Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng (P) 2x-my+3z+6+m=0, (Q) (m+3)x-2y+(5m+1)-10=0. Tìm giá trị thực của m để mặt phẳng (P) vuông góc với (Q)

Cho điểm \(M\left(1;4;2\right)\) và mặt phẳng \(\left(\alpha\right):x+y+z-1=0\) :

a) Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\)

b) Tìm tọa độ điểm M' đối xứng với M qua mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\)

c) Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\)

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng  $\left(P\right):\hspace{0.17em}x+my+\left(m-1\right)z+2=0, \left(Q\right):\hspace{0.17em}2x-y+3z-4=0$. Giá trị số thực m để hai mặt phẳng (P); (Q) vuông góc

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x + (m+1)y – 2z + m  = 0 và (Q): 2x – y +3 = 0 với m là tham số thực. Để mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc thì giá trị của m bằng bao nhiêu?