3x+2< 0\end{cases}\)hoặc\(\begin{cases}x-3>0\\3x+2>0\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}x< 3\\x< \frac{-2}{3}\end{cases}\)hoặc\(\begin{cases}x>3\\x>\frac{-2}{3}\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x< \frac{-2}{3}\\x>3\end{array}\right.\)