Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Sửa đề: \(S=\frac{1}{11}+\frac{2}{11}+\cdots+\frac{10}{11}\)
\(=\frac{1+2+\cdots+10}{11}\)
\(=\frac{\left(10+1\right)\cdot\frac{10}{2}}{11}=\frac{11\cdot5}{11}=5\)
Olm chào em. Đây là dạng toán nâng cao chuyên đề toán tư duy logic. Cấu trúc thi toán olympic quốc tế nhằm nâng cao khả năng tư duy của học sinh. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này dãy số cách đều như sau:
Giải:
Vì a@b = a x b + 1 nên ta có:
1@11 = 1 x 11 + 1 = 12
2@11 = 2 x 11 + 1 = 23
3@11 = 3 x 11 + 1 = 34
4@11 = 4 x 11 + 1 = 45
......................................
10@11 = 10 x 11 + 1 = 111
Cộng vế với vế ta có: S = 12 + 23 + 34 + 45+ ... + 111
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:
23 - 12 = 11
Số số hạng của dãy số trên là: (111 - 12) : 11 + 1 = 10 (số hạng)
Tổng S là: (111 + 12) x 10 : 2 = 615
\(=\dfrac{8}{5}+\dfrac{18+2-14-6}{11}+\dfrac{8}{5}=\dfrac{16}{5}\)
Bài 1 :
\(\frac{2}{19}+\frac{4}{5}+1\frac{7}{9}+\frac{1}{5}\)
\(=\frac{2}{19}+1\frac{7}{9}+\left(\frac{4}{5}+\frac{1}{5}\right)\)
\(=\frac{2}{19}+1\frac{7}{9}+1\)
\(=\frac{493}{171}\)
\(\frac{1}{11}+\frac{2}{11}+\frac{3}{11}+\frac{4}{11}+\frac{5}{11}+\frac{6}{11}+\frac{7}{11}+\frac{8}{11}+\frac{9}{11}+\frac{10}{11}\)
\(=\left(\frac{1}{11}+\frac{10}{11}\right)+\left(\frac{2}{11}+\frac{9}{11}\right)+\left(\frac{3}{11}+\frac{8}{11}\right)+\left(\frac{4}{11}+\frac{7}{11}\right)+\left(\frac{5}{11}+\frac{6}{11}\right)\)
\(=1+1+1+1+1\)
\(=5\)
Bài 2 :
y : (23 + 27) = 9 1000 : (y x 25) = 8
y : 50 = 9 y x 25 = 1000 : 8
y = 9 x 50 y x 25 = 125
y = 450 y = 125 : 25
133 : (190 : y) = 7 y = 5
190 : y = 133 : 7 450 : (y + 42) = 9
190 : y = 19 y + 42 = 450 : 9
y = 190 : 19 y + 42 = 50
y = 10 y = 50 - 42
y = 8
Chọn B
Olm chào em. Đây là dạng toán nâng cao chuyên đề toán tư duy logic. Cấu trúc thi toán olympic quốc tế nhằm nâng cao khả năng tư duy của học sinh. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này dãy số cách đều như sau:
Giải:
Vì a@b = a x b + 1 nên ta có:
1@11 = 1 x 11 + 1 = 12
2@11 = 2 x 11 + 1 = 23
3@11 = 3 x 11 + 1 = 34
4@11 = 4 x 11 + 1 = 45
......................................
10@11 = 10 x 11 + 1 = 111
Cộng vế với vế ta có: S = 12 + 23 + 34 + 45+ ... + 111
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:
23 - 12 = 11
Số số hạng của dãy số trên là: (111 - 12) : 11 + 1 = 10 (số hạng)
Tổng S là: (111 + 12) x 10 : 2 = 615
Chọn c 615