Bài 1:

Tổng các chữ số là \(4^3=64\)

Nếu số cần tìm có 7 chữ số và các chữ số đều là 9 thì tổng mới là 7.9=63

=> số cần tìm phải là 8 chữ số và là 19999999

Bài 2: a=0; b=13

xét a=0=>10^a+168=1+168=169=13²

=>a=0;b=2

xét a khác 0=>10^a có tận cùng bằng 0

=>10^a+168 có tận cùng bằng 8 không phải số chính phương

=>không có b

vậy a=0;b=2

Chia ra làm hai trường hợp 

(+) TH1: a = 0 

(+) TH2: a > 0 ( cái này laoij) 

xét a=0=>10^a+168=1+168=169=13²

=>a=0;b=13

xét a khác 0=>10^a có tận cùng bằng 0

=>10^a+168 có tận cùng bằng 8 không phải số chính phương

=>không có b

vậy a=0;b=13

Ta có \(10^a+168=\left(...0\right)+\left(...8\right)=\left(...8\right)\) , có tận cùng là 8 không thể là số chính phương nên khác b².

Vậy không tồn tại cặp số a,b thỏa mãn đề bài.

 b) n là số nguyên 
n^2 + 2014 = k^2 (k nguyên) 
=> k^2 - n^2 = 2014 
=> (k + n)(k - n) = 2014 
Ta biết nếu k và n nguyên thì k+n và k-n sẽ cùng chẵn hoặc cùng lẻ.Ở đây tích của chúng là 2014 nên chúng phải cùng chẵn.Nhưng 2014 không chia hết cho 4 nên không thể là tích của 2 số chẵn. 
Vậy không có n thuộc Z thỏa mãn ĐK đề bài. 

a) ta có (a-b)(a+b)=a^2 -ba+ba-b^2=a^2-b^2

d 10^n+72^n -1

=10^n -1+72n

=(10-1) [10^(n-1)+10^(n-2)+ .....................+10+1]+72n

=9[10^(n-1)+10^(n-2)+..........................-9n+81n

Ko có đâu bà giad

Bài 2a:

5^98 + 5^97 + 5^96 = 5^x.5^x+1.5^x+2.31

5^96(5^2+ 5 + 1) = 5^(x+x+1+x+2).31

5^96.(25+ 5+ 1) = 5^(3x+3).31

5^96.31 = 5^(3x+3).31

5^96 = 5^(3x+ 3).(31 : 31)

5^96 = 5^(3x+ 3)

3x+ 3 = 96

3x = 96 - 3

3x = 93

x = 93 : 3

x = 31

Vậy x = 31

Bài 2b:

B = \(\frac{x-3}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)

Biểu thức B có nghĩa khi và chỉ khi:

(\(x\) + 1)(\(x-1\)) ≠ 0

\(x+1\) ≠ 0 và \(x-1\) ≠ 0

\(x\) ≠ -1 và \(x\) ≠ 1