\(2^{2022}=2^2.\left(2^4\right)^{505}=4.\left(\overline{...6}\right)=\overline{...4}\)

\(2^{2015}=2^3.\left(2^4\right)^{503}=8.\left(\overline{...6}\right)=\overline{...8}\)

\(2^{2027}=2^3.\left(2^4\right)^{506}=8.\left(\overline{...6}\right)=\overline{...8}\)

\(3^{2020}=\left(3^4\right)^{505}=81^{505}=\overline{...1}\)

\(7^{2050}=7^2.\left(7^4\right)^{512}=49.\left(\overline{...1}\right)=\overline{...9}\)

Kết luận: chữ số tận cùng của các số 2²⁰²² ; 2²⁰¹⁵ ; 2²⁰²⁷ ; 3²⁰²⁰ ; 7²⁰⁵⁰ lần lượt là 4 ; 8 ; 8 ; 1 ; 9.

Chú ý: Các số có chữ số tận cùng là 0, 1, 5, 6 khi nâng lên lũy thừa khác 0 thì chữ số tận cùng vẫn không thay đổi.

+ \(2^{31}\cdot5=2^{30}\cdot2\cdot5\)

\(=2^{30}\cdot10\)tận cùng bằng chữ số 0.

+ Tương tự \(2^{2018}\cdot5^2\)tận cùng bằng chữ số 0

+ Các số có tận cùng là 0 , 1 , 5 , 6 nâng lên lũy thừa bậc mấy cũng tận cùng là 0 , 1 , 5 , 6.

\(2^{2018}=2^{2016}\cdot4\)\(=\left(2^4\right)^{504}\cdot4\)

\(=16^{504}\cdot4\)\(=\left(...6\right)\cdot4=\left(...4\right)\)( \(16^{504}\)tận cùng là 6 )

Vậy \(2^{2018}\)tận cùng là 4

Xin hỏi có phải bạn học trường chuyên hay bồi dưỡng lp 6 ko 

2¹³ + 13¹³ = (2⁴)³.2 + (13⁴)³.13

= ...6³.2 + ...1³.13

= ...6.2 + ...1.13

= ...2 + ...3

= ...5

2¹³+13¹³=(2⁴)³.2+(13⁴)³.13

=...6³.2+...1³.13

=...6.2+...1.13

=...2+...3

=...5

00000000000000000000

Số thừa số 5 là: 100/5 + 100/25 = 24 (thừa số)

Số thừa số 2 là: 100/2 + 100/4 + 100/8 + 100/16 + 100/32 + 100/64 = 50 + 25 + 12 + 6 + 3 + 1 = 97 (thừa số)

Tích của 1 cặp thừa số 2 và 5 có tận cùng là 0

=> 100! Có tận cùng là 24 chữ số 0

Vậy 20 chữ số tận cùng của 100 là 0

Tk mk nhé! Mk cảm ơn nhiều!

A = 7 + 7^2 + 7^3 + 7^4+ 7^5 + 7^6 + 7^7 + 7^8

Xét dãy số: 1; 2; 3;..; 8

Dãy số trên có 8 số hạng vậy A là tổng của 8 số lẻ nên A là số chẵn.

A = 7 + 7^2 + 7^3 + 7^4 + 7^5 + 7^6 + 7^7 + 7^8

7A = 7^2 + 7^3 + 7^4 + 7^5 + 7^6 + 7^7 + 7^8 + 7^9

7A - A = 7^2 + 7^3 + 7^4 + 7^5 + 7^6 + 7^7 + 7^8 + 7^9 - 7 - 7^2 - 7^3 - 7^4 -7^5 - 7^6 - 7^7 - 7^8

6A = (7^2 - 7^2) + (7^3 - 7^3) + ...+ (7^8 - 7^8) + (7^9-7)

6A = 0 + 0+ ..+ 0 + 7^9 - 7

6A = 7^9 - 7

6A = (7\(^4\))\(^2\).7 - 7

6A = \(\overline{..1}\)\(^2\).7 - 7

6A = \(\overline{..7}\) - 7

6A = \(\overline{..0}\)

A = \(\overline{..0}\) hoặc 5 vậy A ⋮ 5

Vì A chia hết cho 5 nên A có tận cùng là 0 hoặc 5 mà a là số chẵn nên A có tận cùng là 0..

Ta có:

1x3+3x5+....+2011x2013

= (1x3+3x5+.5x7 + 7x9 + 9x11) + (11x13+13x15+…+19x21) +…

+(2001x2003+2003x2005+…+2009x2011) + 2011x2013

Ta tính số nhóm : (2011-11) :10+1 = 201 nhóm

Mỗi nhóm này có chữ số tận cùng là 5 => có lẻ nhóm => tổng có tận cùng là 5 =>cộng thêm 3 của 2011x2013=> tận cùng là 
-_______________________________________________________________
lik-e cho mình nhé bnTuan Anh Bui

nếu các chữ số là chữ số lẻ thì dãy số đó có tận cùng là chữ số 5

chúc bạn học giỏi hơn