NM
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
0
NT
0
DT
0
DH
1
HT
1
MN
3
S
21 tháng 11 2017
Ta có: \(\overline{aaa}=1+2+...+n=\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)
=> \(\frac{n\left(n+1\right)}{2}=111a\Rightarrow n\left(n+1\right)=2.111a=2.3.37a\)
Vì \(n\left(n+1\right)⋮37\)nên một trong hai số chia hết cho 37
Mà \(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\) là số có 3 chữ số nên n và n+1 nhỏ hơn 74 => n = 37 hoặc n + 1 = 37
Nếu n = 37 thì n + 1 = 38 => \(\overline{aaa}=\frac{n\left(n+1\right)}{2}=\frac{37.38}{2}=703\) (loại)
Nếu n + 1 = 37 thì n = 36 => \(\overline{aaa}=\frac{36.37}{2}=666\) (thỏa mãn)
Vậy n = 36 và a = 6
NP
0
YG
4
NA
1
8 tháng 3 2016
Từ công thức:1+2+3+...........+n=\(\frac{n.\left(n+1\right)}{2}\)
Ta có:
1+2+3+..........+n=aaa
=>\(\frac{n.\left(n+1\right)}{2}\)=aaa
=>n.(n+1)=2aaa
=>n.(n+1)=2.111.a
=>n.(n+1)=2.3.37.a
=>n.(n+1)=6a.37
Vì n.(n+1) là tích của hai số liên tiếp nên 6a.37 cũng là tích của hai số liên tiếp
=>a=6
=>n.(n+1)=6.6.37
=>n.(n+1)=36.(36+1)
=>n=36
Vậy n=36;a=6 thỏa mãn
=> a.111 = n(n+1):2
=> n(n+1) =2a.111=6a.37 ( vì 2a <110)
=> 6a =36 =>a =6
n =36
Vậy n =36 và a =6
hình như cóa trong câu hỏi tương tự r