BAI 1 ;CHO BIEU THUC A=1+2+2^2+2^3+...+2^101+2^102

a) chứng minh rằng A chia hết cho 3;7 và chia hết cho 21

b) tìm chữ số tận cùng của tổng trên 

BÀI 2; CHO BIEU THUC B = 1+7+7^2+...+7^2014+7^2015

a) chứng minh rằng B chia hết cho 57

b) biểu thức B chia cho 7 dư bao nhiêu 

c) tìm số dư khi chia B cho 49 

BÀI 3;CHO BIỂU THỨC A= 1+3+3^2+3^3+...+3^x

a) rút gọn biểu thức A

b) tìm x để bieu thức A= 3280

c) với x=17. chứng minh rằng A chia hết cho 4

đ) với x = 2017. tìm số dư cho phép chia A cho 9

Bài 1: Tìm a, b tương ứng với:

a) (2503 - a)⁶ = (3a - 1)⁴(67a - 76)⁸

b)aabb = (a+1) (a+1) . (b-1) (b-1) 

Bài 2: Tính:

a) A = 1.2² + 2.3² + 3.4² + ... + 2016.2017²

b) B = \(\frac{2^2}{1.3}+\frac{3^2}{2.4}+\frac{4^2}{3.5}+\frac{5^2}{4.6}+...+\frac{2017^2}{2016.2018}\)

Bài 3: Tìm n, biết n chia cho 2503 và 2017 đều dư 67 và 126375409408816 < n < 126375419505918.

Bài 4: Tìm 1 số có 3 ước nguyên tố khác nhau, biết số đó có 18 ước và tổng các ước bằng 504718068.

Bài 5: Biết A là tổng của 2017 số đầu tiên sau dấu phẩy của phép chia 2503 cho 67. Tính A⁴.

Bài 6: Tìm chữ số tận cùng của 2¹ + 3⁵ + 4⁹ + ... + 25032017^100128061   

Bài 7: A = 2010² + 4020² + 6030² + ... + 40200². Tìm số dư khi A chia cho 2017.

Bài 8: Tính A = 1 + 2³ + 3³ + 4³ + ... + 200³.