Chữ số tận cùng là 0 vì Y : X là kết quả có chữ số tận cùng là 0 mà nếu một phép chia có kết quả có tận cùng là 0 thì :

+ Số bị chia có tận cùng là  0

+ Số chia có tận cùng là 0

+Cả 2 trường hợp trên

Trong trường hợp này là số chia có tận cùng là 0 mà X là số chia nên X có tận cùng là 0 

Đúng thì tick nha , thank you vinamilk!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Câu a:

A = 2\(^1\) + 3\(^5\) + 4\(^9\) + ... +2003\(^{8005}\)

A = (2\(^4\))\(^0\).2 + (3\(^4\)\(\))\(^1\).3 + (4\(^4\))\(^2\).4 + ...+(2003\(^4\))\(^{2001}\).2003

Xét dãy số: 2; 3; 4;...; 2003

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 3 - 2 =1

Số số hạng của dãy số trên là: (2003 - 2) : 1 + 1 = 2002(số)

Vì 2002 : 10 = 200 dư 2

Nhóm 10 số hạng liên tiếp của A vào nhau thì A là tổng của 200 nhóm và 2 số hạng khi đó chữ số tận cùng của A là chữ số tận cùng của B với B là:

B = (0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5+ 6+ 7+ 8+ 9) x 100 + 2002 + 2003

B = \(\overline{..0}\) + 2002 + 2003

B = \(\overline{..5}\)

Vậy B chia hết cho 5

\(\text{Ta có:}2;6;10;...;8010\text{ đều chia 4 dư 2}\)

\(\Rightarrow X\equiv2^2+3^2+4^2+....+2004^2\left(mod\text{ }10\right)\)

\(\text{ mà:}1^2+2^2+3^2+....+2004^2=\frac{2004.2005.4009}{6}=333.2005.4009\)

\(\Rightarrow X\equiv333.2005.4009-1\left(\text{mod 10}\right)\equiv3.5.9-1\equiv4\left(\text{mod 10}\right)\)

Vậy X có chữ số tận cùng là 4

\(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+....+\frac{1}{2^{10}-1}\)

\(< 1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^2}\right)+..........\left(\frac{1}{2^9}+\frac{1}{2^9}+....+\frac{1}{2^9}\left(\text{512 số hạng }\frac{1}{2^9}\right)\right)\)

\(=1+1+1+1+1+1+1+1+1+1\)

\(=10\left(\text{điều phải chứng minh}\right)\)

\(\text{bài 2 câu b tương tự câu a}\)

bạn cũng bồi à