1. ĐKXĐ: \(\sqrt{x^2-3}\ge0\)

\(x^2-3\ge0\)

\(x^2\ge3\)

\(x\ge\pm3\)

\(1+\sqrt{x^2-3}\) ≠0

\(\sqrt{x^2-3}\) ≠ -1

\(x^2-3\) ≠1

=> x≠\(\pm2\)

2. a) \(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-5\right)^2}=7-2x\)

\(\left\vert x-5\right\vert=7-2x\)

ĐKXĐ: 7-2x\(\ge0\Rightarrow x\ge3,5\)

TH1: x-5 =7-2x

=> x=4( loại)

TH2: x-5= -(7-2x)

x= 2( TM)

b) ĐKXĐ: \(x\ge3\) và \(x\le3\)

=> x=\(\pm3\)

vậy x=3

Mình làm thử, bạn xem có đúng hông nha!

   \(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}4x+2\ge0\\x^2+4x+1\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-\frac{1}{2}\\\left(x+2\right)^2-3\ge-3\Leftrightarrow x=-2\end{cases}\Leftrightarrow}x\ge-\frac{1}{2}}\)

Mình giải thử lun nha!

  \(\sqrt{4x+2}=\sqrt{x^2+4x+1}\) (1)

Bình phương cả 2 vế của pt, ta được:

  \(\left(1\right)\Leftrightarrow\left(\sqrt{4x+2}\right)^2=\left(\sqrt{x^2+4x+1}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow4x+2=x^2+4x+1\)

\(\Leftrightarrow x^2-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1=0\\x+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\left(\text{nhận }\right)\\x=-1\left(\text{loại}\right)\end{cases}}}\)

Vậy: \(S=\left\{1\right\}\)

(Nếu đúng thì tíck cho mìk vs nhé!)

giúp mình vs! Mình đang cần gấp

a)biểu thức có nghĩa khi :

-x⁴ -2 > 0 <=> - x⁴ > 2 

ĐKXĐ \(x+2\ne0\)và \(5-x\ne0\)

<=> \(x\ne-2\)và \(x\ne5\)

b)\(\sqrt{4x^2-16+16}=6\)<=> \(\sqrt{2^2\left(x^2-2\cdot x\cdot2+2^2\right)}=6\)<=> \(2\sqrt{\left(x-2\right)^2}=6\)<=> \(|x-2|=3\)

Với \(x-2>0\)<=> \(x>2\)

=> \(|x-2|=x-2\)

Phương trình trở thành \(x-2=3\)<=> \(x=5\)(thỏa)

Với \(x-2< 0\)<=> \(x< 2\)

=> \(|x-2|=-\left(x-2\right)=2-x\)

Phương trình trở thành \(2-x=3\)<=> \(-x=1\)<=> \(x=-1\)(thỏa)

Vậy nghiệm của phương trình là\(x=5\)và\(x=-1\)

\(DKXD\hept{\begin{cases}x\left(x^2-1\right)\le0\\x^2-1\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x< -1\\0\le x< 1\end{cases}}\)

may tinh toi khong ra ket qua cho ban duoc