Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1: TH1: m=0
=>-x-2=0
=>x=-2(loại)
TH2: m<>0
\(\text{Δ}=\left(2m-1\right)^2-4m\left(m-2\right)\)
=4m^2-4m+1-4m^2+8m
=4m+1
Đểphương trình có 2 nghiệm pb thì 4m+1>0
=>m>-1/4
2: TH1: m=1
Pt sẽ là -2x-1=0
=>x=-1/2(nhận)
TH2: m<>1
\(\text{Δ}=\left(-2m\right)^2-4\left(m-1\right)\left(m-2\right)\)
=4m^2-4(m^2-3m+2)
=-4(-3m+2)
=12m-8
Để phương trình có 1 nghiệm thì 12m-8=0
=>m=2/3
\(x^2-\left(3m-2\right)x+2m^2-5m-3=0\left(2\right)\)
Tìm nghiệm của pt (1)
\(\Leftrightarrow\left(x-10\right)\left(x-1\right)\le0\Leftrightarrow1\le x\le10\)
Để nghiệm của (2) là nghiệm của (1)
\(\Rightarrow1\le x_1\le x_2\le10\)
Trường hợp 1 là thế này, còn trường hợp 2 thì bạn xét x1 và x2 =0 và =10 là được
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta>0\\1.f\left(1\right)>0\\\left\{{}\begin{matrix}1.f\left(10\right)>0\\\frac{1}{2}.\left(-\frac{b}{a}\right)>1\\\frac{1}{2}.\left(-\frac{b}{a}\right)< 10\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(3m-2\right)^2-4\left(2m^2-5m-3\right)>0\\1-\left(3m-2\right)+2m^2-5m-3>0\\\left\{{}\begin{matrix}100-\left(3m-2\right).10+2m^2-5m-3>0\\\frac{1}{2}.\left(3m-2\right)>1\\\frac{1}{2}.\left(3m-2\right)< 10\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Giải nốt nha cậu :))
\(3x^2-2\left(m+5\right)x-m^2+2m+8\le0\)
Nếu \(m>-\frac{1}{2}\)
\(pt\Leftrightarrow\frac{-m+4}{3}\le x\le m+2\)
Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{-m+4}{3}\le-1\\m+2\ge1\end{matrix}\right.\Rightarrow m\ge7\)
Nếu \(m< -\frac{1}{2}\)
\(pt\Leftrightarrow m+2\le x\le\frac{-m+4}{3}\)
Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{-m+4}{3}\ge1\\m+2\le-1\end{matrix}\right.\Rightarrow m\le-3\)
Nếu \(m=-\frac{1}{2}\Rightarrow x=\frac{3}{2}\)
Vậy \(m\le-3;m\ge7\)
Câu 1 : a/Δ Δ = (m+2)2 - 4(-1)(-4) = m2 +2m -12
ycbt <=> Δ > 0 <=> m2 +2m-12 > 0
<=> m < -1-\(\sqrt{13}\) ; m > -1+\(\sqrt{13}\)
Vậy giá trị cần tìm m ∈ (-∞; -1-\(\sqrt{13}\) ) U (-1+\(\sqrt{13}\) ; +∞)
b/ Δ = m2 +2m-12
ycbt <=> Δ < 0 <=> m2 +2m-12 < 0
<=> -1-\(\sqrt{13}\)<m< -1+\(\sqrt{13}\)
Câu 2 .
a/ Thay m=2 vào bpt ta được : 2x2+(2-1)x+1-2 >0
<=> 2x2 + x -1 > 0 <=> x < -1 ; x > \(\frac{1}{2}\)
TH1: m=2
BPT sẽ trở thành: \(\left(2^2-4\right)x^2+2\left(2-2\right)x-10\ge0\)
=>-10>=0(vô lý)
=>Loại
TH2: m=-2
BPT sẽ trở thành: \(\left\lbrack\left(-2\right)^2-4\right\rbrack x^2+2\left(-2-2\right)x-10\ge0\)
=>-8x-10>=0
=>8x+10<=0
=>4x+5<=0
=>4x<=-5
=>x<=-5/4
=>Nhận
TH3: m∉{2;-2}
\(\Delta=\left\lbrack2\left(m-2\right)\right\rbrack^2-4\cdot\left(m^2-4\right)\cdot\left(-10\right)\)
\(=4\left(m-2\right)^2+40\left(m-2\right)\left(m+2\right)\)
\(=4\left(m-2\right)\left\lbrack m-2+10\left(m+2\right)\right\rbrack=4\left(m-2\right)\left(m-2+10m+20\right)\)
=4(m-2)(11m+18)
Để bất phương trình vô nghiệm thì Δ<0 và a<0
=>4(m-2)(11m+18)<0 và \(m^2-4<0\)
=>-18/11<m<2 và -2<m<2
=>-18/11<m<2
=>Để bất phương trình có nghiệm thì m<=-18/11 hoặc m>2