Sai đề phải là a x b x ba mới tìm được số 

a x b x ba = aaa

a x b x ba = 111x a

a x b x ba = a x 3 x 37

b x ba = 3 x 37 ( hai tích bằng nhau cùng giảm đi a lần )

Suy ra : b = 3 , ba = 37

7 x 3 x 37 = 777

Vậy a = 7 , b = 3

Câu hỉ tương tự 

 Ta có a x b x ab = b x 111 
=> a x ab = 111 
mà 111 = 1 x 111 hoặc 111 = 3 x 37 
Do ab là số có hai chữ số nên ab = 37 
=> a = 3 và b = 7

a x b x ba = aaa

=> ba x a x b = a x 100 + a x 10 + a

=> ba x a x b = a x 111 (Chia 2 vế cho a và phân tích số 111 thành tích 37 x 3 ta được)

=> ba x b= 37 x 3

Dễ dàng nhận thấy b = 3 và a = 7

\(a\times b\times\overline{bc}=\overline{aaa}\)

\(\Leftrightarrow a\times b\times\overline{bc}=a\times111=a\times3\times37\)

b là số hàng chục của \(\overline{bc}\)nên b<=9, không chia hết cho 37. Suy ra \(\overline{bc}\)chia hết cho 37. Mà \(\overline{bc}\)có 2 chữ số nên \(\overline{bc}\)có thể là: 37 hoặc 74.

• Nếu \(\overline{bc}\)=74 thì 7 x 74 \(\ne\)3 x 37 loại.
• Nếu \(\overline{bc}\)=37 thì 3 x 37 = 3 x 37 - TM.

Vậy, b=3; c=7 và mọi a thuộc N* (a<=9) thì \(a\times b\times\overline{bc}=\overline{aaa}\).

a=7, b=3 ,ba=37