Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chắc chắn là đề bài sai rồi em
Đúng như đề em ghi thì a;b;c là số tự nhiên lớn hơn 9
Giả sử c là cạnh huyền, nghich đảo của c là \(\dfrac{1}{c}< 1\) làm sao bằng a hay b được?
Gọi 2 cạnh góc vuông là x; y và cạnh huyền là \(\overline{ab}=10a+b\) với \(a>b\) và a;b là các số tự nhiên từ 1 đến 9
Do vai trò của x; y là như nhau, giả sử: \(x=\overline{ba}=10b+a\)
\(x^2+y^2=\left(10a+b\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(10b+a\right)^2+y^2=\left(10a+b\right)^2\)
\(\Leftrightarrow100b^2+20ab+a^2+y^2=100a^2+20ab+b^2\)
\(\Leftrightarrow y^2=99\left(a^2-b^2\right)\)
\(\Rightarrow y^2\) đồng thời chia hết cho 9 và 11
\(\Rightarrow\) y chia hết cho 3 và 11
\(\Rightarrow y⋮33\Rightarrow y=\left\{33;66;99\right\}\)
- TH1: \(y=33\Rightarrow a^2-b^2=11\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a+b\right)=11\)
Giải pt nghiệm nguyên cơ bản này dễ dàng tìm ra \(a=6;b=5\Rightarrow\overline{ab}=65\)
\(\Rightarrow x=56\)
- TH2: \(y=66\Rightarrow a^2-b^2=44\)
Pt này ko có nghiệm nguyên thuộc \(\left[1;9\right]\)
- TH3: \(y=99\Rightarrow a^2-b^2=99\) vô nghiệm trong \(\left[1;9\right]\)
Vậy 3 cạnh của tam giác là 33; 56; 65
Sửa đề: \(\hat{A}=\hat{B}+\hat{C}\)
a: Xét ΔABC có \(\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180^0\)
=>\(\hat{A}+\hat{A}=180^0\)
=>\(2\cdot\hat{A}=180^0\)
=>\(\hat{A}=90^0\)
Đặt AB=x
=>AC=x+1; BC=x+2
ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(x^2+\left(x+1\right)^2=\left(x+2\right)^2\)
=>\(x^2+x^2+2x+1=x^2+4x+4\)
=>\(2x^2+2x+1-x^2-4x-4=0\)
=>\(x^2-2x-3=0\)
=>(x-3)(x+1)=0
=>x-3=0
=>x=3
=>AC=3+1=4; BC=3+2=5
b: Xét ΔABC vuông tại A có sin C=\(\frac{AB}{BC}=\frac35\)
nên \(\hat{C}\) ≃37 độ
ΔABC vuông tại A
=>\(\hat{B}+\hat{C}=90^0\)
=>\(\hat{B}=90^0-37^0=53^0\)
Gọi hai cạnh góc vuông là x và y.
ta có:
x/3 = y/4
x2 + y2 = 102 (*)
Đặt x/3 = y/4 = t
⇒ x = 3 . t và y = 4 . t
Thay x, y vào (*) ta có:
(3 . t)2 + (4 . t)2 = 102
[32 + 42] . t2 = 102
t2 = 4
⇒ t = 2
⇒ x = 3 . 2 = 6 và y = 4 . 2 = 8
(chắc vậy -_-)