quá đơn giản

đơn giản thì trả lời đi , fly color à bạn :))) 

Đặt x³⁰ + x⁴ + x²⁰¹⁵ + 1 = f(x) . Ta có : f(1) = 1³⁰ + 1⁴ + 1²⁰¹⁵ + 1 = 4  ; f(-1) = (-1)³⁰ + (-1)⁴ + (-1)²⁰¹⁵ + 1 = 0.

Vì đa thức chia bậc 2 nên đa thức dư bậc 1 có dạng ax + b. Do đó :

f(x) = (x² -1).q(x) + ax + b.

f(1) = (1² - 1).q(x) + a.1 + b = a + b ; f(-1) = ((-1)² - 1).q(x) + a.(-1) + b = - a + b

Vậy a + b = 4 và - a + b = 0. Giải ra đc a = b = 2. Suy ra đa thức dư

dư của phép chia đa thức (x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+2015 cho đa thức x² + 8x +10 là -30x+1745

Nhiều cách. Có thể trực tiếp chia, hoặc gán cho x 1 số giá trị nào đó, áp dụng định lý Bê-du , ...

a) Cho x² - x + 5=0 =>x={ \(\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{19}}{2}i;\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{19}}{2}i\) }

Thay giá trị của x là \(\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{19}}{2}i\)hoặc \(\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{19}}{2}i\) vừa tìm được vào x⁴ - x³ + 6x²- x sẽ luôn được kết quả là -5

=>-5 +a=0 => a=5

b) Cho x+2=0 => x=-2

Thay giá trị của x vào biểu thức 2x³ -  3x² + x sẽ được kết quả là -30

=> -30 + a=0 => a=30 

a) Cho 3n +1 =0 => n= \(\frac{-1}{3}\)

Thay n= \(\frac{-1}{3}\)vào biểu thức 3n³ + 10n² -5 sẽ được kết quả -4

Vậy n = -4

b) Cho n-1=0 => n=1

 Thay n=1 vào biểu thức 10n² + n -10 sẽ được kết quả là 1

Vậy n = 1