Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x-m+1\ge0\\-x+2m>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge m-1\\x< 2m\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x\in[m-1;2m)\)
Để hàm xác định trên (3;4)
\(\Rightarrow\left(3;4\right)\subset[m-1;2m)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-1\le3\\2m\ge4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow2\le m\le4\)
ĐKXĐ
\(mx^4+mx^3+\left(m+1\right)x^2+mx+1\)
\(=\left(mx^4+mx^3+mx^2+mx\right)+\left(x^2+1\right)\)
=\(mx\left(x^3+x^2+x+1\right)+\left(x^2+1\right)\)
\(=mx\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)+\left(x^2+1\right)\)
\(=\left(x^2+1\right).\left[mx\left(x+1\right)+1\right]>0\left(\forall x\right)\)
\(=>mx^2+mx+1>0\left(\forall x\right)\)
\(=>PT\hept{\begin{cases}mx^2+mx+1=0\left(zô\right)nghiệm\forall x\\m>0\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}\Delta< 0\\m>0\end{cases}=>\hept{\begin{cases}m^2-4m< 0\\m>0\end{cases}=>\hept{\begin{cases}m\left(m-4\right)< 0\\m>0\end{cases}=>0< m< 4}}}\)
=> m có 3 giá trị là 1,2,3 nha
a) Công thức có nghĩa với x ∈ R sao cho 2x + 1 ≠ 0.
Vậy tập xác định của hàm số là:
D = { x ∈ R/2x + 1 ≠ 0} =
b) Tương tự như câu a), tập xác định của hàm số đã cho là:
D = { x ∈ R/x2 + 2x - 3 ≠ 0}
x2 + 2x – 3 = 0 ⇔ x = -3 hoặc x = 1
Vậy D = R {- 3; 1}.
c) có nghĩa với x ∈ R sao cho 2x + 1 ≥ 0
có nghĩa với x ∈ R sao cho 3 - x ≥ 0
Vậy tập xác định của hàm số là:
D = D1 ∩ D2, trong đó:
D1 = {x ∈ R/2x + 1 ≥ 0} =
D2 = {x ∈ R/3 - x ≥ 0} =
Hàm xác định trên \(\left[2;3\right]\) khi và chỉ khi:
\(x^2-2x-m>0;\forall x\in\left[2;3\right]\)
\(\Rightarrow x^2-2x>m;\forall x\in\left[2;3\right]\)
\(\Rightarrow m< \min\limits_{\left[2;3\right]}\left(x^2-2x\right)\)
Xét hàm \(f\left(x\right)=x^2-2x\) trên \(\left[2;3\right]\)
\(-\dfrac{b}{2a}=1\notin\left[2;3\right]\)
\(f\left(2\right)=0\) ; \(f\left(3\right)=3\)
\(\Rightarrow\min\limits_{\left[2;3\right]}\left(x^2-2x\right)=0\)
\(\Rightarrow m< 0\)
Em cảm ơn anh ạ!
Anh giúp em câu này nữa nhá anh em ra -4a^2
https://hoc24.vn/cau-hoi/cho-hinh-thang-vuong-abcd-duong-cao-ab-2a-day-lon-bc-3a-day-nho-ad-2a-tinh-tich-vo-huong-vecto-ab-vecto-cd.7396640395536
Anh ơi! Chỗ \(m< min\left(x^2-2x\right)\) anh giải thích em chỗ này ạ, để em áp dụng làm các bài khác ạ, anh chỉ em kiến thức cần biết đoạn này ạ!
Em nói rõ là đoạn tìm min hay là đoạn \(\Rightarrow m< min\left(...\right)\)
Từ \(x^2-2x>m\) . Em chưa hiểu vì sao \(m< minn\left(x^2-2x\right)\) không phải đoạn tìm min ạ anh!
\(m< f\left(x\right)\) ; \(\forall x\in\left(a;b\right)\)
\(\Leftrightarrow m< \min\limits_{\left(a;b\right)}f\left(x\right)\)
Có nghĩa là nếu m nhỏ hơn GTNN của hàm trên 1 đoạn, thì nó nhỏ hơn mọi giá trị của hàm trên đoạn đó (kiểu như em thấp hơn bạn thấp nhất của lớp bên cạnh thì em sẽ thấp hơn mọi thành viên còn lại trong lớp ấy, ko cần đo cũng biết luôn)
Em cảm ơn anh nhiều ạ!