Từ công thức dưới ta có:

Gọi giao điểm của đt với hai trục tọa độ là A và B

⇒ A(0;m-1) ; B(1−m/m ;0)

⇒OA(0; m-1) ; OB(1−m/1 ;0)

⇒S OAB= 1/2 ∣ 0.0−(m−1)1−m/m ∣=2

⇔(m−1)(1−m) / m =4

⇔−m\(^2\)− 2m−1 = 0

⇔m = −1

la 64

duyet nhanh di

Gọi giao điểm đồ thị hàm số y=mx+4 với trục tung và trục hoành lần lượt là A và B.

Ta có: OA=4

OB=\(\left|\frac{-4}{m}\right|\)

Ta có diện tích tam giác AOB=\(\frac{1}{2}.OA.OB\)

\(\Leftrightarrow8=\frac{1}{2}.4.\left|\frac{-4}{m}\right|\)

\(\Leftrightarrow4=\left|\frac{-4}{m}\right|\)

c giải phương trình trên là ra kết quả...

điểm cố Định A(0;4) ko phụ thuộc m ; vậy dồ thi phải cắt truc hoành tại B(+-4;0); 4m+4=0=m=-1; -m+4=0=>=m=1

a: Thay x=-3 và y=2 vào y=mx+m-1, ta được:

-3m+m-1=2

=>-2m=3

=>m=-3/2

b: y=mx+m-1

=m(x+1)-1

Tọa độ điểm cố đinh mà (d) luôn đi qua là:

\(\begin{cases}x+1=0\\ y=-1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=-1\\ y=-1\end{cases}\)

c: Gọi B,C lần lượt là tọa độ giao điểm của (d) với các trục Ox và trục Oy

Tọa độ B là:

\(\begin{cases}y=0\\ mx+m-1=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ mx=-m+1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ x=\frac{-m+1}{m}\end{cases}\)

=>\(OB=\sqrt{\left(\frac{-m+1}{m}-0\right)^2+\left(0-0\right)^2}=\sqrt{\left(\frac{-m+1}{m}\right)^2}=\left|\frac{m-1}{m}\right|\)

Tọa độ C là:

\(\begin{cases}x=0\\ y=m\cdot0+m-1=m-1\end{cases}\)

=>\(OC=\sqrt{\left(0-0\right)^2+\left(m-1-0\right)^2}=\sqrt{\left(m-1\right)^2}=\left|m-1\right|\)

ΔOBC vuông tại O

=>\(S_{OBC}=\frac12\cdot OB\cdot OC=\frac12\cdot\left|\frac{m-1}{m}\right|\cdot\left|m-1\right|=\frac12\cdot\frac{\left(m-1\right)^2}{\left|m\right|}\)

\(S_{OBC}=2\)

=>\(\frac12\cdot\frac{\left(m-1\right)^2}{\left|m\right|}=2\)

=>\(\left(m-1\right)^2=4\left|m\right|\) (1)

TH1: m>0

(1) sẽ trở thành: \(m^2-2m+1=4m\)

=>\(m^2-6m+1=0\)

=>\(m^2-6m+9-8=0\)

=>\(\left(m-3\right)^2=8\)

=>\(\left[\begin{array}{l}m-3=2\sqrt2\\ m-3=-2\sqrt2\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}m=3+2\sqrt2\left(nhận\right)\\ m=3-2\sqrt2\left(nhận\right)\end{array}\right.\)

TH2: m<0

(1) sẽ trở thành: \(m^2-2m+1=-4m\)

=>\(m^2+2m+1=0\)

=>\(\left(m+1\right)^2=0\)

=>m+1=0

=>m=-1(nhận)