Gọi chữ số hàng đơn vị của số cần tìm là x

Chữ số hàng chục của số cần tìm là x-7

Số đã cho ban đầu là 10(x-7)+x=10x-70+x=11x-70

Tổng bình phương của các chữ số lớn hơn số đã cho là 47 đơn vị

=>\(x^2+\left(x-7\right)^2-11x+70=47\)

=>\(x^2+x^2-14x+49-11x+70=47\)

=>\(2x^2-25x+72=0\)

=>\(2x^2-16x-9x+72=0\)

=>(x-8)(2x-9)=0

=>x=8(nhận) hoặc x=9/2(loại)

Chữ số hàng chục là 8-7=1

=>Cân nặng của em Nam là 18kg

Nhận xét: Cân nặng này quá thấp so với một bạn 5 tuổi

Gọi \(\overline{xy}\)là số cân nặng của anh Minh\((x\inℕ^∗,1\le x\le9;y\inℕ,0\le y\le9)\).

Ta có: \(\overline{xy}=10x+y\)

Vì chữ số hàng chục lớn hơn hàng đơn vị là 2, ta có phương trình: \(x=y+2\left(1\right)\)

Vì tăng chữ số hàng chục 4 đơn vị, hàng đơn vị 5 đơn vị thì tích 2 chữ số vừa thu được lớn hơn số đã cho 19 đơn vị, ta có phương trình: \(\left(x+4\right)\left(y+5\right)-19=10x+y\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ: \(\hept{\begin{cases}x=y+2\\\left(x+4\right)\left(y+5\right)-19=10x+y\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=y+2\\xy+4y+5x+20-19-10x-y=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=y+2\\xy+3y-5x+1=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=y+2\\\left(y+2\right)y+3y-5\left(y+2\right)+1=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=y+2\\y^2+2y+3y-5y-10+1=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=y+2\\y^2-9=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=3\end{cases}}}\)

 \(\Rightarrow\overline{xy}=53\)

Vậy anh Minh nặng 53kg.

Độ dài cạnh huyền là: \(\sqrt{8^2+15^2}=17\left(dm\right)\)

Vậy anh Minh cao 1,7m.

\(BMI=\frac{53}{1,7.1,7}=18,3< 18.5\)

Anh Minh gầy.

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=y+2\\y^2-9=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=y+2\\\orbr{\begin{cases}y=3\\y=-3\left(loai\right)\end{cases}}\end{cases}}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=3\end{cases}}\)

Gọi số cần tìm là ab (a,b là chữ số ;a khác 0)

Theo đề bài a - b = 2 => a = b + 2

và ab - a² - b² = 1

=> 10a + b - (b + 2)² - b² = 1

=> 10b + 20 + b - b² + 4b + 4 - b² = 1

=> 15b + 24 - 2b² = 1

=> b.(15 - 2b) = -23

=> b \(\in\) Ư(-23) = {-23; -1; 1; 23}

- Nếu b = -23 thì 15 - 2b = 61 (loại)

- Nếu b = -1 thì 15 - 2b = 17 (loại)

- Nếu b = 1 thì 15 - 2b = 13 (loại)

- Nếu b = 23 thì 15 - 2b = -31 (loại)

Vậy không tìm được số thỏa mãn đề bài 

Gọi chữ số hàng đơn vị là a thì chữ số hàng chục là a + 2

Ta có số (a+2)a 

Theo bài cho ta có:

=> (a+2)a = a² + (a+2)² + 1

=> 10(a+2) + a = a² + a² + 4a + 5

=> 11a + 20 = 2a² + 4a + 5

=> 2a² -7a+ 5 = 0 

=> 2a^{2 -} 2a - 5a + 5 = 0 

=> 2a(a - 1) - 5(a - 1) = 0 

=> (2a - 5)(a - 1) = 0 

=> a - 1 = 0 hoặc 2a - 5 = 0 

=> a = 1 (thỏa mãn) hoặc a = 5/2 (Loại)

Vậy số cần tìm là 31

Giai pt này bằng pp thế\(\hept{\begin{cases}a-b=2\\10a+b-\left(a^2+b^2\right)=1\end{cases}}\)

Ta sẽ có kết quả số cần tìm là 75