Câu a:

\(\frac{-8}{3x-1}\) = \(\frac{4}{-7}\)

-8.(-7) = 4.(3\(x\) - 1)

56 = 12\(x\) - 4

12\(x\) = 56+ 4

12\(x\) = 60

\(x\) = 60 : 12

\(x\) = 5

Vậy \(x\) = 5

Câu b:

\(\frac{x}{-3}\) = \(\frac{-3}{x}\)

\(x^2\) = (-3)\(^2\)

\(\left[\begin{array}{l}x=-3\\ x=3\end{array}\right.\)

Vậy \(x\in\left\lbrace-3;3\right\rbrace\)

Câu c:

\(-\frac{4}{y}=\frac{x}{2}\)

-4.2 = \(x.y\)

\(xy=-8\)

Ư(8) = (-8; -4; -2; -1; 1; 2; 4; 8}

Vậy (\(x;y\)) = (-8; 1); (-4; 2); (-2; 4); (-1; 8); (1; -8); (2; -4); (4; -2); (8; -1)

Câu 2:

(\(x-1)\)(y + 2) = 7

Ư(7) = {-7; -1; 1; 7}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có:

(\(x;y\)) = (-6; -3); (0; -9); (2; 5); (8; - 1)

Vậy (\(x;y\)) = (-6; -3); (0; -9); (2; 5); (8; -1)

Bài toán đc coi là sự kết hợp của lớp 7; lớp 6 và lớp 4.

Ghi chú: x² - y² = x² + xy - yx - y² = x(x + y) - y(x + y) = (x - y)(x + y)

x² - y² = -3

(x - y)(x + y) = -3 = 1.(-3) = -3.1

(x - y)(x + y) = 1.(-3) = -3.1

Với x - y = 1 và x + y = -3      (làm giống lớp 4, Tổng - Hiệu)

=> x > y vì x - y = 1

=> x = (-3 + 1) : 2 = -1

=> y = -1 - 1 = -2

Với x - y = -3 và x + y = 1

=> x < y vì x - y = -3

=> x = (-3 + 1) : 2 = -1

=> y = 1 - (-1) = 2

Vậy cặp số nguyên x, y là: x = -1 và y = -2 hoặc x = -1 và y = 2

Bn có thể làm phương trình thay vì làm tổng hiệu, nên nhớ: làm phương trình sẽ chắc chắn hơn là làm tổng hiệu, nhưng mình thích thì mình làm, miễn sao đúng được rồi.

Bạn không nên chửi tục như vậy vì ở đây là trang Web chung mà

Bài 1;

\(\frac{3}{x}\) = \(\frac{y}{5}\)

3.5 = \(x.y\)

\(x.y\) = 15

Ư(15) = {-15; - 5; -3; -1; 1; 3; 5; 15}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có:

(x; y) = (-15; -1); (-5; -3); (-3; -5); (-1; -15); (1;15); (3; 5); (5; 3); (15;1)

Bài 2:

A = \(\frac{7}{n-5}\) (n ∈ Z; n ≠ 5)

A ∈ Z khi và chỉ khi:

7 ⋮ (n -5)

(n - 5) ∈ Ư(7) = {-7; -1; 1; 7}

n ∈ {-2; 4; 6; 12}

Vậy n ∈ {-2; 4; 6; 12}

Nhận xét: \(\left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^2-ab+ab-b^2=a^2-b^2\)

Áp dụng vào bài: 

\(4x^2-y^2=-5\)

<=> \(\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)=-5\)

TH1: \(\hept{\begin{cases}2x-y=5\\2x+y=-1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x=\frac{5+\left(-1\right)}{2}=2\\y=\frac{5-\left(-1\right)}{2}=3\end{cases}}\)vậy  x = 1; y = 3

TH2: \(\hept{\begin{cases}2x-y=-5\\2x+y=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x=\frac{-5+1}{2}=-2\\y=\frac{-5-1}{2}=-3\end{cases}}\)vậy x = -1 ; y = - 3

Kết luận: ...

\(4x^2-y^2=-5\)

=>\(\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)=-5\)

Ta có \(-5=-1.5=1.-5=-5.1=5.-1\)

xong bạn xét từng TH là đc