Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\)
=> \(\frac{2\left(x-1\right)}{4}=\frac{3\left(y-2\right)}{9}=\frac{z-3}{4}\)
=> \(\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}=\frac{2x-2+3y-6-z+3}{4+9-4}=\frac{\left(2x+3y-z\right)-2-6+3}{9}=\frac{50-5}{9}=\frac{45}{9}\)= 5
=> x-1/2 = 5 => x-1=5 => x=6
y-2/3 = 5 => y-2 = 15 => y =17
z-3/4=5 => z-3=20 => z=23
#)Giải :
a) Ta có : \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20};\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :
\(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}=\frac{2x+3y-z}{30+60-28}=\frac{186}{62}=3\)
\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{15}=3\\\frac{y}{20}=3\\\frac{z}{28}=3\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=45\\y=60\\z=84\end{cases}}}\)
Vậy x = 45; y = 60; z = 84
b) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :
\(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{\left(y+z+1\right)+\left(x+z+2\right)+\left(x+y-3\right)}{x+y+z}=\frac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)
\(\Rightarrow\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{1}{x+y+z}=2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y+z+1=2x\left(1\right)\\x+z+2=2y\left(2\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y-3=2z\left(3\right)\\x+y+z=\frac{1}{2}\left(4\right)\end{cases}}\)
\(\left(+\right)x+y+z=\frac{1}{2}\Rightarrow y+z=\frac{1}{2}-z\)
Thay (1) vào (+) ta được :
\(\frac{1}{2}-x+1=2x\Rightarrow\frac{3}{2}=3x\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)
\(\left(+_2\right)x+y+z=\frac{1}{2}\Rightarrow x+z=\frac{1}{2}-y\)
Thay (2) và (+2) ta được :
\(\frac{1}{2}-y+2=2y\Rightarrow\frac{5}{2}=3y\Rightarrow y=\frac{5}{6}\)
\(\left(+_3\right)x+y+z=\frac{1}{2}+\frac{5}{6}+z=\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{4}{3}+z=\frac{1}{2}\Rightarrow z=\frac{-5}{6}\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{5}{6}\\z=\frac{-5}{6}\end{cases}}\)
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=k\)
\(\Rightarrow x=2k;y=3k;z=5k\)
\(\Rightarrow xyz=2k\cdot3k\cdot5k=30k^3\)
Mà \(xyz=810\Rightarrow30k^3=810\)
\(\Rightarrow k^3=27\)
\(\Rightarrow k=3\)
Thay vào tìm x,,z.
a/
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{21}=\frac{5x}{50}=\frac{y}{6}=\frac{2z}{42}\)\(=\frac{5x+y-2z}{50+6-42}=\frac{28}{14}=2\)\(\Rightarrow x=20;y=12;z=42\)
b/\(3x=2y\Leftrightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3};7y=5z\Leftrightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}=\frac{x-y+z}{10-15+20}=2\)
\(\Rightarrow x=20;y=30;z=42\)
a) Ta có: x/10=y/6=z/24 và 5x+y—2x=28
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
x/10=y/6=z/24=5x/50+y/6–2x/48= 5x+y—2x/50+6–48=28/ 8
Ta được: x= 10.28/8=35
y= 6.28/8=21
z=24.28/8=84
a, \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}=\frac{2x-3y+z}{18-36+20}=\frac{6}{2}=3\Rightarrow x=27;y=36;z=60\)
b, \(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\Rightarrow\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{3}}=\frac{z}{\frac{5}{4}}\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{3}}=\frac{z}{\frac{5}{4}}=\frac{x+y+z}{\frac{3}{2}+\frac{4}{3}+\frac{5}{4}}=\frac{49}{\frac{49}{12}}=12\)
\(\Rightarrow x=18;y=24;z=30\)
c, \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-4}{4}\Rightarrow\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-4}{4}\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-4}{4}=\frac{2x+3y-z-2-6+4}{4+9-4}=\frac{46}{9}\)
\(\Rightarrow x=\frac{101}{9};y=\frac{52}{3};z=\frac{220}{9}\)
d, Đặt \(x=2k;y=3k;z=5k\Rightarrow xyz=810\Rightarrow30k^3=810\)
\(\Leftrightarrow k^3=27\Leftrightarrow k=3\)Với k = 3 thì \(x=6;y=9;z=15\)
1. Tìm x, y, z bik 3x = 2y, 7y = 5z và x-y+z = 32
Ta có 3x=2y => x/2=y/3 <=> x/10 = y/15 (1)
7y = 5z => z/7 = y/5 <=> z/21 = y/15 (2)
Từ 1 và 2 ta suy ra x/10 = y/15 = z/21 = (x-y+z)/(10-15+21) = 32/16 = 2
Vậy x = 10*2 = 20
y = 15*2 = 30
z = 21*2 = 42
Câu a:
3\(x\) = 2y; 7y = 5z và \(x-y+z\) = 32
⇒ 3\(x\).\(\frac{1}{420}\) = \(2y\).\(\frac{1}{420}\); 7y.\(\frac{1}{1470}\) = 5z.\(\frac{1}{1470}\) ⇒ \(\frac{x}{140}\) = \(\frac{y}{210}\) = \(\frac{z}{294}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{140}\) = \(\frac{y}{210}\) = \(\frac{z}{294}\) = \(\frac{x-y+z}{140-210+294}\) = \(\frac{32}{224}\) = \(\frac17\)
\(x\) = 140 x 1/7 = 20
y = 210 x 1/7 = 30
z = 294 x 1/7 = 42
Vậy (x; y; z) = (20; 30; 42)
a
Đặt \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=k\)
\(\Rightarrow x=2k+1;y=3k+2;z=4k+3\)
Thay vào,ta được:
\(2\left(2k+1\right)+3\left(3k+2\right)-\left(4k+3\right)=50\)
\(\Leftrightarrow4k+2+9k+6-4k-3=50\)
\(\Leftrightarrow9k+5=50\)
\(\Leftrightarrow9k=45\)
\(\Leftrightarrow k=5\)
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{4}=\frac{z-5}{6}=\frac{5x-5}{10}=\frac{3y+9}{12}=\frac{4z-20}{24}\)
\(=\frac{5x-5-3y-9-4z+20}{10-12-24}=\frac{\left(5x-3y-4z\right)+\left(20-5-9\right)}{26}=\frac{46+6}{26}=2\)
\(\Rightarrow x=2\cdot2+1=5\)
\(y=4\cdot2-3=5\)
\(z=2\cdot6+5=17\)
Câu c tương tự như câu 1
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{12}\left(1\right)\\ \frac{y}{3}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\left(2\right)\)
Từ (1);(2) Suy ra \(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)
Áp dụng tính chất dãy tĩ số bằng nhau:
\(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{2x}{18}=\frac{3y}{36}=\frac{z}{15}=\frac{2x-3y+z}{18-36+15}=\frac{6}{-3}=-2\)
Suy ra
x = (-2) . 9 = -18
y = (-2) . 12 = -24
z = (-2) . 15 = -30
Áp dụng tính chất dãy tỷ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{21}=\frac{5x}{50}=\frac{y}{6}=\frac{2z}{42}=\frac{5x+y-2z}{50+6-42}=\frac{28}{14}=2\)
Suy ra
x = 2 . 10 = 20
y = 2 . 6 = 12
z = 2 . 21 = 42
g)
Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=k\)
→ x=2k ; y= 3k ; z= 5k
Ta có xyz=810
=> 2k . 3k .5k = 810
30.k3 = 810
k3 = 810 : 30
k3 = 27
=> k = 3
Với k=3 Suy ra
x = 2 . 3 = 6
y = 3 . 3 = 9
z = 3 . 5 = 15
a) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
x/10 = y/6 = z/21 = 5x/50 = 2z/42 = 5x + y - 2z / 50 + 6 - 42 = 28/14 = 2
x/10 = 2 => x = 2 . 10 = 20
y/6 = 2 => y = 2 . 6 = 12
z/21 = 2 => z = 2 . 21 = 42
Vậy x = 20; y = 12 và z = 42
b) Ta có: 3x = 2y => x/2 = y/3 => x/10 = y/15 (1)
7y = 5z => y/5 = z/7 => y/15 = z/21 (2)
Từ (1) và (2) => x/10 = y/15 = z/21
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
x/10 = y/15 = z/21 = x - y + z / 10 - 15 + 21 = 32/16 = 2
x/10 = 2 => x = 2 . 10 = 20
y/15 = 2 => y = 2 . 15 = 30
z/21 = 2 => z = 2 . 21 = 42
Vậy x = 20; y = 30 và z = 42
c) Ta có: x/3 = y/4 => x/9 = y/12 (1)
y/3 = z/5 => y/12 = z/20 (2)
Từ (1) và (2) => x/9 = y/12 = z/20
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
x/9 = y/12 = z/20 = 2x/18 = 3y/36 = 2x - 3y + z / 18 - 36 + 20 = 6/2 = 3
x/9 = 3 => x = 3 . 9 = 27
y/12 = 3 => y = 3 . 12 = 36
z/20 = 3 => z = 3 . 20 = 60
Vậy x = 27; y = 12 và z = 60
d) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
2x/3 = 3y/4 = 4z/5 = 12x/18 = 12y/16 = 12z/15 = 12x+12y+12z / 18+16+15 = 12 . 49/49 = 12
2x/3 = 12 => 2x = 12 . 3 = 36 => x = 36 : 2 = 18
3y/4 = 12 => 3y = 12 . 4 = 48 => y = 48 : 3 = 16
4z/5 = 12 => 4z = 12 . 5 = 60 => z = 60 : 4 = 15
Vậy x = 18; y = 16 và z = 15
e) Đặt x - 1 / 2 = y - 2 / 3 = z - 3 / 4 = k
=> x - 1 = 2k; y - 2 = 3k; z - 3 = 4k
=> x = 2k + 1; y = 3k + 2; z = 4k + 3
Ta thay vào: 2x + 3y - z = 50
=> 2(2k + 1) + 3(3k + 2) - (4k + 3) = 50
=> 4k + 2 + 9k + 6 - 4k + 3 = 50
=> 9k + 5 = 50
=> 9k = 50 - 5
=> 9k = 45
=> k = 45 : 9
=> k = 5
x = 2k + 1 = 2 . 5 + 1 = 11
y = 3k + 2 = 3 . 5 + 2 = 17
z = 4k + 3 = 4 . 5 + 3 = 23
Vậy x = 11; y = 17 và z = 23
g) Đặt x/2 = y/3 = z/5 = k
=> x = 2k; y = 3k; z = 5k
Ta thay vào: xyz = 810
=> 2k . 3k . 5k = 810
=> 30 . k^3 = 810
=> k^3 = 810 : 30
=> k^3 = 27
=> k = 3
x = 2k = 2 . 3 = 6
y = 3k = 3 . 3 = 9
z = 5k = 5 . 3 = 15
Vậy x = 6; y = 9 và z = 15
Ồ, bạn làm sai mà cũng được hoc24 lựa chọn luôn. Bất ngờ đấy!
Đầu bài cho y/3 = z/5 mà của bạn -24/3 = -8 còn -30/5 = -6 kìa! Bạn sai ở bước thứ 2 là y/3 = z/5 phải => y/12 = z/20 chứ!
Thật là bất ngờ! Không ngờ hoc24 cũng bị nhầm lẫn luôn. Thế thì cái người chép bài của bạn vào vở cũng bị sai đấy nhỉ? Mình nghĩ bạn nên sửa lại đi nha!
Nguyễn Thanh Vân bạn nói đúng rồi, chắc là hoc24 tick nhầm ng` hoặc là chỉ xem qua cách làm đúng thôi