Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tam giác ABC có AB = AC (theo đề bài)
Suy ra: tam giác ABC cân tại A( dựa theo định nghĩa tam giác cân)
=> góc ABC = góc ACB ( dựa theo tính chất tam giác cân)
=> góc ABC = góc ACB = \(\left(180^0-36^0\right):2=72^0\)
Có góc ACB + góc ACE = \(180^0\) (2 góc kề bù)
=> góc ACE = \(180^0\)- góc ACB
=> góc ACE = \(180^0-72^0=108^0\)
Tam giác ACE có góc CAE + góc CEA + góc ACE = \(180^0\)(tổng 3 góc của 1 tam giác)
=> góc CEA = \(180^0-\left(108^0+36^0\right)=36^0\)(*)
Tam giác ADE có góc BDA = góc CEA = \(36^0\)
=> tam giác ADE cân tại A ( dựa theo tính chất của tam giác cân)
Ta có: ∆AMD=∆AME(Cạnh huyền AM chung, góc nhọn^A1 = ^A2)
∆MDB=∆MEC(Cạnh huyền BM=CM, cạnh góc vuông.
MD=ME, do ∆AMD=∆AME)
∆AMB= ∆AMC(Cạnh AM chung),
Cạnh MB=MC, cạnh AB=AC
Vì AD=AE, DB=EC
Ta có: \(\Delta\)AMD=\(\Delta\)AME(Cạnh huyền AM chung, góc nhọn \(\widehat{A}_1=\widehat{A}_2\))
\(\Delta\)MDB=\(\Delta\)MEC(Cạnh huyền BM=CM, cạnh góc vuông )
MD=ME, do \(\Delta\)AMD=\(\Delta\)AME)
\(\Delta\)AMB= \(\Delta\)AMC(Cạnh AM chung),
Cạnh MB=MC, cạnh AB=AC
Vì AD=AE, DB=EC
Vẽ đoạn thẳng AD.
∆ADB và ∆DAC có:
ˆA1A1^= ˆD1D1^(so le trong AB//CD)
AD là cạnh chung.
A2^=D2^(So le trong, AC//BD)
Do đó ∆ADB=∆DAC(g.c .g)
Suy ra: AB=CD, BD=AC
Xem thêm tại: http://loigiaihay.com/bai-38-trang-124-sach-giao-khoa-toan-7-tap-1-c42a5073.html#ixzz4elm8F0eT
A B C D
Vẽ đoạn thẳng AD.
∆ADB và ∆DAC có:
\(\widehat{A^1}\)= \(\widehat{D^1}\)(so le trong AB//CD)
AD là cạnh chung.
\(\widehat{A^2}\)=\(\widehat{D^2}\)(So le trong, AC//BD)
Do đó ∆ADB=∆DAC(g.c .g)
Suy ra: AB=CD, BD=AC
Giải:
∆AHB và ∆KBH có
AH=KH(gt)
\(\widehat{AHB}\)=\(\widehat{KHM}\)
BH cạnh chung .
nên ∆AHB=∆KBH(c.g.c)
suy ra: \(\widehat{ABH}\)=\(\widehat{KBH}\)
Vậy BH là tia phân giác của góc B.
Tương tự ∆AHC =∆KHC(c.g.c)
Suy ra: \(\widehat{ACH}\)=\(\widehat{KCH}\)
Vậy CH là tia phân giác của góc C.
tam giác KBH nên chuyển thành tam giác KHB
- Xét ΔAHB và ΔKBH có:
BH cạnh chung
AH = KH
Nên ΔAHB = ΔKBH
Vậy BH là tia phân giác của góc B
- Tương tự ΔAHC = ΔKHC (c.g.c)
Vậy CH là tia phân giác của góc C.
Tam giác ABH và tam giác KBH có:
AH=HK(giả thuyết)
Góc AHB=góc KHB=90 độ
BH chung
Nên tam giác ABH=tam giác KBH(c-g-c)=>góc ABH=góc KBH=>BH là phân giác góc ABK
Tam giác AHC và tam giác KHC có:
AH=HK(giả thuyết)
Góc AHC=góc KHC=90 độ
HC chung
Nên tam giác AHC=tam giác KHC(c-g-c)=>Góc ACH=góc KCH=>CH là phân giác góc ACK
Vậy BH là phân giác góc ABK
CH là phân giác góc ACK