1.

vì \(x-y=2\)

\(\Rightarrow y=x-2\)

\(\Rightarrow x>y\)

vì \(\left|y\right|\le5\)

\(\Rightarrow-5\le y\le5\)

Ta có: \(\left|x\right|\le3\)

⇒ x_min=−3 và x_max=3

⇒ y_min=−5 và y_max=1

\(\Rightarrow-5\le y\le1\text{( đúng)}\)

\(\Rightarrow\text{Với }-3\le x\le3\)thì  \(y=x-2\)

\(\left(x-3\right)\left(x-12\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=0\\x-12=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=12\end{cases}}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{3;12\right\}\)

\(\left(x^2-81\right)\left(x^2+9\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-81=0\\x^2+9=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=9\\x\in\varnothing\end{cases}}\Leftrightarrow x=9\)

\(\Rightarrow x=9\)

\(\left(x-4\right)\left(x+2\right)< 0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-4\\x+2\end{cases}}\)trái dấu

\(TH1:\hept{\begin{cases}x-4>0\\x+2< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>4\\x< -2\end{cases}}\Leftrightarrow x\in\varnothing\)

\(TH2:\hept{\begin{cases}x-4< 0\\x+2>0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x< 4\\x>-2\end{cases}}\Leftrightarrow x\in\left\{-1;0;1;2;3\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{-1;0;1;2;3\right\}\)

mik ko biết

Ta có:

$|x^2-1|+(y^2-3)^2=2$

Vì $|x^2-1|\ge0$ và $(y^2-3)^2\ge0$ nên:

$(y^2-3)^2\le2$

Mà $(y^2-3)^2$ là số chính phương nguyên nên:

$(y^2-3)^2=0$ hoặc $1$

Trường hợp $(y^2-3)^2=0$:

$y^2-3=0$

$\Rightarrow y^2=3$

$\Rightarrow$ vô nghiệm nguyên.

Trường hợp $(y^2-3)^2=1$:

$y^2-3=\pm1$

$y^2=4$ hoặc $2$

$\Rightarrow y=\pm2$.

Khi đó:

$|x^2-1|+1=2$

$|x^2-1|=1$

$x^2-1=\pm1$

$x^2=0$ hoặc $2$

$\Rightarrow x=0$.

Vì $y<10$ nên cả $y=2,-2$ đều thỏa mãn.

Vậy các cặp số nguyên là:

$\boxed{(0,2),\ (0,-2)}$.

$\frac{1}{}$

$\frac{n+3}{2n-2}=\frac{n-4+7}{2n-2}=\frac{2(n-2)+7}{2n-2}=2+\frac{7}{2n-2}$

Để $\frac{n+3}{2n-2}$ thì $7⋮2n-2$

$\Rightarrow 2n-2\in Ư(7$

vì x-y=4 nên x=4+y

ta có: x-3/y-2=3/2 <=> 4+y-3/y-2=3/2

                           <=>  y+1/y-2=3/2 <=>  (y+1).2=(y-2).3

                                                        =>  2y+2=3y-6

                                                        => 3y-2y=6+2

                                                        => y=8

mà x=4+y nên x=4+8=12

Vậy x=12, y=8

x-3/y-2=3/2 nên 2(x-3)= 3(y-2)

do đó 2x-6=3y-6 nên 2x=3y

=> 2x-2y=y hay 2(x-y)=y

nên 2.4=y

Vậy y=8, x= 3y/2=3.8/2=12