a) Để phân số \(\frac{12}{3n-1}\)có giá trị là 1 số nguyên

\(\Rightarrow\)12\(⋮\)3n-1

\(\Rightarrow3n-1\inƯ\left(12\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm12\right\}\)

Tiếp theo bạn tìm số nguyên n như thường, nếu có giá trị là phân số thì bỏ nên bạn tự làm nhé!

b) Để phân số \(\frac{2n+3}{7}\)có giá trị là 1 số nguyên 

\(\Rightarrow\)2n+3\(⋮\)7

\(\Rightarrow\)2n+3=7k  

\(\Rightarrow n=\frac{7k-3}{2}\)

\(\left(3x-1\right)⋮\left(x+1\right)\)

\(\Rightarrow\left(3x+3-4\right)⋮\left(x+1\right)\)

\(\Rightarrow\left(-4\right)⋮\left(x+1\right)\)

\(\Rightarrow x+1\inƯ\left(-4\right)=\left\{-4;-1;1;4\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-5;-2;0;3\right\}\)

a, ĐỂ \(\frac{24}{2n+5}\)là số nguyên 

\(\Rightarrow24⋮2n+5\Rightarrow2n+5\inƯ\left(24\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm8;\pm12;\pm24\right\}\)

2n + 5 = 1 => 2n = -4 => n = -2 

2n + 5 = -1 => n = -3 

... tương tự thay vào nhé ! 

a) Ta có:

\(\frac{9}{x}=\frac{y}{5}\Rightarrow xy=45\)

Mà \(45=5.9=9.5=\left(-5\right)\left(-9\right)=\left(-9\right)\left(-5\right)\)

Vậy x=1;y=2 hoặc x=2;y=1 hoặc x=-1;y=-2 hoặc x=-2;y=-1

b)  Ta có: \(\frac{n+1}{n-1}=\frac{\left(n-1\right)+2}{n-1}=1+\frac{2}{n-1}\left(n\ne1\right)\)

Để A nguyên \(\Leftrightarrow\frac{2}{n-1}\) nguyên

\(\Leftrightarrow n-1\inƯ\left(2\right)=\left\{-1;-2;0;1;2\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-1;0;2;3\right\}\)

c) Gọi abcd là số cần tìm

Ta có: a: 6 cách

b: 5 cách

c: 4 cách

d: 3 cách

==> có> 6.5.4.3=360 số có 4 chữ số khác nhau được lập nên từ các chữ số đã cho

Ai giúp tui ik đang cần gấp :<

A nguyen suy ra 2n+3 chia het cho n-2 

suy ra 2n-4+7 chia het cho n-2 suy ra 2[n-2] +7 chia het cho n-2 suy ra 7 chia het cho n-2

n thuoc tap hop [3 ,1 ,9,-5]

hoc tot

Câu 1:

Gọi ƯCLN (n; n + 1) = d khi đó:

n ⋮ d và (n + 1) ⋮ d

(n - n +1) ⋮ d

(0 - 1) ⋮ d

1 ⋮ d

d = 1 hay phân số: \(\frac{n}{n+1}\) là phân số tối giản.

Câu 2: (a; b) = 1 và: \(\frac{a+b}{2b}=\frac{2a}{b}\)

\(\frac{a+b}{2b}=\frac{2a}{b}\)

\(\frac{a+b}{2}\) = \(\) 2a

a + b = 4a

b = 4a - a

b = 3a

\(\frac{a}{b}\) = \(\frac13\)

(1; 3) = 1 Vậy \(\frac{a}{b}=\frac13\)

Kết luận phân số thỏa mãn đề bài là: \(\frac13\)

a) Để phân số A tồn tại \(\Leftrightarrow n-3\ne0\)

                                  \(\Leftrightarrow n\ne3\)

Vậy \(\Leftrightarrow n\ne3\)thì phân    số A tồn tại 

b) Để A có giá trị nguyên

 \(\Leftrightarrow n+2⋮n-3\)

\(\Leftrightarrow n-3+5⋮n-3\)

  mà \(n-3⋮n-3\)

\(\Rightarrow5⋮n-3\)

\(\Rightarrow n-3\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Tự tìm nốt n

ta có \(\frac{n-2}{n+3}=\frac{n+3-5}{n+3}\)

vì n+3 chia hết cho n+3

=> 5 chia hết cho n+3

=> n+3 thuộc Ư(5)={ 5:1:-5;-1}

ta có bảng giá trị

vậy...........

BÀI LÀM CHO CẢ 2 PHẦN LUÔN NHÉ