a) Ta có : 

abab   = ab .101

Để abab là số chính phương thì ab chỉ có thể bằng 101.

Mà ab là số có hai chữ số 

=> abab không phải là số chính phương

còn lại tự làm

mik làm có đúng ko ?

x²+y²+z²=xy+yz+zx

<=>2x²+2y²+2z²-2xy-2yz-2xz=0

<=>(x-y)²+(y-z)²+(z-x)²=0

<=>x=y=z 

Thay x=y=z vào x²⁰¹⁴+y²⁰¹⁴+z²⁰¹⁴=3²⁰¹⁵ ta được:

3.x³⁰¹⁴=3.3²⁰¹⁴

=>x²⁰¹⁴=3²⁰¹⁴

=>x=3 hoặc x=-3

Vậy x=y=z=3 hoặc x=y=z=-3

x^2 + y^2 +z^2 =xy+yz+zx 

=> x^2 + y^2 +z^2-xy-yz-zx=0

2x^2 + 2y^2 + 2z^2 - 2xy-2yz-2zx=0

(x-y)^2 + (y-z)^2 + (z-x)^2=0

=> x=y=z (x;y;z >0)

=> 3.x^2014=3.y^2014=3.z^2014=3

x^2014=y^2014=z^2014=1

x=y=z=1 

tự tính P nha

\(x^2+y^2+z^2=xy+xz+yz\Leftrightarrow2x^2+2y^2+2z^2-2xy-2xz-2yz=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(x-z\right)^2+\left(y-z\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=0\\x-z=0\\y-z=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=y=z\)

\(x^{2014}+y^{2014}+z^{2014}=3\Rightarrow3x^{2014}=3\Rightarrow x^{2014}=1\)

\(\Rightarrow x=y=z=\pm1\)

- Nếu \(x=y=z=1\Rightarrow L=1+1+1=3\)

- Nếu \(x=y=z=-1\Rightarrow L=-1+1-1=-1\)

giải được bài xyz thôi, bài xy làm sơ thấy lằng nhằng quá nên thôi, làm sau nhá

x² + y² + z² = xy + yz + xz

<=> 2x² + 2y² + 2z² - 2xy - 2yz - 2 xz = 0

<=> (x - y)² + (y - z)² + (x - z)² = 0

<=> x = y = z (1)

x²⁰¹⁴ + y²⁰¹⁴ + z²⁰¹⁴ = 3²⁰¹⁵ (2)

thay (1) vào (2) được

x²⁰¹⁴ + x²⁰¹⁴ + x²⁰¹⁴ = 3²⁰¹⁵

<=> 3x²⁰¹⁴ = 3²⁰¹⁵

<=> x²⁰¹⁴ = 3²⁰¹⁴

<=> \(\left[\begin{matrix}x=3\\x=-3\end{matrix}\right.\)

mà x = y = z

=> \(\left[\begin{matrix}x=y=z=3\\x=y=z=-3\end{matrix}\right.\)

8h trôi qua như vậy quá muộn rồi!!..

\(x^2=y^2+2y+13\) (1) \(\Leftrightarrow x^2=\left(y+1\right)^2+12\Leftrightarrow x^2-z^2=12\)

Hệ nghiệm nguyên(*) \(\left\{\begin{matrix}x-z=a\\x+z=b\end{matrix}\right.\) với x>0; z>1;a,b thuộc Z và a.b=12

Bạn có thể giải tất cả => tìm ra nghiêm

Lập luận giảm bớt hệ vô nghiệm trước

Từ (*) công lại ta có: \(2x=\left(a+b\right)\Rightarrow x=\frac{a+b}{2}\)

x nguyên =>vậy a+b phải chẵn, x>0 =>cặp (2,6) duy nhất

\(x=\frac{2+6}{2}=4\) \(\Rightarrow z=2\Rightarrow y=1\)

Kết luận: Nghiệm(1) là: (x,y)=(4,1)

Từ gt => 2(x^2+y^2+z^2)=2(xy+yz+xz)

<=> (x-y)^2 + (y-z)^2 + (z-x)^2=0

<=> x=y=z

=> 3x^2014=3

=>x=y=z=1

=>P= 1^25+1^4+1^2015 = 3

\(x^2+y^2+z^2=xy+yz+xz\)

\(\Leftrightarrow2x^2+2y^2+2z^2-2xy-2yz-2xz=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(x-z\right)^2=0\)

\(\Rightarrow x=y=z\)

Ta lại có : \(x^{2009}+y^{2009}+z^{2009}=3^{2010}\)

\(\Rightarrow3x^{2009}=3^{2010}\Rightarrow x^{2009}=3^{2009}\Rightarrow x=3\)

\(\Rightarrow x=y=z=3\)

Vậy .............

\(x^2+y^2+z^2=xy+yz+xz\)

\(\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2+2y^2+2z^2-2xy-2yz-2xz=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(x-z\right)^2=0\)

\(\Rightarrow x=y=z\)

Mà \(x^{2015}+y^{2015}+z^{2015}=3^{2016}\Rightarrow x^{2015}+x^{2015}+x^{2015}=3^{2016}\)

\(\Leftrightarrow3x^{2015}=3^{2016}\Leftrightarrow x^{2015}=3^{2015}\Rightarrow x=3\)

Vậy \(x=y=z=3\)

Bài này giải rồi mà bạn?