Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2x(y+5)-y=8
=>2xy+10x-y=8
=>2xy-y+10x=8
=>y(2x-1)+10x-5=3
=>y(2x-1)+5(2x-1)=3
=>(2x-1)(y+5)=3
=>(2x-1;y+5)∈{(1;3);(3;1);(-1;-3);(-3;-1)}
=>(2x;y)∈{(2;-2);(4;-4);(0;-8);(-2;-6)}
=>(x;y)∈{(1;-2);(2;-4);(0;-8);(-1;-6)}
Do \(x\left(x+1\right)⋮2\Rightarrow\left(y^2+1\right)⋮2\Rightarrow\) y2 là số lẻ hay y là số lẻ.
Ta đặt \(y=2k+1\left(k\in Z\right)\), khi đó \(x\left(x+1\right)=\left(2k+1\right)^2+1\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x+\frac{1}{4}\right)-\left(2k+1\right)^2=\frac{5}{4}\)
\(\Leftrightarrow4\left(x+\frac{1}{2}\right)^2-4\left(2k+1\right)^2=5\Leftrightarrow\left[\left(2x+1-4k-2\right)\right]\left[\left(2x+1+4k+2\right)\right]=5\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-4k-1\right)\left(2x+4k+3\right)=5\)
Tới đây ta tìm được các cặp (x, k), từ đó suy ra các cặp (x,y)
2x(y+5)-y=8
=>2xy+10x-y=8
=>2xy-y+10x=8
=>y(2x-1)+10x-5=3
=>y(2x-1)+5(2x-1)=3
=>(2x-1)(y+5)=3
=>(2x-1;y+5)∈{(1;3);(3;1);(-1;-3);(-3;-1)}
=>(2x;y)∈{(2;-2);(4;-4);(0;-8);(-2;-6)}
=>(x;y)∈{(1;-2);(2;-4);(0;-8);(-1;-6)}