TT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
0
NN
1
LV
2
21 tháng 10 2018
a, f(x) = x99 + x55 + x11 + x + 7
f (-1)= -199 + -155 + -111 + -1 + 7
f( -1) = 3
Vậy dư = 3
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
22 tháng 10
a: Đặt \(f(x) = x^{99} + x^{55} + x^{11} + x + 7\)
Đặt x+1=0
=>x=-1
\(f(-1) = (-1)^{99} + (-1)^{55} + (-1)^{11} + (-1) + 7\)
=-1-1-1-1+7
=3
=>f(x) chia x+1 dư 3
b: Gọi đa thức dư là R(x)=ax+b
=>\(f(x) = (x^2 + 1) \cdot Q(x) + (ax + b)\)
\(f(x) = (x^2)^{49} \cdot x + (x^2)^{27} \cdot x + (x^2)^5 \cdot x + x + 7\)
=>\(f(x) = x \left[ (x^2)^{49} + (x^2)^{27} + (x^2)^5 + 1 \right] + 7\)
\(x^2\equiv-1\pmod{x^2 + 1}\)
=>\(\left(x^2\right)^{49}\equiv-1\) (mod \(x^2+1\) )
\(\left(x^2\right)^{27}\equiv-1\) (mod \(x^2+1\) )
\(\left(x^2\right)^5\equiv-1\) (mod \(x^2+1\) )
phần chứa biến x khi đó sẽ là: \(x \cdot [(-1) + (-1) + (-1) + 1] + 7\)
=-2x+7
=>Đa thức dư là -2x+7