Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. đường thẳng song song với y= -2x+5 có hệ số góc là -2
b. đường thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm A có phương trình là : \(y=-\frac{1}{3}x\)
thế nên nó có hệ số góc là : \(-\frac{1}{3}\)
lấy hai điểm \(A\left(0,4\right),B\left(4,0\right)\) thuộc đường thẳng ta có : 
b. đưởng thẳng y =4-x tạo với trục Ox một góc bằng 45 độ
Gọi 2 số cần tìm là a và b ( \(a,b\inℕ^∗\))
Theo bài, ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{4}{7}\)\(\Rightarrow\frac{a}{4}=\frac{b}{7}\)
Đặt \(\frac{a}{4}=\frac{b}{7}=k\left(k\inℕ^∗\right)\)\(\Rightarrow a=4k\); \(b=7k\)
Nếu lấy số thứ nhất chia cho 4, số thứ 2 chia cho 5 thì thương thứ nhất bé hơn thương thứ hai 2 đơn vị
\(\Rightarrow\)Ta có phương trình : \(\frac{7k}{5}-\frac{4k}{4}=2\)
\(\Leftrightarrow\frac{7k}{5}-k=2\)\(\Leftrightarrow\frac{7k}{5}-\frac{5k}{5}=\frac{10}{2}\)
\(\Leftrightarrow7k-5k=10\)\(\Leftrightarrow2k=10\)\(\Leftrightarrow k=5\)( thoả mãn ĐK )
\(\Rightarrow a=5.4=20\)và \(b=5.7=35\)
Vậy số bé là 20 và số lớn là 35
Giả sử
\(f \left(\right. x \left.\right) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d , a \in \mathbb{Z}^{+} , \textrm{ } b , c , d \in \mathbb{R} .\)
Ta có:
\(f \left(\right. 2000 \left.\right) - f \left(\right. 1999 \left.\right) = \left(\right. 2001 - 2000 \left.\right) = 1.\)
Nhưng
\(f \left(\right. 2000 \left.\right) - f \left(\right. 1999 \left.\right) = a \left(\right. 2000^{3} - 1999^{3} \left.\right) + b \left(\right. 2000^{2} - 1999^{2} \left.\right) + c \left(\right. 2000 - 1999 \left.\right) .\)
\(= 1 \cdot \left(\right. 2000^{2} + 2000 \cdot 1999 + 1999^{2} \left.\right) .\)
Tính:
\(2000^{2} = 4,000,000 , 2000 \cdot 1999 = 3,998,000 , 1999^{2} = 3,996,001.\)
Tổng = \(11,994,001\).
\(\Rightarrow 2000^{3} - 1999^{3} = 11,994,001.\)
Vậy:
\(f \left(\right. 2000 \left.\right) - f \left(\right. 1999 \left.\right) = 11,994,001 a + 3999 b + c = 1. \left(\right. 1 \left.\right)\)
\(f \left(\right. 2001 \left.\right) - f \left(\right. 1998 \left.\right) = ?\)
Tính từng phần:
\(2001^{3} - 1998^{3} = \left(\right. 2001 - 1998 \left.\right) \left(\right. 2001^{2} + 2001 \cdot 1998 + 1998^{2} \left.\right) .\) \(= 3 \cdot \left(\right. 2001^{2} + 2001 \cdot 1998 + 1998^{2} \left.\right) .\)
\(2001 \cdot 1998 = 2001 \cdot \left(\right. 2000 - 2 \left.\right) = 2001 \cdot 2000 - 4002 = 4,002,000 - 4002 = 3,997,998.\)
Cộng: \(4,004,001 + 3,997,998 + 3,992,004 = 11,994,003.\)
Vậy:
\(2001^{3} - 1998^{3} = 3 \cdot 11,994,003 = 35,982,009.\)
Tương tự:
\(2001^{2} - 1998^{2} = \left(\right. 2001 - 1998 \left.\right) \left(\right. 2001 + 1998 \left.\right) = 3 \cdot 3999 = 11,997.\) \(2001 - 1998 = 3.\)
Vậy:
\(f \left(\right. 2001 \left.\right) - f \left(\right. 1998 \left.\right) = 35,982,009 a + 11,997 b + 3 c . \left(\right. 2 \left.\right)\)
Từ (1): \(c = 1 - 11,994,001 a - 3999 b .\)
Thay vào (2):
\(f \left(\right. 2001 \left.\right) - f \left(\right. 1998 \left.\right) = 35,982,009 a + 11,997 b + 3 \left(\right. 1 - 11,994,001 a - 3999 b \left.\right) .\) \(= 35,982,009 a + 11,997 b + 3 - 35,982,003 a - 11,997 b .\)
Rút gọn:
\(= 6 a + 3.\)
Do \(a\) là số nguyên dương nên
\(f \left(\right. 2001 \left.\right) - f \left(\right. 1998 \left.\right) = 6 a + 3 = 3 \left(\right. 2 a + 1 \left.\right) .\)
Rõ ràng chia hết cho 3 và lớn hơn 3.
\(\Rightarrow f \left(\right. 2001 \left.\right) - f \left(\right. 1998 \left.\right)\) là hợp số.
✅ Kết quả cuối cùng:
\(f\left(\right.2001\left.\right)-f\left(\right.1998\left.\right)\) là hợp số.
xin cái tickkk=)