S=1+3¹+3²+...+3³⁰

=> 3S = 1+3¹+3²+...+3³¹

=> 3S - S = ( 3¹+3²+...+3³¹ ) - ( 1+3¹+3²+...+3³⁰ )

=> 2S = 3³¹ - 1

=> \(2S=\frac{3^{31}-1}{2}\)

s=1+(3¹+3²+......+3³⁰)

s=1+3⁴⁶⁵

s=1+(3⁴)¹¹⁶⁺¹

s=1+.....3

s= ....4

Chữ số tận cùng của S là 8. 

\(S=1+3^1+3^2+...+3^{30}\)

=>\(3S=3+3^2+3^3+...+3^{31}\)

=> \(3S-S=\left(3+3^2+3^3+...+3^{31}\right)-\left(1+3^1+3^2+...+3^{30}\right)\)

=>\(2S=3^{31}-1\)

=> \(S=\left(3^{31}-1\right):2\)

Ta có: \(3^{31}=3^3.3^{28}=27.\left(3^4\right)^7=27.81^7\) 

 Ta thấy 27 có tận cùng là 7; 81⁷ có tận cùng là 1 nên 3³¹ có tận cùng là 7

=> 3³¹-1 có tận cùng là 6 nên (3³¹-1):2 có tận cùng là 3 hoặc 8

Ko biết mk nhầm ở đâu đó. Các bn mà tìm đc lỗi sai thì nói cho mk nhé. mk sẽ theo dõi

S=1+3+3²+3³+...3³⁰=> 3S=3+3²+3³+....+3³¹=>3S - S = 3³¹ - 1= 3^4.7+3 --1 = (3⁴)⁷.27 - 1=(...1).27-1=(...27)-1=(...26)

=>chữ số tận cùng của S là 26:2=13

vì số chính phương ko có t/c là 3 => S ko phải là số chính phương

tick mình nha

Ta có : \(S=1+3+3^2+3^3+....+3^{30}\)

\(\Rightarrow3S=3+3^2+3^3+3^4+....+3^{31}\)

\(\Rightarrow2S=3^{31}-1\)

\(\Rightarrow2S=3^{4\cdot7+3}-1\)

\(\Rightarrow2S=81^7\cdot27-1\)

\(\Rightarrow2S=\)\(\overline{...1\cdot}27-1\)

\(\Rightarrow2S=\overline{...27}\)\(-1\)

\(\Rightarrow2S=\overline{...6}\)

\(\Rightarrow S=\overline{...3}\)Hay S ko là SCP