ko biet

Em tham khảo tại link dưới đây nhé.

Câu hỏi của phạm văn quyết tâm - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Vì \(\left(a,b\right)=30\) nên ta có: \(\hept{\begin{cases}a=30m\\b=30n\\\left(m,n\right)=1\end{cases}}\)

Mà \(a+b=360\)

\(\Rightarrow30m+30n=360\)

\(\Rightarrow30\left(m+n\right)=360\)

\(\Rightarrow m+n=12\)

Lại có: \(\left(m,n\right)=1\)

Ta có bảng sau:

m     1          11          5         7

n      11         1           7         5

a      30         330      150     210

b      330       30         210    150

Vậy \(\left(a;b\right)\in\left\{\left(30;330\right);\left(330;30\right);\left(150;210\right);\left(210;150\right)\right\}\).

Câu a:

a + b = 96; ƯCLN(a; b) = 12

ƯCLN(a; b) = 12 nên:

a = 12k; b = 12d; (k; d) = 1; k < d

Theo bài ra ta có:

12k + 12d = 96

12.(k + d) = 96

k + d = 96 : 12

k + d = 8

(k; d) = (1; 7); (2; 6); (3; 5); (4; 4); (5; 3); (6; 2); (7; 1)

Vì (k; d) = 1 và k < d nên

(k; d) = (1; 7) (3; 5)

Suy ra (a; b) = (12; 84); (36; 60)

Câu a:

a + b = 45; ƯCLN(a; b) = 720

ƯCLN(a; b) = 45 nên:

a = 45k; b = 45d; (k; d) = 1; k < d

Theo bài ra ta có:

45k + 45d = 720

45.(k + d) = 720 : 45

k + d = 16

(k; d) = 1 và k < d nên

(k; d) = (1; 15); (3; 13); (5; 11); (7; 9)

Suy ra: (a; b) = (45; 675); (135; 585); (225; 495); (315; 405)