Chúc bạn học tốt!

Lời giải:

a, Ta có: \(\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{21}\Rightarrow\frac{5x}{50}=\frac{y}{6}=\frac{2z}{42}\). Mà theo đề bài: 5x + y - 2z = 28

=> Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{5x}{50}=\frac{y}{6}=\frac{2z}{42}=\frac{5x+y-2z}{50+6-42}=\frac{28}{14}=2\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{5x}{50}=\frac{x}{10}=2\Leftrightarrow x=20\\\frac{y}{6}=2\Leftrightarrow y=12\\\frac{2z}{42}=\frac{z}{21}=2\Leftrightarrow z=42\end{matrix}\right.\)(TMĐK)

Vậy: \(x=20;y=12;z=42\)

b, Ta có: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}\) ; \(\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\Rightarrow\frac{2x}{30}=\frac{3y}{60}=\frac{z}{28}\). Mà theo đề bài: 2x+3y - z = 124

=> Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{2x}{30}=\frac{3y}{60}=\frac{z}{28}=\frac{2x+3y-z}{30+60-28}=\frac{124}{62}=2\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{2x}{30}=\frac{x}{15}=2\Leftrightarrow x=30\\\frac{3y}{60}=\frac{y}{20}=2\Leftrightarrow y=40\\\frac{z}{28}=2\Leftrightarrow z=56\end{matrix}\right.\)(TMĐK)

Vây:\(x=30;y=40;z=56\)

c, Ta có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x.x}{2}=\frac{x.y}{3}\). Mà x.y = 54

\(\Rightarrow\frac{x.x}{2}=\frac{x.y}{3}=\frac{54}{3}=18\)

\(\Rightarrow\frac{x^2}{2}=18\Rightarrow x^2=36\Rightarrow x\in\left\{6;-6\right\}\)

Nếu \(x=6\Rightarrow\frac{6.y}{3}=18\Rightarrow6.y=54\Rightarrow y=9\)

Nếu \(x=-6\Rightarrow\frac{-6.y}{3}=18\Rightarrow-6.y=54\Rightarrow y=-9\)

Vậy: \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(6;9\right),\left(-6;-9\right)\right\}\)

*Bài làm:

a)*Ta có : \(\frac{x}{10}\) = \(\frac{y}{6}\) = \(\frac{z}{21}\)

\(\Rightarrow\) \(\frac{5x}{50}\) = \(\frac{y}{6}\) = \(\frac{2z}{42}\) . \(và5x+y-2z=28\)

\(\Rightarrow\) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được :

\(\frac{5x}{50}\) = \(\frac{y}{6}\) = \(\frac{2z}{42}\) = \(\frac{5x+y-2z}{50+6-42}\) = \(\frac{28}{14}\) = \(2\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x=2.50=100\\y=2.6=12\\2z=2.42=84\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=20\\y=12\\z=42\end{matrix}\right.\)

*Vậy \(\left(x;y;z\right)=\left(20;12;42\right)\) .

b)*Ta có: \(\frac{x}{3}\) = \(\frac{y}{4}\) ; \(\frac{y}{5}\) = \(\frac{z}{7}\)

\(\Rightarrow\) \(\frac{x}{15}\) = \(\frac{y}{20}\) ; \(\frac{y}{20}\) = \(\frac{z}{28}\)

\(\Rightarrow\) \(\frac{x}{15}\) = \(\frac{y}{20}\) = \(\frac{z}{28}\)

\(\Rightarrow\) \(\frac{2x}{30}\) = \(\frac{3y}{60}\) = \(\frac{z}{28}\) .\(và2x+3y-z=124\)

\(\Rightarrow\) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được :

\(\frac{2x}{30}\) = \(\frac{3y}{60}\) = \(\frac{z}{28}\) = \(\frac{2x+3y-z}{30+60-28}\) = \(\frac{124}{62}\) = \(2\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=2.30=60\\3y=2.60=120\\z=2.28=56\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=30\\y=40\\z=56\end{matrix}\right.\)

*Vậy \(\left(x;y;z\right)=\left(30;40;56\right)\) .

c) *Ta có: \(\frac{2x}{3}\) = \(\frac{3y}{4}\) = \(\frac{4z}{5}\)

\(\Rightarrow\) \(\frac{40x}{60}\) = \(\frac{45y}{60}\) = \(\frac{48z}{60}\)

\(\Rightarrow40x=45y=48z\)

\(\Rightarrow\) \(\frac{40x}{720}\) = \(\frac{45y}{720}\) = \(\frac{48z}{720}\)

\(\Rightarrow\) \(\frac{x}{18}\) = \(\frac{y}{16}\) = \(\frac{z}{15}\) .\(vàx+y+z=49\)

\(\Rightarrow\) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{x}{18}\) = \(\frac{y}{16}\) = \(\frac{z}{15}\) = \(\frac{x+y+z}{18+16+15}\) =\(\frac{49}{49}\) = \(1\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1.18=18\\y=1.16=16\\z=1.15=15\end{matrix}\right.\)

*Vậy \(\left(x;y;z\right)=\left(18;16;15\right)\) .

d) *Ta có: Đặt: \(\frac{x}{2}\) = \(\frac{y}{3}\) = \(k\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k\\y=3k\end{matrix}\right.\)

\(Mà\) \(xy=54\) (theo đề bài)

\(\Rightarrow\) \(xy=2k.3k=54\)

\(\Rightarrow\) \(xy=6k^2=54\)

\(\Rightarrow\) \(k^2=9\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}k=3\\k=-3\end{matrix}\right.\)

~ Với \(k=3\) thì: \(\left\{{}\begin{matrix}x=2.3=6\\y=3.3=9\end{matrix}\right.\)

~ Với \(k=-3\) thì: \(\left\{{}\begin{matrix}x=2.\left(-3\right)=-6\\y=3.\left(-3\right)=-9\end{matrix}\right.\)

*Vậy \(\left(x;y\right)=\left\{\left(6;9\right),\left(-6;-9\right)\right\}\) .

*Chúc bạn hok tốt!

Mình thấy bạn hỏi dạng bài này nhiều rồi mà. nguyen ngoc son

c) \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\) và \(xyz=810\)

Đặt:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=k\)

Ta có:

\(x=2k\)

\(y=3k\)

\(z=5k\)

Thế vào xyz = 810, ta có:

\(2k.3k.5k=810\)

\(30.k^3=810\)

\(k^3=27\)

\(\Rightarrow k=3\)

Tới đây tự tính luôn ok :))

Làm ra mấy bài này ... cũng phải tốn 30p;' của t =))

a) Ta có:

x/4 = y/3 = z/9 = x/4 = 3y/9 = 4z/36

= x+3y+4z/4+9+36

= 62/49

=> x/4 = 62/49 => x = 248/49

y/3 = 62/49 => y = 186/49

z/8 = 62/49 => z = 496/49

còn lại mình ăn xong rồi sẽ giúp tiếp

a, \(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{9}\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{3y}{9}=\frac{4z}{36}=\frac{x-3y+4z}{4-9+36}=\frac{62}{31}=2\)

=> x=8,y=6,z=18

b, \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{y}=\frac{9}{7}\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{7}\\\frac{y}{z}=\frac{7}{3}\Rightarrow\frac{y}{7}=\frac{z}{3}\end{cases}\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}=\frac{x-y+z}{9-7+3}=\frac{-15}{5}=-3}\)

=> x=-27,y=-21,z=-9

c, \(\frac{6x}{11}=\frac{9y}{2}=\frac{18z}{5}\Rightarrow\frac{6x}{11.18}=\frac{9y}{2.18}=\frac{18z}{5.18}\Rightarrow\frac{x}{33}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{-x+y+z}{-33+4+5}=\frac{-120}{-24}=5\)

=> x=165,y=20,z=25

\(\frac{6}{11}x=\frac{9}{2}y=\frac{18}{5}z\Rightarrow\frac{6x}{11.18}=\frac{9y}{2.18}=\frac{18z}{5.18}\)

\(\Rightarrow\frac{-x}{-33}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{-x+y+z}{-33+4+5}=\frac{-120}{-24}=5\)

\(\Rightarrow x=165;y=20;z=25\)

a/ 2x = 5y và x - 2y = -12

Ta có: 2x = 5y => \(\frac{x}{5}=\frac{y}{2}\)

Áp dụng: tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{2}=\frac{x-y}{5+2}=\frac{x-2y}{5+2.2}=\frac{-12}{9}=-\frac{4}{3}\)

\(\frac{x}{5}=-\frac{4}{3}\Rightarrow x=\frac{-4}{3}.5=-\frac{20}{3}\)

\(\frac{y}{2}=-\frac{4}{3}\Rightarrow y=-\frac{4}{3}.2=-\frac{8}{3}\)

Vậy:.................

b/ 2x = 3y = 4z và x + y + z =21

Ta có: 2x = 3y = 4z

=> \(\frac{2x}{12}=\frac{3y}{12}=\frac{4z}{12}\)

=> \(\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)

Áp dụng: tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}=\frac{x+y+z}{6+4+3}=\frac{21}{13}\)

\(\frac{x}{6}=\frac{21}{13}\Rightarrow x=\frac{21}{13}.6=\frac{126}{13}\)

\(\frac{y}{4}=\frac{21}{13}\Rightarrow y=\frac{21}{13}.4=\frac{84}{13}\)

\(\frac{z}{3}=\frac{21}{13}\Rightarrow z=\frac{21}{13}.3=\frac{63}{13}\)

Vậy:...............

c/Áp dụng: tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{3+5}=\frac{32}{8}=4\)

\(\frac{x}{3}=4\Rightarrow x=4.3=12\)

\(\frac{y}{5}=4\Rightarrow y=4.5=20\)

Vậy:................

d/ Ta có: 7x = 3y

=> \(\frac{7x}{21}=\frac{3y}{21}\)

=> \(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}\)

Áp dụng: tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}=\frac{x-y}{3-7}=\frac{16}{-4}=-4\)

\(\frac{x}{4}=-4\Rightarrow x=\left(-4\right).4=-16\)

\(\frac{y}{7}=-4\Rightarrow y=\left(-4\right).7=-28\)

Vậy:................

bạn ơi còn mà