a) Để (d₁) song song vơi (d₂) thì:

a = a'

\(\Leftrightarrow m-1=3\)

\(\Leftrightarrow m=4\)

Vậy (d₁) // (d₂) khi m = 4 

b) Để (d₁) và (d₂) cắt nhau tại 1 điểm trên trục hoành thì:

\(\Rightarrow\)y = 0

\(\Leftrightarrow0=3x+1\)

\(\Leftrightarrow3x+1=0\)

\(\Leftrightarrow3x=1\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\)

Với x = \(\frac{1}{3}\)và y = 0 ta có:

(m - 1).\(\frac{1}{3}\)+ 2m - 5 = 0

\(\Leftrightarrow\frac{m-1}{3}+\frac{6m}{3}-\frac{15}{3}=0\)

\(\Leftrightarrow m-1+6m-5=0\) 

\(\Leftrightarrow7m=6\)

\(\Leftrightarrow m=\frac{6}{7}\)

Vậy (d₁) cắt (d₂) tại 1 điểm trên trục hoành khi m = \(\frac{6}{7}\)

a, Ta có A thuộc (P) <=> \(y_A=x^2_A\Rightarrow y_A=4\)Vậy A(-2;4) 

b, Hoành độ giao điểm (P) ; (d) tm pt 

\(x^2-2x-m^2+2m=0\)

\(\Delta=1-\left(-m^2+2m\right)=m^2-2m+1=\left(m-1\right)^2\ge0\)

Để pt có 2 nghiệm pb khi m khác 1 

c, Theo Vi et \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2\\x_1x_2=-m^2+2m\end{cases}}\)

Vì x₁ là nghiệm pt trên nên \(x_1^2=2x_1+m^2-2m\)

Thay vào ta được \(2x_1+m^2+2x_2=5m\)

\(\Leftrightarrow2\left(x_1+x_2\right)+m^2-5m=0\)

\(\Rightarrow m^2-5m+4=0\Leftrightarrow m=1\left(ktm\right);m=4\left(tm\right)\)

b) x²-2x-m²+2m=0

Δ'= (-1)²+m²-2m= (m-1)²>0 thì m≠1

KL:....

c) với m≠1 thì PT có 2 nghiệm PB

C1. \(x_1=1-\sqrt{\left(m-1\right)^2}=1-\left|m-1\right|\)

tt. tính x₂

C2. 

Theo Viets: \(S=x_1+x_2=2;P=x_1x_2=-m^2+2m\)

Ta có: \(x_1^2+2x_2=3m\Rightarrow x_1^2=3m-2x_2\)

Từ \(S=x_1+x_2=2\Rightarrow x_2=2-x_1\)Thay vào P ta có:

 \(P=x_1\left(2-x_1\right)=-m^2+2m\)

⇔2x₁-x₁²=-m²+2m

⇔2x₁- (3m-2x₂)=-m²+2m (Thay x₁²=3m-2x₂)

⇔2x₁-3m+2x₂=-m²+2m⇔2(x₁+x₂)=-m²+5m ⇔2.2=-m²+5m ⇔m=4 (TM) và m=1(KTM)

Vậy với m=4 thì .....

chịu thui mk mới học lớp 6

à 

nên ko làm được bài lớp 9 đâu

hihi tặng bn mấy ảnh conan nè                                             

        thick ko                                                             nhé bn

hihi tặng các bn đó 

never

a) PT hoành dộ giao điểm d và (P):

x²-mx-m-1=0 (1). \(\Delta=\left(m+2\right)^2\)

d tiếp xúc với (P) <=> m=-2 tìm được x=-1

Tọa độ điểm A(-1;1)

b) Chỉ ra (1) luôn có nghiệm x=-1; x=m+1

Điều kiện để 2 giao điểm khác phía trục tung là:m >-1

Th1: với \(\hept{\begin{cases}x_1=-1\\x_2=m+1\end{cases}}\)tìm được m=\(\frac{-10}{3}\)(loại)

Th2: Với \(\hept{\begin{cases}x_1=m+1\\x_2=-1\end{cases}}\)tìm được m=0(tm)

mình cững đang cần hỏi câu này nè

Xét phương trình hoành độ giao điểm ta có 

\(x^2=\left(2m+1\right)x-2m\Leftrightarrow\left(x-2m\right)\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=2m\end{cases}}\)

để p cắt d tại hai điểm phân biệt thì \(2m\ne1\Leftrightarrow m\ne\frac{1}{2}\).

ta có \(\hept{\begin{cases}x_1=1\Rightarrow y_1=x_1^2=1\\x_2=2m\Rightarrow y_2=x_2^2=4m^2\end{cases}}\)Vậy \(y_1+y_2-x_1x_2=1+4m^2-2m=1\Leftrightarrow4m^2-2m=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=0\\m=\frac{1}{2}\end{cases}}\)

Kết hợp điều kiện hai nghiệm phân biệt ta có m =0 

Xét PT hoành độ giao điểm của (P) và (d)

x²=(2m+1)x-2m

⇔x²-(2m+1)x+2m=0

a=1; b=-2m-1; c=2m
a+b+c=a+(-2m-1)+2m=0 Nên PT (1) có 2 nghiệm

x₁=1 và x₂=2m

*) với x₁=1 ⇒y₁=1

*) với x₂=2m ⇒y₂=(2m)²=4m²

Thay x1, x2, y1, y2 vào y₁+y₂-x₁x₂=1, ta có:

1+4m²-2m=1

⇔4m²-2m=0⇔2m(2m-1)=0 ⇔m=0 và m=\(\dfrac{1}{2}\)

Vậy với m=0 và 1/2 thì ......

Lời giải:

Do $(d_1),(d_2)$ cắt nhau tại trục hoành nên tung độ bằng $0$. Gọi giao điểm của $(d_1); (d_2)$ là $(a,0)$. Ta có:

\(\left\{\begin{matrix} a+0=-1\\ ma+0=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=-1\\ ma=1\end{matrix}\right.\Rightarrow m(-1)=1\Rightarrow m=-1\)

Vậy.........