2¹⁰⁰=(2²⁰)⁵=(...76)⁵=(...76)

7^1991=7^1991.7^3=(74)^497.343=(...01)^497.343=(....01).343=....43

5^1992=(5^4)^498=625^498=0625^498=(...0625)

Chu so tan cung cua so 2^100 la 4, chu so tan cung cua 7^1991 la 7

Mk làm bằng  mẹo đó nha!

Câu 1:

A = 5+ 5^2 + 5^3 + ..+ 5^2014

Xét dãy số: 1; 2; 3;...; 2014

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:

(2 - 1) = 1

Số số hạng của dãy số trên là:

(2014 - 1) : 1+ 1 = 2014 (số hạng)

Vậy A có 2014 hạng tử mỗi hạng tử đều có tận cùng bằng 5

Chữ số tận cùng của A là chữ số tận cùng của:

5 x 2014 = \(\overline{..0}\)

Vậy A có chữ tận cùng là: 0

Câu 2:

A = 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ..+ 2^100

Xét dãy số: 1; 2; 3; 4;..; 100

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:

2 - 1 = 1

Số số hạng của dãy số trên là:

(100 - 1) : 1 + 1 = 100 (số hạng)

Vì 100 : 4 = 25

Nhóm 4 hạng tử liên tiếp của A vào nhau khi đó ta được:

A = (2+ 2^2+ 2^3 + 2^4) + ..+ (2^97+ 2^98 + 2^99 + 2^100)

A = 2.(1+ 2+ 2^2 + 2^3) + .. + 2^97.(1 + 2 + 2^2 + 2^3)

A = 2.15 + ..+ 2^97.15

A = 15.(2 + ..+ 2^97)

A ⋮ 15 (đpcm)

Vì A chia hết 15 nên A chia hết cho 5

A chia hết cho 2

A chia hết cho 2 và 5

A có chữ số tận cùng là 0

S=  (2 + 2² + 2³ + 2⁴) + .... + (2⁹⁷ + 2⁹⁸ + 2⁹⁹ + 2¹⁰⁰)

S = 1.30 + 2⁴.30 + ..... + 2⁹⁶.30

= 30.(1+3⁴+...+2⁹⁶)

S chia hết cho 30 < = > S chia hết cho 10

< = > S tận cùng là 0 

#)Giải :

A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2¹⁰⁰

2A = 2² + 2³ + ... + 2¹⁰¹

2A - A = 2¹⁰¹ - 2

A = ( 2⁴)²⁵. 2 - 2

A = ( ...6) . 2 - 2 = ( ...2) - 2 = ( ...0)

Vậy A có tận cùng là 0

          #~Will~be~Pens~#

    \(A=2+2^2+2^3+...+2^{99}+2^{100}.\)

 \(2A=2^2+2^3+...+2^{101}\)

\(2A-A=\left(2^2+2^3+...+2^{101}\right)-\left(2+2^2+...+2^{100}\right)\)

       \(A=2^{101}-2\)

           \(=2^{\left(4.25+1\right)}-2\)

             \(=\left(2^4\right)^{25}.2-2\)

               \(=16^{25}.2-2\)

Vì 16²⁵ có chữ số tận cùng bằng 6 \(\Rightarrow\)16²⁵ . 2 có chữ số tận cùng bằng 2

                                                         \(\Rightarrow\)A có tận cùng bằng 0

____

Bạn vô câu hỏi tương tự xem nhé !

Đã có nhiều người trả lời câu này rồi đó

..

2. ta có:
2²⁰ ≡76220≡ dư 76(chia cho 100)

=>(2²⁰)⁵≡765≡76(220)5≡765≡ dư76 ( chia cho 100)

=> 2¹⁰⁰≡762100≡ dư76(chia cho 100)

=>2¹⁰⁰  có hai chữ tận cùng là 76

các bạn giúp với ai nhanh mk sẽ k cho mà

tận cùng la 0

a; A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2¹⁰⁰

2A = 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2¹⁰¹

2A - A = ( 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2¹⁰¹ ) - ( 2 + 2² + 2³ + ... + 2¹⁰⁰ )

A = 2¹⁰¹ - 2

b;Tận cùng của A là 0 . ( Mình chỉ bít đáp án thôi , xin lỗi nha ! ^_^ )

1/a/  Vì 3²⁰²⁰= (3⁴)⁵⁰⁴.3⁴= A1 . 81

=> Chữ số tận cùng là 81.

b/ 4²⁰²⁰=(4⁴)⁵⁰⁴.4⁴= A1 . 256

=> Chữ số tận cùng là 56.

c/ Vì 3²⁰²⁰= (3⁴)⁵⁰⁴.3⁴= A1 . 81

=> Chữ số tận cùng là 81.   (1)

Vì 5²⁰²⁰=(5⁴)⁵⁰⁴.5⁴= A1 . 625

=> Chữ số tận cùng là 25 (2)

Từ (1) và (2) , suy ra:

Tổng 2 chữ số tận cùng của 3²⁰²⁰ và 5²⁰²⁰ là:

81 + 25 =106

=> Chữ số tận cùng là 06.

2/a/ Vì 3¹⁰⁰=(3⁴)²³.3⁵= A1 . 243

=> Chữ số tận cùng là 243.

b/  Vì 7²⁰⁰= (7⁴)⁴⁹. 7⁴ = A1 . 2401

=> Chữ số tận cùng là 401.

A1 là gì đấy bạn