Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(x^2-2x-3=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+x-3x-3=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)-3\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=3\end{matrix}\right.\)
Vậy x = -1 hoặc x = 3
Tìm cặp số nguyên (x,y) sao cho :
A) xy + 3x - 2y - 7 = 0
B) xy - x + 5y - 7 = 0
C ) x + 2y = xy + 2
ĐKXĐ : x,y ∈ Z
a) xy + 3x - 2y - 7 = 0
<=> x( y + 3 ) - 2( y + 3 ) - 1 = 0
<=> ( y + 3 )( x - 2 ) = 1
Ta có bảng sau :
| x-2 | 1 | -1 |
| y+3 | 1 | -1 |
| x | 3 | 1 |
| y | -2 | -4 |
Vậy ( x ; y ) = { ( 3 ; -2 ) , ( 1 ; -4 ) }
b) xy - x + 5y - 7 = 0
<=> x( y - 1 ) + 5( y - 1 ) - 2 = 0
<=> ( y - 1 )( x + 5 ) = 2
Ta có bảng sau :
| x+5 | 1 | -1 | 2 | -2 |
| y-1 | 2 | -2 | 1 | -1 |
| x | -4 | -6 | -3 | -7 |
| y | 3 | -1 | 2 | 0 |
Vậy ( x ; y ) = { ( -4 ; 3 ) , ( -6 ; -1 ) , ( -3 ; 2 ) , ( -7 ; 0 ) }
c) x + 2y = xy + 2
<=> x + 2y - xy - 2 = 0
<=> x( 1 - y ) - 2( 1 - y ) = 0
<=> ( x - 2 )( 1 - y ) = 0
<=> \(\hept{\begin{cases}x-2=0\\1-y=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}}\)
Vậy ( x ; y ) = ( 2 ; 1 )
à cho mình sửa ý c) một chút nhé
( x - 2 )( 1 - y ) = 0
Với x - 2 = 0 => x = 2 và nghiệm đúng ∀ y ∈ R
Với 1 - y = 0 => y = 1 và nghiệm đúng ∀ x ∈ R
Mình viết gọn thôi nhé , tại nhiều câu quá ^^
a/ \(\left(x+1\right)\left(1-y\right)=2\)
b/ \(\left(x+2\right)\left(y-1\right)=13\)
c/ \(\left(x-2\right)\left(y+3\right)=1\)
d/ \(\left(x-1\right)\left(y-1\right)=3\)
e/ \(\left(2x-y\right)\left(x+2y\right)=7\)
Về cách tìm nghiệm nguyên chắc bạn biết rồi nên mình không viết rõ ra nhé ^^
vết tn mk ko hiểu tại sao lại phân tích như vậy
còn cách tìm nghiệm thì mk pit
a) 5xy ( x - y ) - 2x + 2y
= 5xy ( x - y ) - 2 ( x - y )
= ( x - y ) ( 5xy - 2 )
b) 6x-2y-x(y-3x)
= 2 ( y - 3x ) - x ( y - 3x )
= ( y - 3x ( ( 2 - x )
c) x2 + 4x - xy-4y
= x ( x + 4 ) - y ( x + 4 )
( x + 4 ) ( x - y )
d) 3xy + 2z - 6y - xz
= ( 3xy - 6y ) + ( 2z - xz )
= 3y ( x - 2 ) + z ( x - 2 )
= ( x - 2 ) ( 3y + z )
a,5xy(x-y)-2x+2y=5xy(x-y)-2(x-y)=(x-y)(5xy-2)
b,6x-2y-x(y-3x)=-2(y-3x)-x(y-3x)=(y-3x)(-2-x)
c,x^2+4x-xy-4y=x(x+4)-y(x+4)=(x+4)(x-y)
d,3xy+2z-6y-xz=(3xy-6y)+(2z-xz)=3y(x-2)+z(2-x)=3y(x-2)-z(x-2)=(x-2)(3y-z)
11)
a,4-9x^2=0
(2-3x)(2+3x)=0
2-3x=0=>x=2/3 hoặc 2+3x=0=>x=-2/3
b,x^2 +x+1/4=0
(x+1/2)^2 =0
x+1/2=0
x=-1/2
c,2x(x-3)+(x-3)=0
(x-3)(2x+1)=0
x-3=0=>x=3 hoặc 2x+1=0=>x=-1/2
d,3x(x-4)-x+4=0
3x(x-4)-(x-4)=0
(x-4)(3x-1)=0
x-4=0=>x=4 hoặc 3x-1=0=>x=1/3
e,x^3-1/9x=0
x(x^2-1/9)=0
x(x+1/3)(x-1/3)=0
x=0 hoặc x+1/3=0=>x=-1/3 hoặc x-1/3=0=>x=1/3
f,(3x-y)^2-(x-y)^2 =0
(3x-y-x+y)(3x-y+x-y)=0
2x(4x-2y)=0
4x(2x-y)=0
x=0hoặc 2x-y=0=>x=y/2
a) \(x\left(y-7\right)+y-12=0\left(x;y\inℤ\right)\)
\(\Rightarrow x\left(y-7\right)+y-7-5=0\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(y-7\right)=5\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right);\left(y-7\right)\in U\left(5\right)=\left\{-1;1;-5;5\right\}\)
\(\Rightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(-2;2\right);\left(0;12\right);\left(-6;6\right);\left(4;8\right)\right\}\)
b) xy - 6x - 4y + 13 = 0
x(y - 6) - 4y + 24 - 11 = 0
x(y - 6) - 4(y - 6) = 11
(y - 6)(x - 4) = 11
TH1: x - 4 = 1 và y - 6 = 11
*) x - 4 = 1
x = 5
*) y - 6 = 11
y = 17
TH2: x - 4 = -1 và y - 6 = -11
*) x - 4 = -1
x = 3
*) y - 6 = -11
y = -5
TH3: x - 4 = 11 và y - 6 = 1
*) x - 4 = 11
x = 15
*) y - 6 = 1
y = 7
TH4: x - 4 = -11 và y - 6 = -1
*) x - 4 = -11
x = -7
*) y - 6 = -1
y = 5
Vậy ta có các cặp giá trị (x; y) sau:
(-7; 5); (15; 7); (3; -5); (5; 17)
c) xy + 3y - 4x + 15 = 0
xy + 3y - 4x - 12 + 27 = 0
y(x + 3) - 4(x + 3) = -27
(x + 3)(y - 4) = -27
TH1: x + 3 = 1 và y - 4 = -27
*) x + 3 = 1
x = -2
*) y - 4 = -27
y = -23
TH2: x + 3 = -1 và y - 4 = 27
*) x + 3 = -1
x = -4
*) y - 4 = 27
y = 31
TH3: x + 3 = 3 và y - 4 = -9
*) x + 3 = 3
x = 0
*) y - 4 = -9
y = -5
TH4: x + 3 = -3 và y - 4 = 9
*) x + 3 = -3
x = -6
*) y - 4 = 9
y = 13
TH5: x + 3 = 9 và y - 4 = -3
*) x + 3 = 9
x = 6
*) y - 4 = -3
y = 1
TH6: x + 3 = -9 và y - 4 = 3
*) x + 3 = -9
x = -12
*) y - 4 = 3
y = 7
TH7: x + 3 = 27 và y - 4 = -1
*) x + 3 = 27
x = 24
*) y - 4 = -1
y = 3
TH8: x + 3 = -27 và y - 4 = 1
*) x + 3 = -27
x = -24
*) y - 4 = 1
y = 5
Vậy ta có các cặp giá trị (x; y) sau:
(-24; 5); (24; 3); (-12; 7); (6; 1); (-6; 13); (0; -5); (-4; 31); (-2; -23)
a) x(y - 7) + y - 12 = 0
x(y - 7) + (y - 7) - 5 = 0
(y - 7)(x + 1) = 5
TH1: y - 7 = 5 và x + 1 = 1
*) x + 1 = 1
x = 0
*) y - 7 = 5
y = 12
TH2: y - 7 = -5 và x + 1 = -1
*) x + 1 = -1
x = -2
*) y - 7 = -5
y = 2
TH3: y - 7 = 1 và x + 1 = 5
*) x + 1 = 5
x = 4
*) y - 7 = 1
y = 8
TH4: y - 7 = -1 và x + 1 = -5
*) x + 1 = -5
x = -6
*) y - 7 = -1
y = 6
Vậy ta được các cặp giá trị (x; y) sau:
(-6; 6); (4; 8); (-2; 2); (0; 12)