a)Ta thấy: 5 đồng dư với 1(mod 2)

=>5²⁰⁰³ đồng dư với 1²⁰⁰³(mod 2)

=>5²⁰⁰³ đồng dư với 1(mod 2)

=>5²⁰⁰³=2k+1

=>\(19^{5^{2003}}=19^{2k+1}\)

a)Ta thấy: 5 đồng dư với 1(mod 2)

=>5²⁰⁰³ đồng dư với 1²⁰⁰³(mod 2)

=>5²⁰⁰³ đồng dư với 1(mod 2)

=>5²⁰⁰³=2k+1

Mà 19 đồng dư với 9(mod 10)

=>19 đồng dư với -1(mod 10)

=>19² đồng dư với (-1)²(mod 10)

=>19² đồng dư với 1(mod 10)

=>(19²)^k đồng dư với 1^k(mod 10)

=>19^2k đồng dư với 1(mod 10)

=>19^2k.19 đồng dư với 1.9(mod 10)

=>19^2k+1 đồng dư với 9(mod 10)

=>\(19^{5^{2003}}\) đồng dư với 9(mod 10)

=>\(19^{5^{2003}}\)có tận cùng là 9

Câu a:

A = 2\(^1\) + 3\(^5\) + 4\(^9\) + ... +2003\(^{8005}\)

A = (2\(^4\))\(^0\).2 + (3\(^4\)\(\))\(^1\).3 + (4\(^4\))\(^2\).4 + ...+(2003\(^4\))\(^{2001}\).2003

Xét dãy số: 2; 3; 4;...; 2003

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 3 - 2 =1

Số số hạng của dãy số trên là: (2003 - 2) : 1 + 1 = 2002(số)

Vì 2002 : 10 = 200 dư 2

Nhóm 10 số hạng liên tiếp của A vào nhau thì A là tổng của 200 nhóm và 2 số hạng khi đó chữ số tận cùng của A là chữ số tận cùng của B với B là:

B = (0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5+ 6+ 7+ 8+ 9) x 100 + 2002 + 2003

B = \(\overline{..0}\) + 2002 + 2003

B = \(\overline{..5}\)

Vậy B chia hết cho 5

khó vl

ra ít một lần thôi bạn

Câu a:

A = 2002\(^{2020}\)

A =(2002\(^4\))\(^{505}\)

A = \(\overline{..6}\) \(^{505}\)

A = \(\overline{..6}\)

Câu b:

B = 2009\(^{2021}\)

B = (2009\(^2\))\(^{1010}\). 2009

B = \(\overline{..1}\).2029

B = \(\overline{..9}\)

= 0 nhé 

đúng thì nhấn nhé 

các bạn ơi giải ra nhé