Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. \(\left\{{}\begin{matrix}DB:m+4>0\Leftrightarrow m>-4\\NB:m+4< 0\Leftrightarrow m< -4\end{matrix}\right.\)
\(a,\) Đồng biến \(\Leftrightarrow m+4>0\Leftrightarrow m>-4\)
Nghịch biến \(m+4< 0\Leftrightarrow m< -4\)
\(b,A\left(-1;2\right)\in\left(d\right)\Leftrightarrow-m-4-m+6=2\Leftrightarrow m=0\)
\(\Leftrightarrow y=4x+6\)
Câu 2:
a) Để đồ thị hàm số \(y=\left(m+1\right)x^2\) đi qua điểm A(1;2) thì
Thay x=1 và y=2 vào hàm số \(y=\left(m+1\right)x^2\), ta được:
m+1=2
hay m=1
Vậy: m=1
b: Thay x=0 và y=-3 vào y=(m-1)x+m+1, ta được:
m+1=-3
hay m=-4
c: Thay x=1 và y=2 vào (d), ta được:
m-1+m+1=2
=>2m=2
hay m=1
d: Để hai đường trùng nhau thì \(\left\{{}\begin{matrix}m-1=2\\m+1=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m\in\varnothing\)
e: Để hai đường song song thì m-1=-2
hay m=-1
Lời giải
a) Hàm số bậc nhất đồng biến khi (a>0) => m-3 >0 => m>3
b) A(1;2) => y(1) =2 => (m-3).1=2 => m=5
c) B(1;-2) => y(1) =-2=> (m-3).1=-2 => m=1
d) 
a) Hàm số \(y=\left(m-3\right)x\) đồng biến khi \(m-3>0\Leftrightarrow m>3\)
Hàm số \(y=\left(m-3\right)x\) nghịch biến khi \(m-3< 0\Leftrightarrow m< 3\)
Các bạn giải nhanh giùm nha.mk gấp lắm. Cảm mơn mí bạn trc nha
a: Để (d)//y=-2x+1 thì m-1=-2 và m+3<>1
=>m=-1 và m<>-2
=>m=-1
b: Thay x=1 và y=-4 vào (d), ta được:
1(m-1)+m+3=-4
=>m-1+m+3=-4
=>2m+2=-4
=>2m=-6
=>m=-3
c: (d): y=(m-1)x+m+3
=mx-x+m+3
=m(x+1)-x+3
Tọa độ điểm cố định mà (d) luôn đi qua là:
x+1=0 và y=-x+3
=>x=-1 và y=-(-1)+3=1+3=4
d: Gọi A, B lần lượt là giao điểm của (d) với các trục Ox và trục Oy
Tọa độ A là:
\(\begin{cases}y=0\\ x\left(m-1\right)+m+3=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ x\left(m-1\right)=-m-3\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}y=0\\ x=\frac{-m-3}{m-1}\end{cases}\)
=>\(OA=\sqrt{\left(\frac{-m-3}{m-1}-0\right)^2+\left(0-0\right)^2}=\sqrt{\left(\frac{m+3}{m-1}\right)^2}=\left|\frac{m+3}{m-1}\right|\)
Tọa độ B là:
\(\begin{cases}x=0\\ y=0\left(m-1\right)+m+3=m+3\end{cases}\)
=>B(0;m+3)
=>\(OB=\sqrt{\left(0-0\right)^2+\left(m+3-0\right)^2}=\sqrt{\left(m+3\right)^2}=\left|m+3\right|\)
ΔOAB vuông tại O
=>\(S_{OAB}=\frac12\cdot OA\cdot OB=\frac12\cdot\left|m+3\right|\cdot\frac{\left|m+3\right|}{\left|m-1\right|}=\frac12\cdot\frac{\left(m+3\right)^2}{\left|m-1\right|}\)
\(S_{OAB}=1\)
=>\(\frac12\cdot\frac{\left(m+3\right)^2}{\left|m-1\right|}=1\)
=>\(\left(m+3\right)^2=2\left|m-1\right|\) (1)
TH1: m>1
(1) sẽ trở thành: \(m^2+6m+9=2\left(m-1\right)=2m-2\)
=>\(m^2-4m+11=0\)
=>\(\left(m-2\right)^2+7=0\) (vô lý)
TH2: m<1
(1) sẽ trở thành: \(m^2+6m+9=-2\left(m-1\right)=-2m+2\)
=>\(m^2+8m+7=0\)
=>(m+7)(m+1)=0
=>m=-7(nhận) hoặc m=-1(nhận)
Vì hs y = (m-1)x +m +3 đi qua điểm (1; -4) nên ta đc :
-4 = (m-1) + m+3
<=> -4 = 2m + 2
<=> m =-3
Bài 3:
a; Để hàm số y=(2m-4)x+5 đồng biến trên R thì 2m-4>0
=>2m>4
=>m>2
b: Để hàm số y=(2m-4)x+5 nghịch biến trên R thì 2m-4<0
=>2m<4
=>m<2
Bài 4:
a: Thay x=3 và y=1 vào y=ax-5, ta được:
3a-5=1
=>3a=6
=>a=2
b: Khi a=2 thì y=2x-5
Vẽ đồ thị:
ĐTHS y=ax+6 đi qua điểm M(1,2) nên ta có x=1,y=2
Thay x=1,y=2 vào đồ thị y=ax+6 ta có : 2=a.1+6⇒a=-4
Vậy ĐTHS có dạng y=-4x+6
chúc bn hok tốt