Câu 1 :

a) ĐKXĐ : \(\hept{\begin{cases}x+1\ne0\\2x-6\ne0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne-1\\x\ne3\end{cases}}\)

b) Để \(P=1\Leftrightarrow\frac{4x^2+4x}{\left(x+1\right)\left(2x-6\right)}=1\)

\(\Leftrightarrow\frac{4x^2+4x-\left(x+1\right)\left(2x-6\right)}{\left(x+1\right)\left(2x-6\right)}=0\)

\(\Rightarrow4x^2+4x-2x^2+4x+6=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2+8x+6=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+4x+4-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2-1\right)\left(x+2+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x+3=0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\left(KTMĐKXĐ\right)\\x=-3\left(TMĐKXĐ\right)\end{cases}}\)

Vậy : \(x=-3\) thì P = 1.

a)=3x²(x+2)/x²(x+2)+(x+2)

=3x²(x+2)/(x+2)(x²+1)

Để phân thức được xác định thì (x+2)(x²+1) khác 0

X²+1 >0

 x+20

x2

b) theo câu a

ta có:

=3x²(x+2)/(x+2)(x²+1)

=3x²/x²+1=2

=3x²=(x²+1)2

=3x²=2x²+2

=x²=2

x=

a) ĐKXĐ: \(^{x^3+2x^2+x+2}\)khác 0

=> x^2(x+2)+(x+2) Khác 0

=> (x^2+1)(x+2) khác 0

=> x^2 khác -1(vô lý) và x khác -2

Vậy x khác -2 thì biểu thức A được xác định

b)\(A=\frac{3x^3+6x^2}{x^3+2x^2+x+2}=\frac{3x^2\left(x+2\right)}{x^2\left(x+2\right)+\left(x+2\right)}\)

\(=\frac{3x^2\left(x+2\right)}{\left(x^2+1\right)\left(x+2\right)}=\frac{3x^2}{x^2+1}\)

Để A=2 thì \(\frac{3x^2}{x+2}=2\)=>\(3x^2=2\left(x^2+1\right)=>3x^2=2x^2+2\)

\(=>x^2=2=>x=\sqrt{2}\)(Thỏa mãn điều kiện xác định)

mơm nhìu nhaKagamine Len love Vocaloid02

a) $A=\frac{3x+2}{2\left(x-1\right)-3\left(2x+1\right)}$

Gía trị phân thức A được xác định khi 2 (x - 1) - 3 (2x + 1) \(\ne0\)

=> Nếu tìm được x khi phân thức A = 0 thì sẽ tìm được điều kiện của x để giá trị phân thức A được xác định.

Ta có phương trình:

2 (x - 1) - 3 (2x + 1) \(=0\)

hay 2x - 2 - 6x - 3 = -4x - 5 = 0

=> x = (0 + 5) : (-4) = \(\dfrac{-5}{4}\)

Vậy x \(\ne\dfrac{-5}{4}\) thì giá trị phân thức A
$=\frac{3x+2}{2\left(x-1\right)-3\left(2x+1\right)}$được xác định.

b) \(B=\dfrac{0,5\left(x+3\right)-2}{1,2\left(x+0,7\right)-4\left(0,6x+0,9\right)}\)

Gía trị phân thức B được xác định khi 1,2 (x + 0,7) - 4 (0,6x + 0,9) \(\ne\) 0

=> Nếu tìm được x khi phân thức B = 0 thì sẽ tìm được điều kiện của x để giá trị phân thức B được xác định.

Ta có phương trình:

1,2 (x + 0,7) - 4 (0,6x + 0,9) = 0

hay 1,2x + 0,84 - 2,4x - 3,6 = -1,2x - 2,76 = 0

=> x = (0 + 2,76) : (-1,2) = \(\dfrac{-23}{10}=-2,3\)

Vậy x \(\ne0\) thì giá trị phân thức B
$=\frac{0,5\left(x+3\right)-2}{1,2(}$

Sửa lại:

a) \(A=\dfrac{3x+2}{2\left(x-1\right)-3\left(2x+1\right)}\)

Gía trị phân thức A được xác định khi 2 (x - 1) - 3 (2x + 1) ≠0

=> Nếu tìm được x khi phân thức A = 0 thì sẽ tìm được điều kiện của x để giá trị phân thức A được xác định.

Ta có phương trình:

2 (x - 1) - 3 (2x + 1) =0

hay 2x - 2 - 6x - 3 = -4x - 5 = 0

=> x = (0 + 5) : (-4) = \(\dfrac{-5}{4}=-1,25\)

Vậy x ≠ \(-1,25\) thì giá trị phân thức A được xác định.

b) \(B=\dfrac{0,5\left(x+3\right)-2}{1,2\left(x+0,7\right)-4\left(0,6x+0,9\right)}\)

Gía trị phân thức B được xác định khi 1,2 (x + 0,7) - 4 (0,6x + 0,9) ≠ 0

=> Nếu tìm được x khi phân thức B = 0 thì sẽ tìm được điều kiện của x để giá trị phân thức B được xác định.

Ta có phương trình:

1,2 (x + 0,7) - 4 (0,6x + 0,9) = 0

hay 1,2x + 0,84 - 2,4x - 3,6 = -1,2x - 2,76 = 0

=> x = (0 + 2,76) : (-1,2) = \(\dfrac{-23}{10}\)=−2,3

Vậy x ≠ -2,3 thì giá trị phân thức B được xác định.

\(a,\frac{3x^3+6x^2}{x^3+2x^2+x+2}=\frac{3x^2\left(x+2\right)}{x^2\left(x+2\right)+\left(x+2\right)}\)

\(=\frac{3x^2\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x^2+1\right)}\)

\(\RightarrowĐKXĐ:x\ne-2\)

\(b,\) Với \(x\ne-2\) thì :

\(\frac{3x^3+6x^2}{x^3+2x^2+x+2}=\frac{3x^2\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x^2+1\right)}\)

\(=\frac{3x^2}{x^2+1}\)

Vì \(3x^2,\left(x^2+1\right)\ge0vs\forall x\)

\(\Rightarrow\frac{3x^2}{x^2+1}\ge0\)

Do đó : Giá trị của phân thức luôn không âm khi nó được xác định.

rút gọn cả 3 phân thức nhé

rồi tìm điều kiện xác định

và tính giá trị để biểu thức =0 nha 

mk gợi ý thế tự làm nha

k mk nhé cảm ơn

bài1   A=\(\left(\frac{3-x}{x+3}\cdot\frac{x^2+6x+9}{x^2-9}+\frac{x}{x+3}\right):\frac{3x^2}{x+3}\)

=\(\left(-\frac{x-3\cdot\left(x+3\right)^2}{\left(x+3\right)^2\cdot\left(x-3\right)}+\frac{x}{x+3}\right):\frac{3x^2}{x+3}\)

=\(-\frac{x}{x+3}\cdot\frac{x+3}{3x^2}=\frac{-1}{3x}\)

b)  thế \(x=-\frac{1}{2}\)vào biểu thức A

 \(-\frac{1}{3\cdot\left(-\frac{1}{2}\right)}=\frac{2}{3}\)

c)  A=\(-\frac{1}{3x}< 0\)

VÌ (-1) <0  nên  3x>0

                        x >0

\(B=\frac{x^2-2}{x^2+1}=\frac{x^2+1-3}{x^2+1}=1-\frac{3}{x^2+1}\)

 \(B_{min}\Rightarrow\left(\frac{3}{x^2+1}\right)_{max}\Rightarrow\left(x^2+1\right)_{min}\)

\(x^2+1\ge1\). dấu = xảy ra khi x²=0

=> x=0

Vậy \(B_{min}\Leftrightarrow x=0\)

ta có: \(x^2+2x-2=x^2+2x+1^2-3=\left(x+1\right)^2-3\ge-3\)

dấu = xảy ra khi \(x+1=0\)

\(\Rightarrow x=-1\)

Vậy\(\left(x^2+2x-2\right)_{min}\Leftrightarrow x=-1\)

Để A xác định 

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1\ne0\\x^2-1\ne0\\x^2-2x+1\ne0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow x^2-1\ne0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ne1\\x\ne-1\end{cases}}\)

b,