\(\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}=\frac{b}{a}+\frac{c}{b}+\frac{a}{c}=3\)

=>\(\left(\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}\right)+\left(\frac{b}{a}+\frac{c}{b}+\frac{a}{c}\right)=3+3=6\)

=>\(\left(\frac{a}{b}+\frac{c}{b}\right)+\left(\frac{b}{c}+\frac{a}{c}\right)+\left(\frac{c}{a}+\frac{b}{a}\right)=6\)

=>\(\left(\frac{a+c}{b}+1\right)+\left(\frac{b+a}{c}+1\right)+\left(\frac{c+b}{a}+1\right)-3=6\)

=>\(\left(\frac{a+b+c}{b}\right)+\left(\frac{a+b+c}{c}\right)+\left(\frac{a+b+c}{a}\right)=6+3=9\)  (1)

Vì a+b+c=3 (theo đề) nên (1) có dạng: \(\frac{3}{b}+\frac{3}{c}+\frac{3}{a}=9\Leftrightarrow3.\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)=9\Leftrightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{9}{3}=3\)  (2)

Vì a,b,c là các số tự nhiên nên \(\frac{1}{a}\le1;\frac{1}{b}\le1;\frac{1}{c}\le1\)

=>\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\le1+1+1=3\)  (3)

Từ (2);(3):

=>\(\frac{1}{a}=1\)=>a=1 .CM tương tự ta cũng có b=1;c=1

Vậy a=b=c=1

a=b=c=1      

Theo tính chất của dãy tỷ số bằng nhau:

\(\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}=\frac{b}{a}+\frac{c}{b}+\frac{a}{c}=\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}+\frac{b}{a}+\frac{c}{b}+\frac{a}{c}=\frac{a+c}{b}+\frac{b+c}{a}+\frac{b+a}{c}\)

= \(\frac{\left(a+c\right)ac}{abc}+\frac{\left(b+c\right)bc}{abc}+\frac{\left(a+b\right)ab}{abc}=\frac{a^2c+c^2a+b^2c+c^2b+a^2b+b^2a}{abc}\)

\(=\frac{b^2\left(a+c\right)+a^2\left(b+c\right)+c^2\left(b+c\right)}{abc}=A+b+c\Leftrightarrow b^2\left(a+c\right)+a^2\left(b+c\right)+c^2\left(a+b\right)=abc\left(a+b+c\right)\)

=\(a^2bc+b^2ac+c^2ab\Rightarrow ac=a+c;bc=b+c;ab=a+b\)

a;b;c phải khác 0 vì nếu a hay b hay c =0 thì các phân số sẽ có mẫu là 0

a;b;c khác 0 mà a+b+c =3 và a;b;c tự nhiên nên a=b=c=1

?
?
??

??

??
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
??

??
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
ket

ban 

nha?
???
?
?
??
?
?
?
?
?
?
?

/

 

khó ghê

A = B = C = 1

Vì theo đề bài nên a ,b,c phải giống nhau.Chỉ có 1+1+1=3 nên a=b=c=1

Giải thích thêm

Vì có 3 phân số như trên nên các phân số \(\frac{a}{b},\frac{b}{c},\frac{c}{a}\) phải bằng 1.Vậy a,b,c chỉ có thể là 1

cho em xin lỗi chị em mới học lớp 5 mà thôi

bê đê biến thái

Trần Công Minh tính chất dãy tỉ số bằng nhau đâu phải zị ==

Số 3 khi cphaan tích thành tổng của 3 số tự nhiên thì có thể là 3+0+0 hoặc 1+1+1. Vì mẫu ko thể là 0 nên=1. Vậy tất cả đều bằng 1.

Nếu thấy đúng thì chọn mình nha. Đừng chọn mấy đứa chép bài

???????

a=b=c=1

a = b = c = 1

Nhớ k mk nha mk k lại

a=b=c=1

cau nay de

a;b và c đều bằng 1 nha bn

a=b=c=1

nhưng e mới học lớp 4 thôi

a=b=c=1

a=b=c=1

A=B=C=1

=>a/b + b/c + c/a + b/a + c/b + a/c=3+3

(a/b + c/b) + (b/c + a/c) + (c/a + b/a)=6

(a/b + c/b + 1) + (b/c + a/c +1) + (c/a + b/a + 1)=6+1+1+1

(a+b+c)/b  +  (a+b+c)/c  +  (a+b+c)/a  = 9

3/b  +  3/c + 3/a=9

=> (3/b  +  3/c  + 3/a)/3=9/3

Hay 1/b + 1/c + 1/a=3

a,b,c >0 vì a,b,c làm mẫu so 

=> a=b=c=1

Chị nghĩ cách làm này đúng. Em có thể tham khảo

Khó vc 

kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk

kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk

kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk

kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk

kkkkkkkkk

A=1, B=1 C=1, vi 1/1+1/1+1/1=1+1+1=3

Kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk

kkkfgadhxcgznchgcx hsbc gd gads. Beds 

zhdf

zxgdfgfzxcgzhshrzhdzxhydsgjdh

fdg

hdhcdhzsghx

fhxcv hdgbdxhrjdhthdzdrzgfzgrsg

cgczxgxhefgdgxvgrshwfgsgghejcjrkdjgngfdfgdhry

hgsrhtrwstrshrthtrshsgrhsgrjjjh

gh

zx

hdz

hsd

ghsdfhgdhsdhschcdhehe

nfvry

a=1, b=1, c=1

a = b = c = 1

tất cả a; b; c đều bằng 1 nha bạn!

a=b=c=1

than gia bao noi cai j vay