Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của các hàm số

a) \(y=\dfrac{3-2x}{x+7}\)

b) \(y=\dfrac{1}{\left(x-5\right)^2}\)

c) \(y=\dfrac{2x}{x^2-9}\)

d) \(y=\dfrac{x^4+48}{x}\)

e) \(y=\dfrac{x^2-2x+3}{x+1}\)

g) \(y=\dfrac{x^2-5x+3}{x-2}\)

Tìm tập xác định của các hàm số sau :

a) \(y=\left(x^2-4x+3\right)^{-2}\)

b) \(y=\left(x^3-8\right)^{\dfrac{\pi}{3}}\)

c) \(y=\left(x^3-3x^2+2x\right)^{\dfrac{1}{4}}\)

d) \(y=\left(x^2+x-6\right)^{-\dfrac{1}{3}}\)

Tìm tập xác định của các hàm số sau :

a) \(y=\left(x^2-4x+3\right)^{-2}\)

b) \(y=\left(x^3-8\right)^{\dfrac{\pi}{3}}\)

c) \(y=\left(x^3-3x^2+2x\right)^{\dfrac{1}{4}}\)

d) \(y=\left(x^2+x-6\right)^{-\dfrac{1}{3}}\)

Tính đạo hàm của các hàm số :

a) \(y=\left(2x^2-x+1\right)^{\dfrac{1}{3}}\)

b) \(y=\left(4-x-x^2\right)^{\dfrac{1}{4}}\)

c) \(y=\left(3x+1\right)^{\dfrac{\pi}{2}}\)

d) \(y=\left(5-x\right)^{\sqrt{3}}\)

Tính đạo hàm của các hàm số đã cho ở bài tập 2.6 ?

a) \(y=\left(x^2-4x+3\right)^{-2}\)

b) \(y=\left(x^3-8\right)^{\dfrac{\pi}{3}}\)

c) \(y=\left(x^3-3x^2+2x\right)^{\dfrac{1}{4}}\)

d) \(y=\left(x^2+x-6\right)^{-\dfrac{1}{3}}\)

Tìm các đường tiệm cận của đồ thị các hàm số sau :

a) \(y=\dfrac{5x+3}{-x+2}\)

b) \(y=\dfrac{-6x+2}{x-1}\)

c) \(y=\dfrac{2x^2+8x-9}{3x^2+x-4}\)

d) \(y=\dfrac{x+2}{-2x+5}\)

Tìm cực trị của các hàm số sau :

a) \(y=x-6\sqrt[3]{x^2}\)

b) \(y=\left(7-x\right)\sqrt[3]{x+5}\)

c) \(y=\dfrac{x}{\sqrt{10-x^2}}\)

d) \(y=\dfrac{x^3}{\sqrt{x^2-6}}\)

Tìm tập xác định của các hàm số :

a) \(y=\left(1-x\right)^{-\dfrac{1}{3}}\)

b) \(y=\left(1-x^2\right)^{\dfrac{3}{5}}\)

c) \(y=\left(x^2-1\right)^{-2}\)

d) \(y=\left(x^2-x-2\right)^{\sqrt{2}}\)

Tìm các tiệm cận đứng và ngang của đồ thị mỗi hàm số sau :

a) \(y=\dfrac{2x-1}{x+2}\)

b) \(y=\dfrac{3-2x}{3x+1}\)

c) \(y=\dfrac{5}{2-3x}\)

d) \(y=-\dfrac{4}{x+1}\)