a/ Điều kiện để a có nghĩa \(2x+7\ge0\Leftrightarrow x\ge-\frac{7}{2}\)

b/ Điều kiện để b có nghĩa \(-3x+4\ge0\Leftrightarrow3x\le4\Leftrightarrow x\le\frac{4}{3}\)

c/ Điều kiện để c có nghĩa là \(-1+x>0\Leftrightarrow x>1\)

d/ Do \(1+x^2\ge1\) với mọi x nên d luôn có nghĩa

a. đường thẳng song song với y= -2x+5 có hệ số góc là -2

b. đường thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm A có phương trình là : \(y=-\frac{1}{3}x\)

thế nên nó có hệ số góc là : \(-\frac{1}{3}\)

a) \(\sqrt{\frac{3x-2}{x^2-2x+4}}=\sqrt{\frac{3x-2}{\left(x-1\right)^2+3}}\)

Mà \(\left(x-1\right)^2+3>0\)nên bt xác định\(\Leftrightarrow3x-2\ge0\Leftrightarrow x\ge\frac{2}{3}\)

b)\(\sqrt{\frac{2x-3}{2x^2+1}}\)

Vì \(2x^2+1>0\)nên bt xác định\(\Leftrightarrow2x-3\ge0\Leftrightarrow x\ge\frac{3}{2}\)

Gọi 2 số cần tìm là a và b ( \(a,b\inℕ^∗\))

Theo bài, ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{4}{7}\)\(\Rightarrow\frac{a}{4}=\frac{b}{7}\)

Đặt \(\frac{a}{4}=\frac{b}{7}=k\left(k\inℕ^∗\right)\)\(\Rightarrow a=4k\); \(b=7k\)

Nếu lấy số thứ nhất chia cho 4, số thứ 2 chia cho 5 thì thương thứ nhất bé hơn thương thứ hai 2 đơn vị

\(\Rightarrow\)Ta có phương trình : \(\frac{7k}{5}-\frac{4k}{4}=2\)

\(\Leftrightarrow\frac{7k}{5}-k=2\)\(\Leftrightarrow\frac{7k}{5}-\frac{5k}{5}=\frac{10}{2}\)

\(\Leftrightarrow7k-5k=10\)\(\Leftrightarrow2k=10\)\(\Leftrightarrow k=5\)( thoả mãn ĐK )

\(\Rightarrow a=5.4=20\)và \(b=5.7=35\)

Vậy số bé là 20 và số lớn là 35

lấy hai điểm \(A\left(0,4\right),B\left(4,0\right)\) thuộc đường thẳng ta có : 

b. đưởng thẳng y =4-x tạo với trục Ox một góc bằng 45 độ

làm thế nào hả các bạn

a) \(\sqrt{3x+1}\)xác định

\(\Leftrightarrow3x+1\ge0\)

\(\Leftrightarrow3x\ge-1\)

\(\Leftrightarrow x\ge-\frac{1}{3}\)

vậy với \(x\ge-\frac{1}{3}\) thì căn thức trên được xác định

b) \(\sqrt{\frac{2x+1}{3}}\)xác định

\(\Leftrightarrow2x+1\ge0\)

\(\Leftrightarrow2x\ge-1\)

\(\Leftrightarrow x\ge-\frac{1}{2}\)

vậy với \(x\ge-\frac{1}{2}\)thì căn thức trên được xác định

c) \(\sqrt{\frac{5}{4x-6}}\)xác định

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{5}{4x-6}\ge0\\4x-6\ne0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow4x-6>0\)

\(\Leftrightarrow4x>6\)

\(\Leftrightarrow x>\frac{3}{2}\)

vậy với \(\Leftrightarrow x>\frac{3}{2}\)thì căn thức trên được xác định

d) \(\sqrt{\frac{x^2}{3}}\)xác định

\(\Leftrightarrow\frac{x^2}{3}\ge0\)

\(\Leftrightarrow x^2\ge0\)luôn đúng

vậy với mọi giá trị của x thì căn thức luôn xác định

e) \(\sqrt{\frac{5}{x^2}}\)xác định

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{5}{x^2}\ge0\\x^2\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow x>0\)

vậy với mọi x>0 thì căn thức được xác định

f) \(\sqrt{\frac{3-x}{x-2}}\)xác định

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{3-x}{x-2}\ge0\\x-2\ne0\end{cases}}\)

TH1:\(\hept{\begin{cases}3-x\ge0\\x-2>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le3\\x>2\end{cases}}}\)

TH2: \(\hept{\begin{cases}3-x\le0\\x-2< 0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge3\\x< 2\end{cases}}\)