hóa ra đây lad lí do m k nhắn vs t

mày hả ngọc

a: x-1 là ước của 12

=>x-1∈Ư(12)

mà x-1>=-1(do x là số tự nhiên)

nên x-1∈{-1;1;2;3;4;6;12}

=>x∈{0;2;3;4;5;7;13}

b: 2x+1 là ước của 28

=>2x+1∈Ư(28)

mà 2x+1 lẻ và 2x+1>=1(do x là số tự nhiên)

nên 2x+1∈{1;7}

=>2x∈{0;6}

=>x∈{0;3}

c: x+15 là bội của x+3

=>x+15⋮x+3

=>x+3+12⋮x+3

=>12⋮x+3

mà x+3>=3(do x là số tự nhiên)

nên x+3∈{3;4;6;12}

=>x∈{0;1;3;9}

d: (x+1)(y-2)=3

=>(x+1;y-2)∈{(1;3);(3;1);(-1;-3);(-3;-1)}

=>(x;y)∈{(0;5);(2;3);(-2;-1);(-4;1)}

e: (x+2)(y-1)=2

=>(x+2;y-1)∈{(1;2);(2;1);(-1;-2);(-2;-1)}

=>(x;y)∈{(-1;3);(0;2);(-3;-1);(-4;0)}

f: \(275=5^2\cdot11;180=2^2\cdot3^2\cdot5\)

Do đó: ƯCLN(275;180)=5

275⋮x; 180⋮x

=>x∈ƯC(275;180)

=>x∈Ư(5)

mà x là số nguyên tố

nên x=5

g: ƯCLN(x;y)=5

=>x⋮5 và y⋮5

x+y=12

mà x⋮5 và y⋮5

nên (x;y)∈∅

h: ƯCLN(x;y)=8

=>x⋮8 và y⋮8

x+y=32

mà x⋮8 và y⋮8

nên (x;y)∈{(8;24);(24;8);(16;16)}

mà ƯCLN(x;y)=8

nên (x;y)∈{(8;24);(24;8)}

i: \(10=2\cdot5;12=2^2\cdot3;15=3\cdot5\)

Do đó: BCNN(10;12;15)\(=2^2\cdot3\cdot5=60\)

x⋮10; x⋮12; x⋮15

=>x∈BC(10;12;15)

=>x∈B(60)

mà 100<x<150

nên x=120

j: \(24=2^3\cdot3;30=2\cdot3\cdot5\)

Do đó: BCNN(24;30)\(=2^3\cdot3\cdot5=120\)

x⋮24; x⋮30

=>x∈BC(24;30)

mà x nhỏ nhất khác 0

nên x=BCNN(24;30)

=>x=120

k: \(40=2^3\cdot5;56=2^3\cdot7\)

Do đó: ƯCLN(40;56)\(=2^3=8\)

40⋮x; 56⋮x

=>x∈ƯC(40;56)

=>x∈Ư(8)

mà x>6

nên x=8

1, => x + 1 là ước của 4 => tự lm tiếp 

2, => x là ước của 4 => tự lm tiếp 

3, => 2x + 1 là ước của 7 => tự lm tiếp

4, => x - 1 là ước của 6 => tự lm tiếp 

ĐB\(\Leftrightarrow\frac{1}{x}=\frac{y-8}{8y}\)

\(\Leftrightarrow x\left(y-8\right)=8y\)

\(\Leftrightarrow\left(x-8\right)\left(y-8\right)=64\)

\(\Leftrightarrow x-8\inƯ\left(64\right)\)

Ta có bảng

Vậy (x;y) là (9;72),(10;40);(12;24);(16;16);(24;12);(40;10);(72;9)

Bài 1

xy=2 => x=1 ; y=2 và ngược lại

xy=5 => x=1 ; y=5 và ngược lại

Lời giải:

$\frac{x}{9}-\frac{3}{y}=\frac{1}{8}$

$\Rightarrow \frac{xy-27}{9y}=\frac{1}{8}$

$\Rightarrow 8(xy-27)=9y$

$\Rightarrow 8xy-216 = 9y$

$\Rightarrow 8xy=9y+216\vdots 9$

$\Rightarrow x\vdots 9$ hoặc $y\vdots 9$

Nếu $x\vdots 9$. Đặt $x=9x_1$ với $x_1$ nguyên. Khi đó:

$72x_1y-216=9y$

$\Rightarrow 8x_1y-24=y$

$\Rightarrow y\vdots 8$. Đặt $y=8y_1$

$\Rightarrow 64x_1y_1-24=8y_1$

$\Rightarrow 8x_1y_1-3=y_1$
$\Rightarrow y_1(8x_1-1)=3$

Xét các TH: 

TH1: $y_1=1, 8x_1-1=3\Rightarrow x_1=\frac{1}{2}$ (loại) 

TH2: $y_1=-1, 8x_1-1=-3\Rightarrow x_1=\frac{-1}{4}$ (loại) 

TH3: $y_1=3, 8x_1-1=1\Rightarrow x_1=\frac{1}{4}$ (loại) 

TH4: $y_1=-3, 8x_1-1=-1\Rightarrow y_1=-3; x_1=0$

$\Rightarrow x=0; y=-24$

Nếu $y\vdots 9$. Đặt $y=9y_1$ với $y_1$ nguyên. Khi đó:

$72xy_1=81y_1+216$

$\Rightarrow 8xy_1=9y_1+24$

$\Rightarrow 9y_1=8xy_1-24\vdots 8$

$\Rightarrow y_1\vdots 8\Rightarrow y_1=8y_2$ với $y_2$ nguyên.

Khi đó:

$64xy_2=72y_2+24$

$\Rightarrow 8xy_2=9y_2+3$

$y_2(8x-9)=3$

Xét các TH:

$y_2=1, 8x-9=3\Rightarrow x=\frac{12}{8}$ (loại) 

$y_2=-1, 8x-9=-3\Rightarrow x=\frac{6}{8}$ (loại) 

$y_2=-3, 8x-9=-1\Rightarrow y_2=-3; x=1\Rightarrow y=-216; x=1$

$y_2=3, 8x-9=1\Rightarrow x=\frac{10}{8}$ (loại)

Vậy.........