DT
7
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
I
0
MN
1
10 tháng 1 2020
Xét x=0⇒1+2019y=2020z⇒y=1, z=1
Xét x≠0⇒2018x+2019y là số lẻ≠2020z
BF
1
KN
23 tháng 1 2020
Giả sử có các số nguyên x,y,z sao cho \(\left|x-y\right|+\left|y-z\right|+\left|z-x\right|=2019^{2020}\)
\(\Leftrightarrow\left|x-y\right|+\left|y-z\right|+\left|z-x\right|+x-x+y-y+z-z=2019^{2020}\)
\(\Leftrightarrow\left|x-y\right|+x-y+\left|y-z\right|+y-z+\left|z-x\right|+z-x=2019^{2020}\)
Ta sẽ chứng minh: \(\left|a\right|+a\)luôn chẵn với mọi a
+) Nếu \(a\ge0\Rightarrow\left|a\right|=a\Rightarrow\left|a\right|+a=2a\left(Đ\right)\)
+) Nếu \(a< 0\Rightarrow\left|a\right|=-a\Rightarrow\left|a\right|+a=0\left(Đ\right)\)
Vậy \(\left|x-y\right|+x-y,\left|y-z\right|+y-z,\left|z-x\right|+z-x\)luôn chẵn
\(\Rightarrow\left|x-y\right|+x-y+\left|y-z\right|+y-z+\left|z-x\right|+z-x\)luôn chẵn
Mà \(2019^{2020}\)lẻ nên điều quả sử là sai
Vậy không có x,y,z nguyên để \(\left|x-y\right|+\left|y-z\right|+\left|z-x\right|=2019^{2020}\)
LD
0
Với \(x\ne y\ne z\ne0\).Ta có: Do VT luôn luôn là số lẻ mà VP luôn luôn là số chẵn(Vô Lý)
Với \(x=0\)\(\Rightarrow1+2019^y=2020^z\)
\(\Rightarrow y=1,z=1\)
Lần lượt thử các trường hợp voiứ y=0,z=0
Sai bét CMNR:
CÔng nhận
anh là.....
xét có TH đó
+) 1/2018^x+2019^y=1/2020^z
em biết e sai rồi!
anh chữa giíup em nhé!
cảm ơn nhiều!!!
\(x,y,z\in N\)
ta có: nếu x=y=z=0
=> \(2018^x+2019^y=2020^z\Rightarrow2=1\left(loai\right)\)
ta có: x,y,z khác 0
\(\Rightarrow2018^x\text{chẵn},2019^y\text{l}ẻ\Rightarrow2018^x+2019^ylẻ.\text{mà }2010^z\text{chẵn}\)
=> ko có giá trị nào t/m
Dễ thấy: vế phải là số chẵn nên vế trái phải là số chẵn
Ta cần tìm x,y sao cho \(2018^x+2019^y\) là số chẵn
Để \(2018^x+2019^y\) chẵn thì \(2018^x\) lẻ.
Dễ dàng nhận thấy chỉ có x = 0 thỏa mãn.
Thay x = 0 vào biểu thức: \(1+2019^y=2020^z\Rightarrow y=z=1\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}x=0\\y=z=1\end{cases}}\)
bây h mới thông não =)
bài tớ lúc này sai rồi, làm theo bài của tth nha
còn cách c/m:
\(1+2019^y=2020^z\)
\(\Rightarrow1^z+2019^y=2020^z\Rightarrow\left(2020^z-1^z\right)=2019^y⋮2019\)(vì x,y,z thuộc N)
mà \(2020^z-1^z⋮\left(2020-1\right)=2019^1\Rightarrow y=1\Rightarrow2020^z-1^z=2019\)
\(\Rightarrow2020^z=2019+1=2020\Rightarrow z=1\)
Vậy : x = 0 ; y = 1 ; z = 1 thì sao bạn ?