Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)tìm số tự nhiên lớn nhất có ba chữ số sao cho khi chia nó cho 2 ,cho 3 ,cho 4 ,cho 5 ,cho 6 ta được các số dư theo thứ tự là 1,2,3,4,5
Giải:
Vì số đó chia 2; 3; 4; 5; 6 đều lần lượt có số dư là: 1; 2; 3; 4; 5 nên số đó thêm vào 1 thì chia hết cho cả 2; 3; 4; 5; 6
2 = 2; 3 = 3; 4 = 2^2; 5 = 5; 6 = 2.3
BCNN(2; 3; 4; 5; 6) = 2^2.3.5 = 60
Số Tự nhiên lớn nhất có 3 chữ số là: 999
999 : 60 = 16 dư 39
Số tự nhiên lớn nhất có 3 chữ số chia hết cho 60 là:
999 - 39 = 960
Số cần tìm là: 960 - 1 = 959
Câu b:
Giải:
Vì số đó chia 4 dư 3, chia 5 dư 4, chia 6 dư 5 nên số đó thêm 1 vào thì chia hết cho cả 4; 5; 6. Do đó:
(a + 1) ∈ BC(4; 5; 6)
4 = 2^2; 5 = 5; 6 = 2.3
BCNN(4; 5; 6) = 2^2.3.5 = 60
(a + 1) ⋮ 60
Theo bài ra ta có:
\(\begin{cases}\left(a+1\right)\vdots60\\ a\vdots13\end{cases}\)
\(\begin{cases}\left(a+1+480\right)\vdots60\\ \left(a+481\right)\vdots13\end{cases}\)
\(\begin{cases}\left(a+\left(1+480\right)\right)\vdots60\\ \left(a+481\right)\vdots13\end{cases}\)
\(\begin{cases}\left(a+481\right)\vdots60\\ \left(a+481\right)\vdots13\end{cases}\)
(a+481) ∈ BC(60; 13)
60 = 2^2.3.5; 13 = 13
BCNN(60; 13) =2^2.3.5.13 = 780
(a + 481) ∈ B(780)
a = 780k - 481
Gọi số cần tìm là abc. Ta có abc+1 chia hết cho 2,3,4,5,6.
2=2
3=3
4=2^2
5=5
6=2.3. BCNN(2,3,4,5,6)=2^2.3.5=60. =>abcEB(60)=0,60,...
Vì abc+1 lớn nhất nên abc+1=960 =>abc=959.
Câu b:
Giải:
Vì số đó chia 4 dư 3, chia 5 dư 4, chia 6 dư 5 nên số đó thêm 1 vào thì chia hết cho cả 4; 5; 6. Do đó:
(a + 1) ∈ BC(4; 5; 6)
4 = 2^2; 5 = 5; 6 = 2.3
BCNN(4; 5; 6) = 2^2.3.5 = 60
(a + 1) ⋮ 60
Theo bài ra ta có:
\(\begin{cases}\left(a+1\right)\vdots60\\ a\vdots13\end{cases}\)
\(\begin{cases}\left(a+1+480\right)\vdots60\\ \left(a+481\right)\vdots13\end{cases}\)
\(\begin{cases}\left(a+\left(1+480\right)\right)\vdots60\\ \left(a+481\right)\vdots13\end{cases}\)
\(\begin{cases}\left(a+481\right)\vdots60\\ \left(a+481\right)\vdots13\end{cases}\)
(a+481) ∈ BC(60; 13)
60 = 2^2.3.5; 13 = 13
BCNN(60; 13) =2^2.3.5.13 = 780
(a + 481) ∈ B(780)
a = 780k - 481
b, a - b = 90 và ƯCLN(a,b) = 15
ƯCLN(a; b) = 15
a = 15k; b = 15d (k; d) =1
Theo bài ra ta có: a - b = 90
Suy ra: 15k - 15d = 90
15.(k -d) = 90
k - d = 90 : 15
k - d = 6
k = 6 + d
c, ab = 294 và ƯCLN (a,b) =7
ƯCLN(a; b) = 7
a = 7.k; b = 7.d (k; d) = 1
Theo bài ra ta có:
a.b = 7k.7d = 294
k.d = 294 : (7.7)
k.d = 6
(k; d) = (1; 6); (2; 3); (3; 2); (6; 1)
Vậy (a; b) = (7; 42); (14; 21); (21; 14); (42; 7)
Gọi số cần tìm là x thì theo bài ra ta có:
x : 69 = a (dư a) ⇒ x = 69a + a ⇒ x = 70a ⇒ x ∈ B(70)
Số lớn nhất có 3 chữ số là: 999 vì 999 : 70 = 14 dư 19
nên x = 999 - 19 = 980
Kết luận số thỏa mãn đề bài là: 980
Câu a:
Số bị trừ bằng: (3 + 1) : 2 = 2 (lần hiệu)
Số trừ bằng: 3 - 2 = 1 (lần hiệu)
Tích của chúng bằng: 2 x 1 = 2 (lần tích của hiệu với hiệu)
Nửa tích của chúng bằng: 2. 1/2 = 1 (lần tích của hiệu với hiệu)
Hiệu bằng: 3 : 1 = 3
Số bị trừ là: 2 x 3 = 6
Số trừ là: 1 x 3 = 3
Kết luận:..
Gọi số phải tìm là a (a # 0)
Ta có : a chia 17 dư 8 => a + 9 chia hết cho 17
a chia 25 dư 16 => a + 9 chia hết cho 25
Từ 2 điều kiện trên => a + 9 thuộc ƯC(17;25) thuộc {425; 850; 1725...)
Mà a là số có 3 csố => a + 9=425 hoặc a+9=850
=>a=416 hoặc a=841
Vậy số phải tìm là 416 và 841
Gọi số cần tìm là x
=> x chia 17 dư 8 => x + 9 chia hết cho 17
=> x chia 25 dư 16 => x + 9 chia hết cho 25
=> x + 9 \(\in\)BC(17;25)
Vì 17 là số nguyên tố : 25 không chia hết cho 17 => BCNN(17;25) = 425
B(425) = {0 ; 425 ; 850 ; .....}
Mà x có ba chữ số
=> x + 9 = 425 ; x + 9 = 850
x + 9 = 425 ; => x = 416
x + 9 = 850 ; => x = 841
Vậy số cần tìm là: 416 và 841
gọi cần tìm là n (100 <n<999) ta có
n-1 chia hết 2 (n-1)+2 chia hết 2 n+1(vì 2-1=1) chia hết 2
n-2 chia hết 3=> (n-2)+3 chia hết 3=> n+1(vì 3-2=1)chia hết 3
n-3 chia hết 4 (n-3)+4 chia hết 4 n+1 chia hết 4
n-4 chia hết 5 (n-4)+5 chia hét 5 n+1 chia hết 5
n-5 chia hết 6 (n-5)+6 chia hết 6 n+1 chia hết 6
=>n+1 thuộc BC(2,3,4,5,6)
2=2, 3=3, 4=22, 5=5,6=2.3 => BCNN(2,3,4,5,6)=22.3.5=60
B(2,3,4,5,6)=BC(60)={0,60,120,180,...,960,1020,...}
n=-1,59,119,...,959,1019,...
vì 100<n<999 nên n=959
a)tìm số tự nhiên lớn nhất có ba chữ số sao cho khi chia nó cho 2 ,cho 3 ,cho 4 ,cho 5 ,cho 6 ta được các số dư theo thứ tự là 1,2,3,4,5
Giải:
Vì số đó chia 2; 3; 4; 5; 6 đều lần lượt có số dư là: 1; 2; 3; 4; 5 nên số đó thêm vào 1 thì chia hết cho cả 2; 3; 4; 5; 6
2 = 2; 3 = 3; 4 = 2^2; 5 = 5; 6 = 2.3
BCNN(2; 3; 4; 5; 6) = 2^2.3.5 = 60
Số Tự nhiên lớn nhất có 3 chữ số là: 999
999 : 60 = 16 dư 39
Số tự nhiên lớn nhất có 3 chữ số chia hết cho 60 là:
999 - 39 = 960
Số cần tìm là: 960 - 1 = 959